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教学目的： 掌握多元复合函数导数的计算 难点： 变量不规则复合的函数的偏导 　　　　　数的计算 重点： 连锁规则及其应用

教学目的： 掌握多元复合函数导数的计算 难点： 变量不规则复合的函数的偏导 　　　　　数的计算 重点： 连锁规则及其应用. 多元函数求导. 复合函数的导数. 设下面用到的函数都是 可微函数 。. 1 ）中间变量是一元函数。. 例题. 例 1. 解. 例题. 2 ）中间变量是多元函数。. 例题. 例 2. 解. 例题. 3 ）前面定理的一些变形：. a). 例题. b). 例题. c). 两者的区别. 例题. 例 3. 解. 例题. 例 4. 解. 例题. 特殊地. 其中. 即. 令.

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Presentation Transcript

  1. 教学目的：掌握多元复合函数导数的计算 难点： 变量不规则复合的函数的偏导 　　　　　数的计算 重点： 连锁规则及其应用 多元函数求导

  2. 复合函数的导数 设下面用到的函数都是可微函数。 1）中间变量是一元函数。

  3. 例题 例1 解

  4. 例题 2）中间变量是多元函数。

  5. 例题 例2 解

  6. 例题 3）前面定理的一些变形： a)

  7. 例题 b)

  8. 例题 c) 两者的区别

  9. 例题 例3 解

  10. 例题 例4 解

  11. 例题 特殊地 其中 即 令 区别类似 两者的区别

  12. 隐函数的导数 隐函数的求导公式

  13. 例题 例1 解 令 则

  14. 例题

  15. 例题 解 令 则

  16. 小结 1、链式法则（分三种情况） （特别要注意课中所讲的特殊情况） 2、全微分形式不变性 （理解其实质）

  17. 思考题

  18. 思考题解答

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