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第 1 章　回归分析概述

第 1 章　回归分析概述. 1.1 什么是计量经济学 在经济理论指导下，以客观事实为依据，运用数学和统计学的方法，借助于计算机技术对经济现象进行分析，并对经济理论进行检验和发展，对今后的经济趋势做出预测的一门学科。 1926 年 , 挪威经济学家拉格纳 . 费瑞希 (Ragnar.Frish) 将它定义为 “ 统计学 ” 、 “ 经济理论 ” 、 “ 数学 ” 三者的统一。 实现工具：计量经济软件包. 计量经济学常用软件： EViews (Econometric Views) V. 2, V. 3, V. 4

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第 1 章　回归分析概述

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  1. 第1章　回归分析概述 1.1 什么是计量经济学 在经济理论指导下，以客观事实为依据，运用数学和统计学的方法，借助于计算机技术对经济现象进行分析，并对经济理论进行检验和发展，对今后的经济趋势做出预测的一门学科。 1926年, 挪威经济学家拉格纳.费瑞希(Ragnar.Frish)将它定义为“统计学” 、“经济理论”、 “数学”三者的统一。 实现工具：计量经济软件包

  2. 计量经济学常用软件： EViews (Econometric Views) V. 2, V. 3, V. 4 TSP (Time Series Programs) V. 6.5，TSP (Time Series Processor) V. 4.3 PcGive (Personal Computer, General Instrumental Variable Estimation) V. 8.0, V. 9.0, V. 10.0 PcFiml (Personal Computer, Full Information Maximum Likelihood Estimation) V. 9.0, 10.0 RATS (时间序列分析，协整分析，ARCH, GARCH模型，画图) Hummer (T.D. Wallace and J.L. Silver) LIMDEP (W. H. Green, New York University) Microfit (H. Pesaran and B. Pesaran, Oxford University) SHAZAM (K.J.White, USA) Mathematica V. 3.0 S-PLUS V. 5.0（包括回归分析、方差分析、判别分析、聚类分析、试验设计、非参数方法、生存分析、时间序列分析、谱分析、投影寻踪等。） Ox V. 1.11, GAUSS V. 3.2.19 SPSS, SAS

  3. 预备知识 高等数学、线性代数、概率论与数理统计、 宏观经济学、微观经济学。

  4. 计量经济学与其它相关学科的关系 1 、计量经济学与经济理论 经济理论：定性研究 例如，一般而言，某产品的需求会随着产品价格的下降而上升． 计量经济学：定量研究 　　问价格下降１元，该产品需求上升多少？

  5. 一个例子: 面临一次经济衰退, • 有人说:需要削减工资-企业利润增加-刺激投资 • 有人说:需要增加工资-消费者需求增加 • 有人说:需要削减利率-刺激开设新企业 • 有人说:需要提高利率-银行存款增加-贷款能力增加

  6. 2 、计量经济学与数理经济学 数理经济学：以数学形式表述经济理论，不涉及理论的可度量性和经验方面的可论证性。 计量经济学：利用数理经济学的数学方程式，并把之改造成适合于经验检验的形式。

  7. 3 、计量经济学与经济统计学 经济统计：经济数据的收集、加工，不利用数据来检验经济理论。 计量经济学：以经济统计数据为原始资料进行分析。

  8. 4、计量经济学与数理统计 数理统计：为各种类型数据的收集、 整理与分析提供切实可靠的数学方法,是建模的主要根据,但要求满足一些假定。 计量经济学：开发特有分析方法技术.

  9. 一个例子 按照经济理论：研究影响某一商品需求量Ｑ的因素有：该商品价格Ｐ、替代品价格Ｐs、消费者的可支配收入Ｙd. 数理经济学：建立线性需求函数模型： 　Ｑ＝b0+b1*P+b2*Ps+b3*Yd b0、b1、b2和b3是未知参数。 计量经济学： 　Ｑ＝b0+b1*P+b2*Ps+b3*Yd＋ 　　是一随机变量

  10. 一个例子 经济统计学：收集整理数据 数理统计学：参数估计、假设检验和预测

  11. 最终建立的线性需求函数模型

  12. 1.1.1计量经济学的用途： 1、描述经济现实可以描述经济理论中各变量之间的具体数量关系,即当一个变量或几个变量发生变化时对其他变量或经济系统的影响 2、检验有关经济理论的假设 用数量化的证据对经济理论进行评价.

  13. 1.1.1计量经济学的用途： 3、预测未来的经济活动如通过分析两变量之间的关系，从而在知道一变量数据的情况下可以预测另一变量的走势。 4、政策评价建立模型对政策效果进行评估

  14. 1.1.2　其他计量经济学方法 两类计量经济模型的构造: 描述理论的模型-基于经济理论 用于预测的模型-时间序列模型,让数据自己说话 本书的研究方法:回归分析

  15. 一个例子 经济理论： • 凯恩斯消费理论： • 基本的心理定律是，一般而言，人们倾向于随着他们收入的增加而增加其消费，但比不上收入增加的那么多。 • 即边际消费倾向（MPC），即收入每变化一个单位的消费变化率，大于零而小于1。 0 < MPC < 1

  16. 数学模型的设定 • 数理学家建议凯恩斯消费函数形式： • 数学模型： Y= 0+1X 0< 1<1 其中Y＝消费支出，为因变量； X＝收入，是自变量； 0和1分别代表截距和斜率系数。1是MPC的度量。

  17. Y X 几何意义 消费支出 1＝MPC 1 0 收入

  18. 计量模型的设定 • 纯数学模型是一种确定性关系，一般不是计量经济学家研究的对象。 • 给定收入，支出还受其他因素的影响，例如家庭大小，家庭成员的年龄等。

  19. 计量模型的设定

  20. 计量模型的设定 • 计量经济模型： • 是随机扰动项或随机误差项，是一个随机变量。 • 可用来代表所有未经指明的对消费有所影响的那些因素。

  21. 获取数据。 • 右表是中国经济数据，Y是整个经济的对个人加总的消费支出，X是国内生产总值（GDP），代表加总收入的一个度量，均以亿元为单位计算。

  22. 估计方法：回归分析 • 利用回归分析方法和数据，我们得到参数1和2的估计值分别为430.15和0.4611 • Y顶上的帽子（hat）符号表示一种估计值。 • 意义：在1985-2003年期间，斜率系数（即MPC）约为0.46，表明在此样本期间，收入每增加一亿元，平均而言，消费支出将增加0.46亿元。

  23. 计量模型的估计

  24. 假设检验 • 凯恩斯预期MPC是正的，但小于1。在我们的结果中MPC等于0.46。这个数是不是在统计上小于1？ • 需要进行假设检验．

  25. 预测 • 用回归模型预测2005年中国的消费支出。假定2005年GDP增长率为8％，则2005年GDP总量将达到147436亿元。预期消费支出是多少？

  26. 收入乘数（M） • 假定政策改变，投资有所下降，其对经济的影响将如何？宏观经济理论告诉我们，投资支出每改变1亿元，收入的改变由收入乘数（M）决定： M=1/(1-MPC）＝1/（1-0.46）＝1.85 • 投资减少（增加）1亿元，最终导致收入减少（增加） 1.85亿元（注意，乘数的实现需要时间）。

  27. 利用模型进行控制或制定政策 • 假定政府认为7万亿元的消费支出水平可以维持当前约4.5％的失业率，问什么收入水平将保证消费支出的这一目标值？ 70000＝430.15+0.4611X 则X＝150878（亿元）

  28. 一般方法 一、计量模型的设计 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 五、计量经济模型的应用

  29. 1.2　什么是回归分析 • 1.2.1　应变量、自变量和因果关系 回归分析是用来研究一个叫做应变量的变量对另一个或多个叫做自变量的变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已知或给定值，去估计和预测前者的（总体）均值

  30. 几个例子 • XY • 父亲身高　　　与　儿子平均身高 • 年龄　　　　　与　平均身高 • 个人可支配收入与　平均消费支出 • 通货膨胀率　与　人们愿意以货币形式保存 的平均收入比例 • 广告费开支与平均产品需求

  31. 父亲身高与儿子身高

  32. 回归分析的用途 • 通过已知自变量的值来估计应变量的均值． • 对独立性进行假设检验－根据经济理论建立适当的假设，即检验回归线的系数． • 通过自变量的值，对应变量的均值进行预测． • 上述多个目标的综合．

  33. 几个关系 • 统计关系和函数关系计量经济学主要处理的是随机（random或stochastic）的应变量，也就是有着概率分布的变量，这是一种统计关系。函数关系是两个确定性变量之间的关系． • 回归与因果关系从逻辑上来说，回归关系式本身并不意味着任何因果关系，因果关系应该来自统计学之外。P4

  34. 术语 • 应变量（Dependent）与自变量（Independent） • 被解释变量（Explained）与解释变量（Explanatory） • 预测子（Predictand）与预测元（Predictor） • 回归子（Regressand）与回归元（Regressor） • 响应（Response）与刺激或控制变量（Stimulus or control variable） • 内生（Endogenous ）与外生（Exogenous ）

  35. 1.2.2 单方程线性模型 应变量Y是解释变量的单方程线性函数; 截距项 :X为0时Y的取值; 斜率系数 :X增加一个单位时Y增加的数量; 注意:使用线性回归方法时,方程必须是线性的,且对参数线性.

  36. “线性”的含义 “线性” 可作为两种解释：对变量的线性和对参数的线性。本课“线性”回归一词总是指对参数Ｂ为线性的一种回归（即参数只以它的1次方出现）。

  37. “线性”的含义

  38. 1.2.3 随机误差项

  39. 回归方程(1-7)由两部分组成:确定性部分和随机性部分回归方程(1-7)由两部分组成:确定性部分和随机性部分 • E(Y|X)是系统性部分或确定性部分 • 是随机或非确定性部分,称为随机误差项,是一个不可观测的可正可负的随机变量。

  40. 随机误差项的意义 • 随机误差项是从模型中省略下来的而又集体地影响着Y的全部变量的替代物。显然的问题是：为什么不把这些变量明显地引进到模型中来？换句话说，为什么不构造一个含有尽可能多个变量的回归模型呢？理由是多方面的： • 代表人类行为中的一些内在随机性 • 测量误差 • 省略原则 • 错误的函数形式P7 • 理论的含糊性（收入与消费支出） • 数据的欠缺（财富与收入） • 替代变量（永久消费与当前消费）

  41. 1.2.4 标记的扩展 单方程线性回归模型 该方程实际上是含有N个方程的方程组

  42. 多变量线性回归方程

  43. 偏回归系数的含义:一个例子

  44. 1.3 估计的回归方程

  45. 总体 样本 样本 样本 总体与样本 • 总体是我们研究的目的，但是不能知道总体的全部数据 • 用总体中的一部分（样本）来推断总体的性质。

  46. 真实的和估计的回归线 Y Yi i e i Ŷi E(Y|Xi) E(Y|Xi) Xi X

  47. P10-11 图1-3和表1-1

  48. 1.4 回归分析实例 • P11

  49. 1.5 应用回归解释住宅价格

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