1 / 10

PUSH DOWN AUTOMATA

PUSH DOWN AUTOMATA. DEFINISI. PDA (Push Down Automata) adalah pasangan 7 tuple M = (Q, Σ, Γ, q 0 , Z 0 , δ, A), dimana : Q : himpunan hingga stata , Σ : alfabet input, Γ : alfabet stack, q 0 ∈ Q : stata awal , Z0 ∈ Γ : simbol awal stack, A ⊆ Q : himpunan stata penerima ,

devi
Télécharger la présentation

PUSH DOWN AUTOMATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PUSH DOWN AUTOMATA

  2. DEFINISI PDA (Push Down Automata) adalahpasangan 7 tuple M = (Q, Σ, Γ, q 0 , Z 0 , δ, A), dimana: Q : himpunanhinggastata, Σ : alfabet input, Γ : alfabetstack, q 0 ∈ Q : stataawal, Z0 ∈ Γ : simbolawalstack, A ⊆ Q : himpunanstatapenerima, fungsitransisiδ : Q × (Σ ∪ {ε}) × Γ → 2 Q × Γ* (himpunanbagiandari Q × Γ*)

  3. CONT’ Untukstata q ∈ Q, simbol input a ∈ Σ, dansimbolstack X∈ Γ, δ(q, a, X) = (p, α)berarti : PDA bertransisi ke stata p dan mengganti X pada stack dengan string α. • Konfigurasi PDA padasuatusaatdinyatakansebagai triple (q, x, α), dimana: q ∈ Q : statapadasaattersebut, x ∈ Σ* : bagian string input yang belumdibaca, danα ∈ Γ* : string yang menyatakanisistack dengankarakterterkirimenyatakan top of stack.

  4. CONT’ • Misalkan(p, ay, Xβ) adalahsebuahkonfigurasi, dimana : a ∈ Σ, y ∈ Σ*, X ∈ Γ,danβ ∈ Γ*. Misalkan pula δ(p, a, X) = (q, γ) untuk q ∈ Q danγ ∈ Γ*. Dapatkitatuliskanbahwa : (p, ay, Xβ) ⇒ (q, y, γβ).

  5. CONTOH (PDA Deterministik): PDA M = (Q, Σ, Γ, q 0 , Z 0 , δ, A) pengenal palindrome L = {xcx T x ∈ (ab)*}, dimanax T adalahcermin(x), mempunyaituple : Q = {q 0 , q1 , q 2 }, A = { q 2 }, Σ = {a, b, c}, Γ = {a, b, Z 0 }, danfungsitransisiδ terdefinisimelaluitabelberikut :

  6. CONT’ Sebagaicontoh, perhatikanbahwafungsitransisi No. 1 dapatdinyatakansebagai : δ(q 0 , a, Z 0 ) = (q 0 , aZ 0 ). Padatabeltransisitersebutterlihatbahwapadastata q 0 PDA akanmelakukan PUSH jikamendapat input a atau b danmelakukantransisistatakestata q 1 jikamendapat input c. Padastata q1 PDA akanmelakukan POP.

  7. Berikut ini pengenalan dua string oleh PDA di atas : 1. abcba : (q 0 , abcba, Z 0 ) ⇒ (q 0 , bcba, aZ 0) (1) ⇒ (q 0 , cba, baZ 0) (4) ⇒ (q 1 , ba, baZ 0) (9) ⇒ (q 1 , a, aZ 0 ) (11) ⇒ (q 1 , ε, Z 0) (10) ⇒ (q 2 , ε, Z 0 ) (12) (diterima) 2. acb : (q 0 , acb, Z 0 ) ⇒ (q 0 , cb, aZ 0) (1) ⇒ (q 1 , b, aZ 0) (8), (crash → ditolak)

  8. 3. ab : (q 0 , ab, Z 0 ) ⇒ (q 0 , b, aZ 0) (1) ⇒ (q 0 , ε, baZ 0) (4) (crash → ditolak) Penerimaandanpenolakantiga string diatasdapatdijelaskansebagaiberikut : 1. string abcba diterima karena tracing sampai di stata penerima (q 2 ) dan string “abcba” selesaidibaca (string yang belumdibaca = ε) 2. string acbditolakkarenakonfigurasiakhir (q1 , b, a Z 0 ) sedangkanfungsitransisiδ(q 1 , b, a) tidak terdefinsi 3. string abditolakkarenakonfigurasiakhir (q 0 , ε, baZ 0 ) sedangkanfungsitransisiδ(q 0 , ε, b) tidakterdefinsi.

  9. Ilustrasigraffungsitransisi PDA diatasditunjukkanmelaluigambarberikut : Notasi (p, ay, Xβ) ⇒ (q, y, γβ) dapatdiperluasmenjadi: (p, x, α) ⇒* (q, y, β), yang berartikonfigurasi (q, y, β) dicapaimelaluisejumlah (0 ataulebih) transisi.

  10. Ada dua cara penerimaan sebuah kalimat oleh PDA, yang masing-masing terlihat dari konfigurasi akhir, sebagaimana penjelasan berikut : JikaM = (Q, Σ, Γ, q 0 , Z 0 , δ, A) adalah PDA dan x ∈Σ*, maka x diterimadenganstataakhir (accepted by final state) oleh PDA M jika : (q 0 , x, Z 0 ) ⇒* (q, ε, α)untukα ∈ Γ * dan q ∈ A. x diterimadengan stack hampa (accepted by empty stack) oleh PDA M jika : (q 0 , x, Z 0 ) ⇒* (q, ε, ε) untuk q ∈ Q.

More Related