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Dynamische Mathematik

Dynamische Mathematik. Bewegung beflügelt Verstehen. Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt. Dynamisieren von Mathematik ?. Erwarten Sie Ideen zu den Fragen:. Wie geht das?. Bei welchen Themen geht das?. Inwiefern hilft es zum Verstehen?.

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Presentation Transcript

  1. Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  2. Dynamisieren von Mathematik ? Erwarten Sie Ideen zu den Fragen: Wie geht das? Bei welchen Themen geht das? Inwiefern hilft es zum Verstehen? Wer macht das: Lehrende oder Lernende? Wem nützt das? Kann man damit auch “die harten Nüsse knacken“? Mit welchen Werkzeugen geht das? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  3. Gliederung: Antworten in Beispielen Für Sek I, Sek II und Hochschullehre Dynamisierung in der Geometrie • Pisa-Turm • Goldener Schnitt ….eigentlich schon etabliert • Funktionen • Relationen • Gleichungen • Folgen Dynamisierung grundlegender Begriffe • Vielfachheit… • Extremwert-A. • Integration • 3D-Flächen • Krümmung Dynamisierung in der Analysis Dynamisierung in der Stochastik Dynamisierung in der Graphentheorie u.a. • Verteilungen • Regression • Plättbarkeit … Dynamisierung bei den “die harten Nüssen“? • Cardanos Gleichungslösung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  4. …wenn‘s zu schnell geht, dann: Alles steht ausführlich im Internet www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  5. Dynamisieren von Mathematik Was Sienichterwartet: Eine wissenschaftliche Einordnung in die Fachdidaktik Eine Begründung mit Methoden der empirischen Bildungsforschung Eine Erörterung aus der Lehr- und Lerntheorie Das ist ein weites Feld Eine psychologische Fundierung Eine neurobiologische Fundierung Eine „gerechte“ Würdigung der verschieden Werkzeugen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  6. Funktionen dynamisch www.geogebra.at GeoGebra pur • Definition • Erfahrungen sammeln • Verschieben • Strecken … • Addieren … • Multiplizieren … • Verketten… • Umkehren ... GeoGebra mal GeoGebra Verkettung GeoGebra Umkehren GeoGebra Experiment Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  7. Gleichungen dynamisch GeoGebra QG, Parabel • Quadratische Gleichung lösen mit Parabel • Quadratische Gleichung lösen geometrisch • Kubische Gleichung lösen nach Cardano GeoGebra QG, geo1 GeoGebra QG, geo2 GeoGebra Cardano Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  8. Analysis dynamisch • Mehrfache Nullstellen • Extremwertaufgaben • Abstand eines Punktes von einer Funktion • Integration • 3D-Flächen • Krümmung GeoGebra Mehrfache GeoGebra Extremwert GeoGebra Abstand Euklid Dynageo Krümmung GeoGebra Integration Derive 3D-Flächen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  9. Rekursion dynamisch • Web-Graphen • Lineares Wachstum • Begrenztes Wachstum • Logistisches Wachstum • Allg. Heronverfahren • Beliebige Rekursionen • Bifurkation und Chaos • Fälle mit Konvergenz • Fälle mit wenigen Häufungswerten • Eintritt ins Chaos GeoGebra Iteration Excel Iteration Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  10. Stochastik dynamisch • Verteilungen • Normalverteilung-Binomial~ • Normalverteilung ( my, sigma) • Standard-Normalverteilung • t-Verteilung • Chiquadrat-Verteilung • Regression • Wie kann man die Fehlerquadratsummen ansehen? • Wie findet man die beste Gerade interaktiv? GeoGebra Gauß Euklid Dynageo F-Quadrate GeoGebra Regression GeoGebra Regr. edel Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  11. Goldener Schnitt dynamisch • Goldener Schnitt in der Welt GeoGebra Wasserturm • Goldenes Rechteck • Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen? GeoGebra Goldrechteck Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  12. Graphentheorie dynamisch Euklid Dynageo Nikolaus Themen ohne Ende Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  13. Fazit: Bewegung beflügelt Verstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei: www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

  14. Fazit: Bewegung beflügelt Verstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei: www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

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