福建中数教育

1. 福建中数教育 尊重知识版权，若引用有关内容，请注明资料来自: “福建中数教育http://math.fjnu.edu.cn/zxsx” http://math.fjnu.edu.cn/zxsx 福建师范大学数学与计算机科学学院 2005年1月14日

2. 高中数学新课程的框架与理念、与教学大纲的比较高中数学新课程的框架与理念、与教学大纲的比较 叶雪梅 Email : yxm_2008@163.com 福建师范大学数学与计算机 科学学院

3. 普通高中课程实施现状调查 普通高中数学新课程方案介绍 数学课程标和教学大纲的比较 新课程对普通中学的挑战 发挥高校优势 推进课程改革

4. 一、普通高中课程实施 现状调查

5. 基础知识、基本技能扎实 • 以课堂授受为主，教学效率较高 • 侧重学术性课程 • 学科知识的学习系统、全面

6. 以知识技能的熟练化为课程目标 课程内容繁、难、偏、旧，脱离学生的经验和 现实生活 课程结构“分科主义”倾向严重、简单、划一，拒绝学生选择

7. 课程实施过程倚重接受学习、死记硬背、 机械训练 “一切为了高考”的选拔取向的课程评价 高度集权化的课程管理

8. 面向高考落榜生、大学生、大学教师以及专家、院士进行调研面向高考落榜生、大学生、大学教师以及专家、院士进行调研 • 面向10个省14000名高中在校生、2000名校长和教师进行调研 • 面向4个省2000多名高中学生家长和主管科学、技术、文化、宣传等领域的负责人进行调研

9. ₱学生终身发展最重要的基本素质 ₱校长、教师认为在学生身上实际体现得较好的课程目标 ₱学生认为学校教育实际关注的目标

10. 学生对学科课程的具体感受 最喜欢的、最不喜欢的、压力很大的、 实用性最差的、内容偏多的、内容太难的 数学——榜上有名

11. 对“高考招生制度”，37.2%的人选择“不满意”或“很不满意”，36.5%的人选择“一般”，23.6%的人选择“满意”或“很满意”。对“高考招生制度”，37.2%的人选择“不满意”或“很不满意”，36.5%的人选择“一般”，23.6%的人选择“满意”或“很满意”。 在高中生、教育工作者和社会人士的三个群体中，高中生对高考招生制度不满意率最高（43.8%）。

12. 二、普通高中数学新课程 方案介绍 1. 课程结构 2. 课程设置的意图 3. 课程开设的逻辑顺序 4. 五种课程组合说明 5. 课程的实施

13. 1 、课程结构 高中数学课程分成必修课和选修课两部分，由若干个模块组成.模块的形式有两种:一种是2个学分的模块(授课36学时)，一种是1个学分的专题(授课18学时)，每两个专题组成一个模块。.

14. 选修3-6 选修4-10 …… …… 选修2-3 选修4-2 选修3-2 选修1-2 选修2-2 选修4-1 选修3-1 选修1-1 选修2-1 数学1 数学3 数学4 数学5 数学2 代表模块，每模块2学分 代表专题，每专题1学分 高中数学课程框架

15. 必修系列 • 数学1：集合、函数概念与基本初等函数1 (指数函数、对数函数、幂函数） • 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步 • 数学3：算法初步、统计、概率 • 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换 • 数学5：解三角形、数列、不等式

16. 选修系列1 选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。 选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。

17. 选修系列2 选修2-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 空间向量与立体几何。 选修2-2： 导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。 选修2-3： 计数原理；统计；概率。

18. 选修系列3 选修3-1：数学史选讲 选修3-2：信息安全与密码 选修3-3：球面上的几何 选修3-4：对称与群 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类 选修3-6：三等分角与数域扩充

19. 选修系列4 选修4-1：几何证明选讲 选修4-2：矩阵与变换 选修4-3：数列与差分 选修4-4：坐标系与参数方程选修4-5：不等式选讲

20. 选修4-6：初等数论初步 选修4-7：优选法与实验设计初步 选修4-8：统筹法与图论初步 选修4-9：风险与决策 选修4-10：开关电路与布尔代数

21. 2 课程设置的意图 选修1和选修2：选修1和选修2是选修课程中的基础性内容。选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个模块，共4学分。选修2系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括3个模块，共6学分 .

22. 选修3和选修4：选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。选修3和选修4：选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。

23. 数学探究、数学建模、数学文化：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。数学探究、数学建模、数学文化：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。 对数学探究、数学建模的课时和内容不做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。

24. 高中数学课程的理念（10条） 构建共同基础,提供发展平台. 提供多样课程,适应个性发展. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式. 注重提高学生的数学思维能力. 发展学生的学生数学应用意识.

25. 高中数学课程的理念（10条） 与时俱进地认识双基. 强调本质,注意适当形式化. 体现数学的文化价值. 注重信息技术与数学课程的整合. 建立合理、科学的评价体系.

26. 培养目标（6条） 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

27. 3. 提高数学地提出、分析和解决问题的能力（包括简单的实际问题），数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

28. 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

29. 3、 课程开设的逻辑顺序 必修1是必修2-5的基础。 必修系列是选修1，2系列的基础。 选修3，选修4系列不依赖其他系列， 且不考虑先后顺序。

30. 必修系列 数学 1 数学 2 数学 3 数学 4 数学 5 选修系列 系列1 系列2 系列3 系列4

31. 学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。

32. 4、 五种课程组合说明 • 学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。

33. 学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。

34. 希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。

35. 。 学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。

36. 希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。

37. 学校课程既可以由学校独立开发或联校开发，也可以联合高校、科研院所等共同开发；另外，还可以利用和开发基于现代信息技术的资源，建立广泛而有效的课程资源网络。学校课程既可以由学校独立开发或联校开发，也可以联合高校、科研院所等共同开发；另外，还可以利用和开发基于现代信息技术的资源，建立广泛而有效的课程资源网络。

38. 课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换.学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换.课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换.学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换.

39. 5 课程的实施 • 每学期分两段安排课程，每段10周，其中9周授课，1周复习考试，每周4学时，每个学段内完成一个模块的教学（36课时）； • 高中一年级主要设置必修课程，逐步增设选修课程，学生可跨班级选修，可跨文、理科选修；

40. 高三下学期，学生应保证必要的体育、艺术等活动 时间，同时可继续选修某些课程，也可以进行总复 习。 • 高中生获得的学分由学校认定，同时建立国家高 中教育质量监测体系。

41. 高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点，对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶段数学学习的评价。高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点，对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶段数学学习的评价。

42. 三、 三、数学课程标准 和教学大纲的比较

43. 必修、选修1、2系列课程所作的调整 《标准》选定的必修内容以及选修系列1和系列2的学习内容，基本上覆盖了原大纲的内容，只是根据时代的要求，增加了算法初步、推理与证明、框图这样的新内容。在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。 与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。

44. 增加的内容 必修数学3 算法初步（12课时） 选修1-2 推理与证明（10课时） 框图（8课时）选修2-1 推理与证明（8课时）

45. 调整的内容 • 削弱了三角函数恒等变换的证明 • 不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍现实世界中的不等关系中优化的思想 • 立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图形的把握，发展空间观念，运用向量方法解决计算问题 • 微积分初步中不再系统地讲极限概念，只通过瞬时变化率的描述，着重理解微分的基本思想及其应用。

46. 必修、选修1、2系列课程所作的调整 所有调整都将使得学生把精力更多地放在理解数学的思想和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进一步学习，或在工作、生活中的应用，打下更好坚实的基础。

47. 课程 教学内容 课时数 数学3(必修) 算法初步(含程序框图) 12 选修1—2 推理与证明 10 选修1—2 框图(流程图、结构图) 6 选修2—2 推理与证明 8 选修3—1 数学史选讲 18 选修3—2 信息安全与密码 18 选修3—3 球面上的几何 18 选修3—4 对称与群 18 选修3—5 欧拉公式与闭曲面分类 18 选修3—6 三等分角与数域扩充 18 选修4—2 矩阵与变换 18 选修4—3 数列与差分 18 选修4—6 初等数论初步 18 选修4—7 优选法与试验设计初步 18 选修4—8 统筹法与图论初步 18 选修4—9 风险与决策 18 选修4—10 开关电路与布尔代数 18 数学课程标准比大纲新增教学内容 6

48. 数学课程标准比大纲新增教学内容 新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次较为完善的数学建模、数学探究活动．

49. 《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容．同时：由于《新课标》对立体几何与平面解析几何这些传统内容进行整合．对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。

50. 删减的教学内容 原大纲的极限”(“选修Ⅱ 12课时）内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2-2“推理与证明”选修4-5“不等式选讲”中．