FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1. FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Por: Julio César Chinchilla Guarín Código: 223141 Carrera: Ingeniería Eléctrica

2. TIPOS DE CARGAS • Se podría decir que todo empezó cuando Benjamín Franklin observó la interacción entre algunos materiales sin tener contacto físico, se preguntó el por qué ocurría eso; intentó frotar diferentes tipos de materiales y mirar qué ocurría, y se dio cuenta de 2 reacciones: la atracción entre los objetos y cuando se repelían; obteniendo así una idea de lo que pasaba internamente en cada material.

3. TIPOS DE CARGAS • Él estableció una convención de signos para explicar éste fenómeno, dijo que la carga en una barra de vidrio frotado es positiva, mientras la carga en una regla de plástico frotado es negativa, convención que se mantiene hoy en día.

4. TIPOS DE CARGAS • Franklin argumentó que siempre que cierta cantidad de carga se produce en un objeto, una cantidad igual del tipo opuesto de carga se produce en otro objeto, por ejemplo, cuando una regla de plástico se frota con una toalla de papel, el plástico adquiere una carga negativa y la toalla adquiere una cantidad igual de carga positiva, las cargas están separadas, pero su suma es cero.

5. RELACIÓN CARGAS-DISTANCIA • En 1784 Charles Agustín Coulomb dedujo la relación entre dos cargas puntuales. • Pero ¿cómo dedujo esto?, él colgó dos materiales en unos hilos, los frotó y se observaban diferentes sucesos: se atraían los materiales, se repelían o simplemente no ocurría nada; este experimento recibió el nombre de la máquina de torsión.

6. RELACIÓN CARGAS-DISTANCIA + - + -

7. RELACIÓN CARGAS-DISTANCIA • Así Coulomb dedujo la relación entre la distancia de dos cargas y la magnitud de éstas: Siendo F la fuerza, k la constante de Coulomb (K = 9 * 109 [N * m2 / C2]), q cada una de las cargas y r la distancia entre las cargas.

8. PRIMERA ANTENA • La primera antena que transmitía señales por medio del viento fue la torre Eiffel, la cual transmitía esas señales a toda Francia.

9. RECEPTOR LEJANO • A medida que fue avanzando el tiempo ocurrió un hecho muy peculiar, las señales transmitidas desde Londres llegaban a Canadá, todos se preguntaban el por qué de ese suceso, agregando que por la curvatura de la Tierra la señal no llegaba a un receptor lejano.

10. RECEPTOR LEJANO • Pero en 1901 a alguien se le ocurrió que la capa de ozono se ionizaba con los rayos del sol, pero sólo hasta la época de 1925 a 1947 se realizó un experimento para comprobar la conductividad de la capa de ozono, debido a éste descubrimiento obtuvo en 1947 el premio Nobel.

11. ECUACIONES DE MAXWELL • Muchos hemos escuchado hablar de Coulomb, Ampere, Faraday y Gauss, pero no se había encontrado una relación entre cada una de las leyes que ellos estipularon. • Fue cuando apareció Maxwell y relacionó las cuatro leyes mencionadas, denominándolas las ecuaciones de Maxwell.

12. ECUACIONES DE MAXWELL Siendo variación de los campos eléctrico y magnético en el espacio tridimensional, E campo eléctrico, B campo magnético, j corriente eléctrica, ρ densidad de las cargas eléctricas, µ₀ es la permeabilidad magnética, ε₀ es la permitividad del medio, Ė es el ritmo de cambio del campo eléctrico y `B es el ritmo de cambio del campo magnético.

13. ECUACIONES DE MAXWELL • La primera ecuación expresa cómo un campo eléctrico, debido a las cargas eléctricas, varía con la distancia. • La segunda ecuación nos dice que los monopolos magnéticos de Mesmer no existen, por ejemplo, si se sierra un imán por la mitad, no habrá un polo norte aislado y un polo sur aislado, sino que cada mitad tendrá sus polos norte y sur. • La tercera ecuación nos dice que un campo magnético cambiante induce un campo eléctrico. • La cuarta ecuación describe cómo un campo eléctrico cambiante induce un campo magnético.

14. ECUACIONES DE MAXWELL A su vez dedujo esas mismas cuatro ecuaciones pero en el vacío: No hay cargas eléctricas en el vacío. No hay monopolos magnéticos en el vacío. Un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico. Un campo eléctrico cambiante genera un campo magnético. Así pudo demostrar que E y B se propagan por el vacío como si fueran ondas, incluso pudo calcular su velocidad: 1 dividido por la raíz cuadrada de ε₀ y µ₀.

15. ONDAS • A pesar de que Maxwell había comprobado la propagación de E y B y medir la velocidad de las ondas, no las había demostrado experimentalmente; fue cuando llegó HeinrichHertz y comprobó por medio de varios experimentos la propagación de dichas ondas tanto en el vacío como en el aire.

16. LEY DE COULOMB • La ley de Coulomb básicamente dice que hay una carga q y existe un campo eléctrico E alrededor de éste. Siendo φ el flujo del campo eléctrico, ε₀ la permitividad del medio, r el radio de la carga, Qin la carga interna y E el campo eléctrico. Si existe una carga Q=> existe un campo eléctrico E->ε₀. • Cadena de conceptos: q, E, superficie, φ.

17. LEY DE COULOMB φ Q E

18. LEY DE AMPERE • La ley de ampere dice que existe una intensidad de corriente I y existe un campo magnético B. Si existe una corriente eléctrica I=> existe un campo magnético B->µ₀. • Cadena de conceptos: I, B, circunferencia, circulación.

19. LEY DE AMPERE B B B I

20. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN • Como hemos visto anteriormente en alrededor de una carga hay un campo eléctrico que lo rodea, pero cómo éste no es fácil de ver se ha hecho una representación gráfica de éste mismo, son las llamadas líneas de campo; por convención se ha dicho que las líneas de campo de una carga positiva salen de la carga, mientras que en una carga negativa las líneas de campo van hacia el centro de la carga.

21. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Ahora se explica con mayor claridad el por qué unas cargas se atraen y otras se repelen. Cuando hay dos cargas del mismo signo, las líneas de campo como van en dirección opuesta van a cancelarse algunas, otras se desviarán, mientras las restantes intentarán buscar otra carga de signo diferente.

22. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Cuando se tienen cargas de signo diferente las líneas de campo tenderán a sumarse, por lo cual se observa que ambas cargas se atraen.

23. + -

24. + ++ +

25. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO • Conjunto de ondas electromagnéticas que se propagan de manera ondulatoria y con velocidad constante, que es la de la luz, aproximadamente de 300.000 km/s. Las ondas electromagnéticas se dividen en luz visible, infrarroja, ultravioleta, rayos X, rayos gama, radiofrecuencia y microondas. Cada onda se diferencia en la frecuencia (número de vibraciones en la unidad de tiempo) y la longitud (distancia entre dos ondas sucesivas). Frecuencia y longitud de onda son inversamente proporcionales, por esto su producto siempre es constante e igual a la velocidad de la luz.

26. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

27. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO • Un dato curioso es que las ondas de radio se dividen en dos: A. M. y F. M., en la primera las ondas tienen la misma frecuencia pero puede cambiar su amplitud, por lo que recibe el nombre de Amplitud Modulada. En la segunda las ondas poseen la misma amplitud, pero por medio de capacitores y bobinas cambian la frecuencia, por lo que recibe el nombre de Frecuencia Modulada. • 98.5 F.M.  Emisora de la Universidad Nacional de Colombia.

28. CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO DE LA TIERRA • El campo eléctrico (E) zonal del planeta Tierra va de occidente a oriente cuando es de día, de noche va en sentido contrario. • Las líneas del campo magnético (B) van del sur geográfico (norte magnético) hacia el norte geográfico (sur magnético).

29. CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO DE LA TIERRA Norte geográfico Sur magnético I B Sur geográfico Norte magnético

30. CAMPO MAGNÉTICO EN UN IMÁN • Las líneas del campo magnético de un imán en el exterior de el van de norte a sur, mientras en su interior van de sur a norte. N N S B S

31. ENERGÍA POTENCIAL • Energía posicional de un cuerpo respecto a una referencia. • Energía que el sistema tomó para optar por la configuración que tiene.

32. ENERGÍA POTENCIAL • Se llama línea equipotencial a la unión de los puntos donde la energía potencial es la misma. • El punto de referencia será el infinito si las dos cargas son del mismo signo, mientras si los signos son opuestos la referencia será el centro de cualquiera. • Las cargas buscarán el lugar con menor energía potencial.

33. LEY DE GAUSS PARA CAMPO ELÉCTRICO E - + - + - + - + - + - + - + - + - + d I I - +

34. LEY DE GAUSS PARA CAMPO ELÉCTRICO Siendo δ la densidad de carga superficial, es el flujo de campo eléctrico, E el campo eléctrico, A el área de la superficie y la permitividad del medio.

35. TIPOS DE DENSIDADES • Densidad lineal: • Densidad superficial: • Densidad volumétrica:

36. ELEMENTOS DE CIRCUITO • Elementos activos: se define como aquel que proporciona una potencia promedio mayor que cero a cierto dispositivo externo, donde el promedio se toma en un intervalo infinito. • Elementos pasivos: se define como el que no puede suministrar una potencia promedio mayor que cero en un intervalo infinito.

37. RESISTENCIA Elemento de circuito que convierte la energía eléctrica en energía térmica (calor). Siendo R la resistencia, ρ la resistividad del material, l la longitud y A el área transversal.

38. RESISTENCIA (CÓDIGO DE COLORES)

39. CAPACITANCIA • Un capacitor se compone de dos superficies conductoras sobre las que puede almacenarse una carga, y están separadas por una delgada capa aislante que tiene una resistencia muy grande. • Si se supone que la resistencia es lo suficientemente grande como para que se pueda considerar infinita, entonces nunca podrán recombinarse cargas iguales y opuestas situadas sobre las “placas” del capacitor, o a menos no se hará mediante ninguna trayectoria dentro del elemento.

40. CAPACITANCIA Capacitor: elemento de circuito que almacena carga eléctrica. Se carga el elemento, luego se desconecta y sigue cargado, por lo que existe un campo eléctrico dentro de éste. d A - +

41. BIBLIOGRAFÍA • GIANCOLI, Douglas, (2006), “FÍSICA, PRINCIPIOS CON APLICACIONES”, PearsonEducation, 6ª edición, México. • HAYT, William, KEMERLY, Jack y DURBIN, Steven, (2007), “ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN INGENIERÍA”, 7ª edición, Mc Graw Hill, México.