上篇流体力学 (Fluid Mechanics ）

上篇流体力学(Fluid Mechanics） 第一章绪论(Introduction) 第一节流体的定义、特征及连续介质假设 (Definition, Characteristics and Continuum Hypothesis of a Fluid) 1、定义：能够流动的物质。 • 根据其力学特征(mechanical characteristics)可以定义为：受到任何微小剪切力(shear force)的作用都能够导致其连续变形的物质。 • 流体是液体(liquid)和气体(gas)的总称。

2、流体的主要特征(Basic Characteristics of a Fluid) 易流动性（力学特征，易变形）(Fluidity) • 静止状态的流体(static fluid)不能承受剪切应力； • 流体只能承受压力(compressive stress pressure)，不能承受拉力(tensile stress, tension)； • 液体随其所在容器的形状而变，气体总能充满它所到达的全部空间。

3、流体的连续介质假设（Continuum Hypothesis ） 1753年，欧拉（L.Euler）提出了连续介质假设，为研究流体的宏观运动奠定了基础。 • 内容：不考虑分子间存在的间隙，而把流体看作是由无数连续分布的流体微团或质点组成的连续介质。 • 作用与意义：连续介质模型的假设使表征流体属性的物理量，如密度、压力（压强）、温度、速度、黏度、应力等都可以看成是连续分布的，可以用时间、空间的单值连续函数来表示，从而就可以以微分方程来描述流体的平衡、运动规律了。

第二节流体的主要物理特性(Physical Characteristics of a Fluid) • 一、流体密度与重度： • 密度定义：单位体积的流体所具有的质量 • 物理意义：表示流体在空间分布的密集程度。 • 对于均质流体，各点密度相同，即： • 对于非均质流体，各点密度不相同，在流体的空间中某点密度：重度：对于均质流体对于非均质流体

二、流体的压缩性与膨胀性 • 1、压缩性： • 定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质 • 表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility) （1/Pa） • 2、膨胀性： • 定义：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质 • 表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility) （1/K）

实验表明: • 液体不具有明显的压缩性与膨胀性 --------可以不考虑 • 气体的压缩性与膨胀性不同于液体，具有明显的压缩性与膨胀性的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。对于理想气体，其密度与温度和压强之间的关系用热力学中的状态方程式表示，即

y U B dy du A 三、流体的黏性 1、实验 2、定义：流体在流动过程中由于流体之间的内摩擦力而引起的阻碍流体运动的性质称为流体的黏性。 • 内摩擦力的表示：用剪切应力τ（单位接触面积上的力）。实验表明：剪切应力τ的大小同速度梯度du/dy成正比。即： N/m2（牛顿内摩擦定律）式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。

黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s • 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二者的关系是（m2/s） • 运动黏度υ物理意义： • 单位速度梯度作用下的切应力对单位体积的质量作用产生的阻力加速度。

3、黏性与温度的关系 • 液体黏度：随温度升高急剧下降。 • 原因：分子之间的内聚力对液体黏性起主要作用。 • 当温度升高时，分子间距离变大，内聚力相应变小，因而黏度下降。 • 气体黏度：随温度的上升而增大。 • 原因：相邻流层之间分子动量的交换对气体黏性起主要作用。 • 当温度升高时，气体的热运动加强，动量交换增多，各层之间的制动作用加大，因而黏度增大。 • 书上表1-1、1-2

4、混合气体的黏度 混合气体的黏度，可以近似用下式来计算：式中: Mm——混合气体的分子量； μm——混合气体的黏度； Mi、αi、μi——混合气体中各组分的分子量、体积百分数、黏度。

α α 四、液体的张力特性(Surface Tension and Capillarity) 表面张力定义：当液体出现自由表面时，液体表面层中的液体分子都受到指向液体内部的拉力。 • 液体与固体壁面相接触时，当液体内聚力小于液体与壁面间的附着力时，液体的表面张力将使液体沿垂直管壁上升； • 反之，当液体内聚力大于液体与壁面间的附着力时，液体的表面张力将使液体沿垂直管壁下降。 • 毛细现象：液体沿管壁上升或下降的现象 σ---表面张力系数, N/m.)、 α-接触角、 γ---液体的重度 d--管内径

第三节作用在流体上的力 -------质量力与表面力一、质量力(mass force)： 1、定义：指作用在流体某体积内所有流体质点上,并与这一体积的流体质量成正比的力。例如：重力是最普遍的一个质量力（G=mg)。其他质量力如：磁力场中的磁力；电力场中的电动力；加速运动中的惯性力。 2、度量方法：单位质量力f 单位：m／s2。

在直角坐标系中，若质量力在各坐标轴上投影分别为dFx、dFy、dFz。设X、Y、Z为单位质量力在x、y、z轴向的分力，则单位质量力的轴向分力分别表示为:在直角坐标系中，若质量力在各坐标轴上投影分别为dFx、dFy、dFz。设X、Y、Z为单位质量力在x、y、z轴向的分力，则单位质量力的轴向分力分别表示为: 在重力场中：

二、表面力(surface force) • 定义：指作用在流体中所取某部分流体体积表面上的力。 • 表面力可分解成两个分力：法向力P -----与流体表面垂直切向力τ---与流体表面相切。

第四节流体力学模型 理想流体模型：不考虑流体的黏性黏性流体模型：考虑流体的黏性不可压缩流体模型：不考虑流体的压缩性可压缩流体模型：考虑流体的压缩性

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