LUCRUL MECANIC ENERGIA MECANICĂ

1. LUCRUL MECANIC ENERGIA MECANICĂ

2. JOULE Un joule este lucrul mecanic efectuat de o forţă de 1 N care îşi deplasează punctul de aplicaţie pe distanţa de 1m în direcţia şi în sensul forţei. 1J= 1N·1m James Prescott JOULE

3. LUCRUL MECANIC ° Lucrul mecanic efectuat de o forţă constantă F, al cărei punct de aplicaţie se deplasează pe distanţa d, în direcţia şi sensulforţei, este egal cu produsul dintre modulul forţei şi modulul deplasării. L= F ·d °Unitatea de măsură în SI, pentru lucrul mecanic este joule.

4. ° Dacă direcţia nu coincide cu direcţia deplasării, ea se descompune în două componente : o componentă pe direcţia deplasării,F cos α, şi unape direcţie perpendiculară pe direcţia deplasării, F sin α. În cazul în care corpul se deplasează fără frecare, lucrul mecanic efectuat este : L=F·d ·cos α, Expresie ce poate fi scrisă prescurtat ca produsul scalar dintre vectorul forţă F şi vectorul deplasare d : L= F ·d y F Fsinα x α F cos α G

5. EXEMPLU : Presupunem că în figura anterioară, corpul ( dreptunghiular ) este tras de către un băiat.Dacă băiatul se deplasează cu viteza constantă v=1,5m/s şi forţa cu care acţionează este orientată sub un unghi α=30°faţă de orizontală.Dacă băiatul efectuează în fiecare secundă 100J, ce valoare are forţa aplicată? α α α

6. 100 J F= ───────── = 77N 1,5m/s ·1s ·─── 2 REZOLVARE d=vt L= F·d·cos α F=─────= ──── L L α v ·t ·cos α d · cos α α α √3

7. 2 1 F(N) F X ( m ) x1 x2 LUCRUL MECANIC TOTAL • DEFINIŢIELucrul mecanic total este suma algebrică a lucrurilor mecanice efectuate de fiecare forţă în parte. • O aceeaşi forţă aplicată corpului , poate efectua un lucru mecanic pozitiv şi negativ. • INTERPRETAREA GEOMETRICĂ A LUCRULUI MECANIC : F(x ) =F (x )=F=const.

8. Aria haşurată din grafic este : F(x -x )=F·d= L 1 2 Aria reprezintă lucrul mecanic L efectuat de o forţă constantă ce îşi deplasează punctul de aplicaţie pe distanţa d=x2 –x1 . 2 1

9. 1 1 2 2 LUCRUL MECANIC EFECTUAT DE GREUTATE În cazul căderii corpurilor, greutatea este pe direcţia şi în sensul deplasării. Între două nivele h şi h , lucrul mecanic este : L=mg(h -h ) g L=mgh h h 1 h=0 h 2 CONSIDERÂND ÎN RELAŢIE PE h CA NIVEL ZERO. 2

10. Dacă ridicăm corpul la înălţimea h, întrucât sensul deplasării să fie opus greutăţii, lucrul mecanic va fi negativ. L=-m g h Lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului, atunci când el coboară pe plan se calculează astfel : l sin α=h L=(mg sinα) l=mg(l sin α) deci L= mgh În cazul în care corpul urcă uniform, L=-l m g sin α

11. mg·sin α LUCRUL MECANIC AL GREUTĂŢII Lucrul mecanic al greutăţii corpului nu depinde de drum, ci numai de diferenţa de nivel,h, dintre poziţia iniţială şi cea finală ale corpului. α h mg·cos α α G α

12. mv² Ec=─── 2 kx² Ep=─── 2 ENERGIA MECANICĂ • Energia mecanică poate fi : • energie cinetică sau de mişcare • energie potenţială • de poziţie • de deformare Ep= mgh

13. ENERGIA Este o mărime fizică de stare ce caracterizează corpul Sau sistemul într-o stare staţionară. La trecerea sistemului dintr-o stare mecanică în alta se efectuează un lucru mecanic. LUCRUL MECANIC ESTE O MĂRIME DE PRECES. Un sistem fizic are energie, dar nu poate avea lucru mecanic. Ca şi lucrul mecanic, energia se măsoară , în SI, în joule.( J )

14. v²-v² 2 1 Lucrul mecanic efectuat sub acţiunea acestei forţe este : L=F·d Conform legii a doua a lui Newton F=ma iar din formula lui Galilei, distanţa parcursă : d=───── înlocuind,rezultă: 2a v² -v² 2 1 L=ma ──── 2a TEOREMA VARIAŢIEI ENERGIEI CINETICE F F V1 V2 d

15. mv² 2 L=───── mv² =Ec2 –Ec1= ΔEc 2 2 Deci : 1 - ─── Acest rezultat exprimă teorema variaţiei energiei cinetice. Variaţia energiei cinetice a unui punct material care se deplasează în raport cu un sistem de referinţă inerţial este egală cu lucrul mecanic efectuat de forţa rezultată care acţionează asupra punctului material în timpul acestei variaţii: ΔEc=L

16. Expresia lucrului mecanic al forţei elastice este : L=- ──── kx² 2 Pe baza relaţiei , expresia energiei potenţiale elastice de deformare este : Ep=─── kx² 2 ENERGIA POTENŢIALĂ GRAVITAŢIONALĂ ŞI ELASTICĂ Energia potenţială este o mărime fizică scalară ce caracterizează capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic. Lucrul mecanic în câmp de forţe conservativ este egal şi de semn opus cu variaţia energiei potenţiale: L=- ΔEp

17. CONSERVAREA ENERGIEI MECANICE Două corpuri pot forma un sistem izolat, dacă nu se iau în considerare nici un fel de forţe externe care să acţioneze asupra lor, ci doar interacţiunea dintre ele. Fiecare dintre aceste corpuri poate avea ţi energie cinetică şi energie potenţială. Unul dintre corpuri, aflat sub acţiunea celuilalt, deplasându-se , efectuează un lucru mecanic. El trece dintr-o stare în care avea energia potenţială cinetică Ec1 şi energia potenţială Ep1 , într-o altă stare în care energia lui cinetică este Ec2 şi energia potenţială Ep2. Conform relaţiei: L= (Ep2 – Ep1 ) şi, conform teoremei variaţiei energiei cinetice L= Ec2- Ec1 Rezultă -(Ep2-Ep1)=Ec2-Ec1 Sau Ec1+Ep1=Ec2+Ep2=const.

18. V=0 Transformarea reverisibilă a energiei cinetice şi s celei potenţiale se poate demonstra cu ajutorul pendulului lui Maxwell. Pendulul este format dintr-un disc, metalic sau de lemn, care se poate roti în jurul unui ax orizontal.Axul este suspendat de un suport cu ajutorul a două fire. V=vmax

19. BIBLIOGRAFIE • http://ro.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule • http://www.didactic.ro/materiale-didactice/lucrul-mecanic-clasa-9a