APPROCHER LES QUANTITES ET LES NOMBRES A L’ECOLE MATERNELLE

1. Nombres et calcul à l‘écolematernelle APPROCHER LES QUANTITES ET LES NOMBRES A L’ECOLE MATERNELLE L’attention n’est pas suffisamment portée sur l’entrée dans les mathématiques. BOUYSSE. IGEN.

2. Nombres et calcul à l‘écolematernelle • Quelques références: • Historiques • Les programmes actuels • Développer la pensée logique, transversalité • Les outils nécessaires pour utiliser le nombre: • Travailler les procédures • Connaître la comptine numérique • Savoir dénombrer • Connaître différentes désignations d’un nombre • Créer le besoin du nombre: • Résoudre des problèmes

3. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Historique des programmes • En 1886 dans les classes enfantines Pour les enfants de 2 à 5 ans (PS), on peut lire dans le programme de l'époque :« Familiariser les enfants avec les termes : un, deux, trois, quatre, cinq, moitié, demie ; l'exercer à compter jusqu'à dix. Calcul mental sur les dix premiers nombres »

4. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Historique des programmes • En 1886 dans les classes enfantines Pour les enfants de 5 à 7 ans (GS) : " Premiers éléments de la numération orale et écrite. Premiers exercices de calcul mental. Addition et soustraction sur des nombres concrets et ne dépassant pas la première centaine. Étude des dix premiers nombres et expression demi, tiers, quart. Les quatre opérations sur les nombres de deux chiffres; Le mètre, le franc, le litre. Les textes de 1887 invitent les enseignants à se mettre à la portée des enfants et à utiliser le support des objets.

5. Nombres et calcul à l‘écolematernelle • Quelques références: • Historiques • Les programmes actuels • Développer la pensée logique, transversalité • Les outils nécessaires pour utiliser le nombre: • Travailler les procédures • Connaître la comptine numérique • Savoir dénombrer • Connaître différentes désignations d’un nombre • Créer le besoin du nombre: • Résoudre des problèmes

6. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Les programmes actuels • Quelques repères. • À l'école maternelle en 2008. • Une nécessité, développer la pensée logique • Pas de domaine mathématique dans les programmes • Approcher les quantités et les nombres • Pas de référence explicite au calcul mais une attente en résolution de problèmes

7. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Les programmes actuels • Quelques repères. • À l'école maternelle en 2008. • 4 compétences spécifiques à construire sur le nombre • comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; • mémoriser la suite des nombres au moins jusqu’à 30 ; • dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus ; • associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée.

8. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Les programmes actuels • Quelques repères. • À l'école maternelle en 2008. • Connaître et comprendre les programmes 2008 : • « Nombres »  et « quantités », oui mais quelles différences ? • Des procédures de quantifications à construire, oui mais lesquelles ? • Apprendre à compter oui mais jusqu’où ? • Poser des problèmes aux élèves, oui mais lesquels ? • Respecter le rythme d’apprentissage de chacun, oui mais comment différencier ? • Quelle place pour la symbolisation ? • Les supports papier/crayon, pas recommandés mais alors comment faire ? • Et l’écriture des chiffres, quand ? Comment ?

9. Nombres et calcul à l‘écolematernelle • Quelques références: • Historiques • Les programmes actuels • Développer la pensée logique, transversalité • Les outils nécessaires pour utiliser le nombre: • Travailler les procédures • Connaître la comptine numérique • Savoir dénombrer • Connaître différentes désignations d’un nombre • Créer le besoin du nombre: • Résoudre des problèmes

10. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

11. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques • Classement et appariement • Dans ces activités, il s’agit : • de rapprocher des éléments deux à deux au sein d’une même collection • (Le mille pattes) • Ou • de réunir un élément d’une collection avec un autre élément d’une autre collection. • (Les couvercles)

12. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation d’appariement avec les éléments d’une même collection

13. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation d’appariement avec les éléments de collections différentes

14. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation d’appariement avec les éléments de collections différentes, point commun : la couleur.

15. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques • Classement, tri et ordre • Dans ces 2 activités, il s’agit de mettre en jeu la relation d’équivalence « le même… que… » • Trier : c’est faire deux tas dans une collection d’objets, ceux qui correspondent au critère et les autres. • Classer : c’est répartir les différents éléments d’une collection en plusieurs tas. Tous les éléments d’un même tas possèdent une propriété commune. Il n’y a pas de tas « autres » • Ordonner, sérier, ranger ont la même signification, les objets de la collection sont organisées dans une relation « du plus… au moins… ». La transitivité est mise en jeu.

16. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation de tri/classement Les graines

17. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation de tri/classement Les graines Procédure de tri

18. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation de tri/classement Les graines Elément témoin

19. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation de tri/classement Les graines Système de tas

20. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

21. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation rangement, Les petites cuillères LOT n°1 de cuillères LOT n°2 de cuillères

22. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation rangement, Les petites cuillères LOT n°1 de cuillères LOT n°2 de cuillères

23. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation rangement, Les petites cuillères LOT n°1 de cuillères

24. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation rangement, Les petites cuillères LOT n°1 de cuillères

25. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

26. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Correspondance terme à terme par élément

27. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Correspondance terme à terme linéaire

28. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Reproduction du rythme

29. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Modèle partiellement réitéré

30. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Mauvaise identification du rythme

31. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Repérage d’erreurs

32. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques Une situation reproduction de rythmes Les gommettes Eléments manquants dans un rythme

33. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

34. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

35. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

36. Apprendre les mathématiques à l’école maternelle pour découvrir le monde : les opérations logiques

37. Nombres et calcul à l‘écolematernelle • Quelques références: • Historiques • Les programmes actuels • Développer la pensée logique, transversalité • Les outils nécessaires pour utiliser le nombre: • Travailler les procédures • Connaître la comptine numérique • Savoir dénombrer • Connaître différentes désignations d’un nombre • Créer le besoin du nombre: • Résoudre des problèmes

38. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Dès la PS, unpremierapprentissage des procédures de quantification Agirsur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriturechiffrée, auxtechniquesopératoires Comparer des quantitéssansdénombrer Beaucoup Pas beaucoup

39. Nombres et calcul à l‘écolematernelle

40. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Dès la PS, un premier apprentissage des procédures de quantification Agir sur les quantités avant d‘accéder au symbolisme, à l‘écriture chiffrée, aux techniques opératoires Des apparences trompeuses Beaucoup Pas beaucoup

41. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Prendre conscience de la permanence du nombre quelle que soit l’espace occupé par la collection.

42. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Prendre conscience de la permanence du nombre quelle que soit la taille des éléments.

43. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Prendre conscience de la permanence du nombre quelle que soit la configuration.

44. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Prendre conscience de la permanence du nombre quelle que soit la nature des éléments. Avec des collections homogènes Avec des collections hétérogènes

45. Nombres et calcul à l‘écolematernelle L’enfant peut comparer des collections sans utiliser le nombre. Il s’agit d’apprendre à énumérer, d’apprendre à organiser sa collection, matériellement puis mentalement, à organiser un «tas» en «file».

46. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Dès la PS, unpremierapprentissage des procédures de quantification L'algorithmed'énumération, c'est la phasequiconsiste à prendre en compteunefois et uneseuletous les élémentsd'unecollection

47. Nombres et calcul à l‘écolematernelle

48. Nombres et calcul à l‘écolematernelle

49. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Dès le C1, unpremierapprentissage des procédures de quantification Comparer des quantités en appariant les éléments de 2 collections

50. Nombres et calcul à l‘écolematernelle Dès le C1, unpremierapprentissage des procédures de quantification Construire des collectionséquipotentes Prélever un à un les éléments de la collection