1 / 13

Tangens

Tangens. In een rechthoekige driehoek kun je met tangens werken. Je kunt met tangens een hoek berekenen als je twee rechthoekszijden weet. voorbeeld Bereken ∠ C . Aanpak tan ∠ C = tan ∠ C = Bereken de hoek met TAN –1 Uitwerking tan ∠ C = ∠ C = 56°. voorbeeld

don
Télécharger la présentation

Tangens

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tangens • In een rechthoekige driehoek kun je met tangens werken. • Je kunt met tangens een hoek berekenen als je twee rechthoekszijden weet. • voorbeeld • Bereken ∠C. • Aanpak • tan ∠C = • tan ∠C = • Bereken de hoek met TAN–1 • Uitwerking • tan ∠C = • ∠C = 56°

  2. voorbeeld • Bereken LM in één decimaal. • Aanpak • Je weet ∠L. • tan ∠L = • tan ∠L = • Vul in wat je weet. • Uitwerking • tan 63° = • LM = 15 : tan 63° = 7,6 m

  3. SOSCASTOA • De tangens van een hoek is de verhouding van de overstaande • rechthoekszijde en de aanliggende rechthoekszijde. • In een rechthoekige driehoek kun je nog twee • verhoudingen opschrijven. • Dat zijn de sinus en de cosinus. • Daarbij gebruik je de schuine zijde en een rechthoekszijde. • Met sinus, cosinus en tangens kun je zijden en • hoeken in een rechthoekige driehoek berekenen. O T A O S S A C S

  4. Bij de rechthoekige driehoek DEF horen bij ∠D drie verhoudingen. • sin ∠D = • cos ∠D = • tan ∠D = SOS CAS TOA

  5. voorbeeld • Bereken ∠A in ∆ABC. • Aanpak • Van ∠A weet je de overstaande rechthoekszijde (O) • en de schuine zijde (S). • Gebruik dus • sin ∠A = • Uitwerking • sin ∠A = • ∠A = 25° SOS

  6. Zijde berekenen met sinus • Weet je van een rechthoekige driehoek twee zijden, • dan kun je de hoeken berekenen. • Dat heb je in de vorige opgaven gedaan. • Andersom kan ook. • Weet je in een rechthoekige driehoek één zijde en een scherpe hoek, • dan kun je de andere zijden berekenen.

  7. Zijde berekenen met sinus • voorbeeld • Bereken PQ. • Aanpak • Je weet • ∠R = 48° • PR = 55 cm. • Je moet berekenen PQ. • Je gebruikt sinus. • 55 is een heel getal, PQ rond je dus af op één decimaal. • Uitwerking • sin 48° = • PQ = 55 × sin 48° = 40,9 cm Schuine zijde Overstaande rechthoekszijde SOS

  8. Zijde berekenen met cosinus • voorbeeld • Bereken QR. • Aanpak • Je weet • ∠R = 48° • PR = 55 cm. • Je moet berekenen QR. • Je gebruikt cosinus. • Uitwerking • cos 48° = • QR = 55 × cos 48° = 36,8 cm Schuine zijde Aanliggende rechthoekszijde CAS

  9. Pythagoras, sinus, cosinus en tangens • In rechthoekige driehoeken kun je zijden en hoeken berekenen. • Welke methode je daarvoor gebruikt hangt af van de gegevens • die je hebt. • Er zijn drie situaties.

  10. voorbeeld • Van een ∆KLM is ∠L = 90°, KL = 2 cm en LM is 4 cm. • a Bereken ∠K. • b Bereken KM. • Aanpak • Maak een schets. • Zet de gegevens en het vraagteken erbij. • Vergeet het rechte-hoekteken niet. • Onderzoek welke situatie het is. • - Bij a hoort de situatie: • twee zijden bekend, hoek gevraagd. • Gebruik SOS CAS TOA. • - Bij b hoort de situatie: • twee zijden bekend, derde zijde gevraagd • Gebruik de stelling van Pythagoras. • De gegevens zijn gehele getallen. • Het antwoord rond je dus af op één decimaal. • Uitwerking

  11. Uitwerking • a tan ∠K = • ∠K = 63° • b • KM = kwadraat + wortel

  12. Hellingspercentage • Bij hellingen gebruik je niet alleen de hellingshoek, • maar ook het hellingspercentage. • hellingspercentage = tan hellingshoek × 100% • Hellingspercentages rond je af op een heel getal.

  13. voorbeeld • ∠A is de hellingshoek. • Bereken het hellingspercentage. • Aanpak • Je hebt de tangens van de • hellingshoek nodig, dus de zijden AB en BC. • AB weet je. • BC bereken je met de stelling van Pythagoras. • Bereken het hellingspercentage met • Rond af op een heel getal. • Uitwerking • BC2 = 10 900 • BC = • tan hellingshoek = • hellingspercentage =

More Related