Procenty repetytorium

1. mgr JUSTYNA DZIUBAK - SOBIECHOWSKA Procenty repetytorium

2. SPIS TREŚCI • CZYM JEST PROCENT - HISTORIA • ZAMIANA PROCENTÓW NA LICZBY • ZAMIANA LICZB NA PROCENTY • OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY • OBLICZANIE LICZBY GDY DANY JEST JEJ PROCENT • OBLICZANIE JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA • CIEKAWOSTKI • ZADANIA

3. CZYM JEST PROCENT - HISTORIA PROCENT - to inaczej ułamek o mianowniku 100. Jeden procent danej liczby to jedna setna część tej liczby. Procenty oznaczamy symbolem - %

4. CZYM JEST PROCENT - HISTORIA „Na sto” to po łacinie „pro centum” – od tego właśnie wyrażenia pochodzi słowo procent. Procenty to inny sposób zapisywania ułamków. Należy jednak pamiętać, że w praktyce procent nigdy nie występuje samodzielnie. Jest zawsze ułamkiem pewnej konkretnej wielkości. Z symbolem % spotykamy się codziennie – w gazetach, sklepach, bankach, rozliczeniach statystycznych. Za pomocą procentów możemy przedstawić i porównać dane liczbowe.

5. CZYM JEST PROCENT - HISTORIA PRZECENA – wyznaczenie niższej ceny niż poprzednia, np. w wyniku uszkodzenia towaru, wyprzedaży posezonowej, daty ważności produktu BONIFIKATA, RABAT, UPUST – obniżenie ceny jakiegoś towaru o pewną kwotę, np. dla stałych klientów, czy przy większej zakupie towaru CENA BRUTTO – cena z podatkiem VAT CENA NETTO - cena bez podatku VAT KREDYTOBIORCA – ? ODSETKI - określone kwoty stanowiące ustalony procent od określonej kwoty pieniężnej

6. ZAMIANA PROCENTÓW NA LICZBY PROCENT - ułamek o mianowniku 100 0,01 1%= 8%= 40%= 28%= 100%= 125%= 200%= 50% to połowa 25% to ćwierć 100% to całość 10% to jedna dziesiąta 75% to trzy czwarte 150% to półtora 0,08 0,4 0,28 1 1,25 2

7. ZAMIANA PROCENTÓW NA LICZBY  Aby zamienić procent na liczbę należy zapisać  ten procent w postaci ułamka o mianowniku 100

8. ZAMIANA LICZB NA PROCENTY I sposób Aby zamienić ułamek na procent należy  rozszerzyć ułamek do mianownika 100 i zapisać jako procent.

9. ZAMIANA LICZB NA PROCENTY II sposób Aby zamienić liczbę na procent należy  pomnożyć tę liczbę przez 100%

10. OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY  Aby obliczyć procent danej liczby,  należy liczbę tę pomnożyć przez ten procent. Oblicz 1 % liczby 300 Oblicz 30 % liczby 7

11. OBLICZANIE PROCENTU DANEJ LICZBY Diagram przedstawia skład procentowy czekolady. Wyobraź sobie, że zjadłeś całą czekoladę, która ważyła 200g. Aby dowiedzieć się, ile tłuszczu dostarczyłeś swojemu organizmowi, zjadając tę czekoladę, musisz obliczyć 32% liczby 200. Krok 1: zapisujemy iloczyn 32% ∙ 200 Krok 2: zamieniamy procent na ułamek i obliczmy wartość iloczynu 32% ∙ 200 = 0,32 ∙ 200 = 64 Odp. W tej czekoladzie jest 64 g tłuszczu.

12. OBLICZANIE LICZBY GDY DANY JEST JEJ PROCENT I sposób Aby obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent,  można najpierw obliczyć, ile wynosi 1% tej liczby,  a potem obliczyć jej 100% Oblicz liczbę, której 20 % wynosi 30. 20% to 30 1% to 30:20 =1,5 100% to 150 Szukana liczba to 150.

13. OBLICZANIE LICZBY GDY DANY JEST JEJ PROCENT II sposób Można też podzielić liczbę przez procent. Oblicz liczbę, której 6 % wynosi 30. 30 : 6 % = 30 : 0,06 = 3000 : 6 = 500 Szukana liczba to 500.

14. OBLICZANIE JAKIM PROCENTEM JEDNEJ LICZBY JEST DRUGA LICZBA Aby obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, należy drugą liczbę podzielić przez pierwszą i otrzymany iloraz wyrazić w procentach. Jakim procentem liczby 8 jest liczba 2?

15. CIEKAWOSTKI ZMIANA ZAPISU % W HISTORII 1. % w XV wieku 2. % w XVII wieku 3. % w XVIII wieku

16. CIEKAWOSTKI 60 % - Brytyjczyków wysyła z pracy regularnie e-maile do swoich kolegów. (Daily Mail) 55 % - Polaków komunikuje się ze sobą za pomocą poczty elektronicznej. (Pentor) 39 % - Amerykanów robi zakupy wyłącznie przez Internet. (Nielsen) 9 % - z całego zużytego prądu w domu pochłania pralka 52 % - Polaków wierzy w miłość od pierwszego wejrzenia (CBOS) 30 % - o tyle rośnie sprzedaż słodyczy w okresie Świąt Bożego Narodzenia 1% - podatku dochodowego można przekazać organizacji pożytku publicznego (raz w roku)

17. ZADANIA Zadanie 1.Jaką część figury zamalowano kolorem czerwonym? A) 30% B) 50% C) 0,5% D) 90%

18. ZADANIA Zadanie 2.  Liczba 0,6 -   ile to procent ? A)6% B) 30% C) 60% D) 90%

19. ZADANIA Zadanie 3.Liczba 27zwiększona o 20%. Wybierz poprawny wzór na obliczenie tej liczby. A)20%*27 B) 120%*27 C)1,2%*27 D) 20% + 27

20. ZADANIA Zadanie 4. Zaznacz zdanie, które jest prawdziwe: • 15% z liczby 200 równa się 3. • B) 15% z liczby 200 równa się 300. • C) 15% z liczby 200 równa się 0,3. • D) 15% z liczby 200 równa się 30.

21. ZADANIA Zadanie 5. Do klasy liczącej 30 uczniów przybyło od nowego roku szkolnego 10% nowych osób. Ilu uczniów liczy teraz klasa ? A)3 B) 27 C)30 D) 33

22. ZADANIA Zadanie 6.Pan Jan płaci podatek od zarobków w wysokości 20%. Jakie były jego zarobki brutto w ciągu miesiąca, jeśli zapłacił 236 złotych podatku? A)572 zł B) 1180 zł C) 1380 zł D) 256 zł

23. ZADANIA Zadanie 7.Pan Nowak wpłacił do banku 40 000 złotych na rok czasu. Roczna stopa oprocentowania wynosi 9%. Oblicz uzyskane po 3 miesiącach odsetki. A)90 B) 900 C) 500 D) 1200

24. ZADANIA Zadanie 8. Za okno zapłacono podatek VAT w wysokości 7% ceny netto. Jaka była ta cena, jeśli podatek wyniósł 129,50 ? A)1450 zł B) 1850 zł C) 1385 zł D) 145,50 zł

25. ZADANIA Zadanie 9. Pani Kowalska wpłaciła na rok do banku 1600 złotych. Oprocentowanie wynosi 4% rocznie. O ile zwiększy się po roku stan konta pani Kowalskiej? A)o 400 zł B) o 40 zł C) o 64 zł D) o 768 zł

26. ZADANIA Zadanie 10.Zarobki taty to 45% łącznych zarobków rodziców Ani. Razem rodzice zarabiają 2860 złotych. Ile zarabia każde z nich?   mama 1573 zł tata 1287 zł

27. ZAGADKA Janek stanowi 20% swojej rodziny, 40% jego rodziny to dorośli, 60% stanowią dzieci, 60% to kobiety, a 40% to mężczyźni. Ile sióstr ma Janek?   2 siostry

28. KONIEC