1 / 13

แนวเดินและกราฟออยเลอร์

แนวเดินและกราฟออยเลอร์. Walk and Eulerian Graph.

destiny-hurst
Télécharger la présentation

แนวเดินและกราฟออยเลอร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. แนวเดินและกราฟออยเลอร์แนวเดินและกราฟออยเลอร์ Walk and Eulerian Graph

  2. บทนิยาม ให้ U และ V เป็นจุดยอดของกราฟแนวเดิน U-V (U-V walk) คือลำดับจำกัดของจุดยอดและเส้นเชื่อมสลับกันU = U0 , e1 , U1 , e2 , U2 , e3 , U3 , … ,en , Un = Vโดยเริ่มต้นที่จุดยอด U และไปสิ้นสุดที่จุดยอด V และแต่ละเส้นเชื่อม e1จะเกิดกับจุดยอด Ui-1และ Uiเมื่อ i { 1 , 2 , 3 , … , n } ***เดินระหว่างจุดที่ไม่มีเส้นเชื่อมไม่ได้

  3. ตัวอย่างที่ 1 พิจารณากราฟที่กำหนดให้1. จงเขียนแนวเดินจาก A ไป B (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………2. จงเขียนแนวเดินจาก E ไป D (2แนวเดิน)………………………………………………………………………………………………… e9 C e3 e8 D e4 F B e7 e2 e5 e6 A E e1 A , e2 , B หรือ A , e5 , F , e8 , C , e3 , B E , D หรือ E , A , F , C , F , E , D

  4. ตัวอย่างที่ 2 พิจารณากราฟที่กำหนดให้1. จงเขียนแนวเดินจาก A ไป F (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………2. จงเขียนแนวเดินจาก A ไป E (2แนวเดิน)………………………………………………………………………………………………… B E A D F C A , B , D , F หรือ A , C , B , D , E , F A , B , D , E หรือ A , C , B , D , F , D , E

  5. ตัวอย่างที่ 3 พิจารณากราฟที่กำหนดให้1. จงเขียนแนวเดินจาก B ไป D (2แนวเดิน)…………………………………………………………………………………………………2. จงเขียนแนวเดินจาก C ไป A (2แนวเดิน)………………………………………………………………………………………………… B C e1 e2 A D หรือ B , e2 , A , D B , C , D C , C , D , A หรือ C , B , e1 , A

  6. บทนิยาม ให้ U และ V เป็นจุดใด ๆ ในกราฟ G เรากล่าวว่าแนวเดิน U-V เป็นแนวเดินปิด(Closed walk) เมื่อ U=V B E A D F C ตัวอย่างแนวเดินปิด แนวเดิน B, C, D, B E, F , D, C, B, D, E เป็นต้น

  7. แนวเดิน U-V เป็นแนวเดินเปิด(Opened walk) เมื่อ UV B E A D F C ตัวอย่างแนวเดินเปิด แนวเดิน B, C, D, C, D E, F , D, C, B, D เป็นต้น

  8. บทนิยาม แนวเดิน U-V ที่มีเส้นขอบไม่ซ้ำกัน เราเรียกแนวเดิน U-V นั้นว่า รอยเดิน (Trail) 2. แนวเดิน U-V ที่มีจุดยอดไม่ซ้ำกัน เราเรียกแนวเดิน U-V นั้นว่า วิถี(Path) 3. แนวเดินที่ประกอบด้วยทุกจุดในกราฟ G เราเรียกแนวเดินนั้นว่า แนวเดินแบบทอดข้ามของกราฟ G (Spanning walk)

  9. บทนิยามเพิ่มเติม ให้ U และ V เป็นจุดใด ๆ ในกราฟ G เรากล่าวว่ารอยเดิน U-V เป็นรอยเดินปิด (Closed trail)เมื่อ U  V และ รอยเดิน U-V เป็นรอยเดินเปิด (Opened trail) เมื่อ UV

  10. บทนิยาม (ต่อ) 4. วงจร (Circuit)คือ แนวเดินที่เส้นเชื่อมทั้งหมดแตกต่างกันโดยมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเป็นจุดเดียวกัน 5. วัฏจักร (Cycle)คือแนวเดิน U0 ,U1 ,U2 , U3 , … , Unซึ่ง n  3 , U0 = Unและ U1 ,U2 , U3 , … , Unเป็นจุดยอดที่แตกต่างกัน n จุด เรียกวัฏจักรที่มีความยาว n ว่า วัฏจักร n ( n-cycle )

  11. จากรูป จงพิจารณากราฟต่อไปนี้ว่ามี แนวเดิน รอยเดิน วงจร วัฏจักร หรือ วิถี หรือไม่ 1. C , D , E , C เป็น แนวเดิน รอยเดิน วงจร วัฏจักร D E C 2. C , D , E , C , A เป็น แนวเดิน รอยเดิน A B 3. C , D , E , C , A , B , C เป็น แนวเดิน รอยเดิน วงจร 4. B , A , C , E , D เป็น แนวเดิน รอยเดิน วิถี

  12.                    

  13. ตัวอย่างที่ 4 จงพิจารณากราฟที่กำหนดให้ และเติมเครื่องหมายลงในตารางให้ถูกต้อง B E A D F C                    

More Related