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MATLAB para Economistas(2)

MATLAB para Economistas(2). José Luis Hueso Matemática Aplicada Universidad Politécnica de Valencia. Itinerario. 1ª Etapa: Invertir en MATLAB 2ª Etapa: MATLAB funciona 3ª Etapa: MATLAB marca la diferencia. Importación de datos de hoja de cálculo Archivos.m Más gráficos de barras

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MATLAB para Economistas(2)

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Presentation Transcript

  1. MATLAB para Economistas(2) José Luis Hueso Matemática Aplicada Universidad Politécnica de Valencia

  2. Itinerario • 1ª Etapa: Invertir en MATLAB • 2ª Etapa: MATLAB funciona • 3ª Etapa: MATLAB marca la diferencia

  3. Importación de datos de hoja de cálculo Archivos.m Más gráficos de barras Recta de regresión Ajuste polinómico Ajuste exponencial La amortización de un préstamo Líneas telefónicas/100h Volatilidad del IGBM Fórmulas de Black-Scholes (opciones sobre acciones) MATLAB funciona

  4. Importar datos de una Hoja de Cálculo • Nombrar el rango a importar: datos • Posición inicial del rango: fila, columna • Guardar el fichero como .wk1: mihoja • Leer los datos desde MATLAB • f=fila-1; c=columna-1; • A=wk1read('mihoja',f,c,'datos')

  5. Exportar una matriz a una Hoja de Cálculo • A=magic(5) • wk1write('Cuadradomagico',A,4,2) Nombre de fichero (.wk1) Matriz a exportar Filas y columnas de margen

  6. Importar de un fichero ASCII • load fichero.txt • Lee filas de datos numéricos separados por espacios. • Admite comentarios precedidos por %. • Genera una variable llamada "fichero".

  7. Gráfico de líneas • load igbm.txt –ascii • plot(igbm(:,2)),hold • plot(igbm(:,2),'ro') • Títulos • title('IGBM del 3/9 al 26/10') • xlabel('Sesión') • ylabel('Índice') • gtext('11 de Septiembre')

  8. Archivos.m • Contienen órdenes de MATLAB. • Se invocan desde la ventana de órdenes, o desde otro archivo.m. • Se editan y graban como ficheros ASCII. • Extienden las funciones definidas en MATLAB.

  9. La amortización de un préstamo Para comprar un piso, pides un préstamo de 10 millones al 10% anual a 15 años. Lo devuelves pagando una cantidad constante al final de cada año. ¿Cuál es esta cantidad? C = 10.000.000 n = 15 r = 0.1 plazo = C.r.(1+r)n/((1+r)n–1)

  10. Función para calcular el plazo function plazo=amortiza(C,n,r) % plazo = amortiza(C,n,r) % C: Importe del préstamo % r: Interés por periodo % n: Número total de periodos j=1+r; plazo=C*r*j^n/(j^n-1);

  11. La amortización de un préstamo ¿Cuánto corresponde a intereses y cuánto a amortización del capital en el pago correspondiente al año t = 1, ..., 15? principal = plazo.(1+r) t – 1 – n interes = plazo – principal

  12. Calculo del interés pagado function[plazo,interes,principal] =amortiza(C,n,r,t) % t:número de pago j=1+r; plazo=C*r*j^n/(j^n-1); principal = plazo.(1+r)^(t–1–n); interes = plazo – principal

  13. Cnrt plazo pago intereses amort. capital Archivos.m de Función function[a,i,p] = amortiza(C,n,r,t) Argumentos de salida Argumentos de entrada Palabra clave Nombre de función

  14. Gráficos de barras múltiples • Vectorializar la función amortiza.m • [a,p,i]=amortiza2(1e7,15,0.1) • Barras adosadas • bar([p',i']), gtext('Intereses') • Barras separadas • bar([p 0 0 0 0 i]) • Barras apiladas • bar([p',i'],'stacked')

  15. Volatilidad del IGBM • Valor del índice • Rentabilidadlogarítmica • Desviación tipica • Volatilidad (t: intervalo entre datos)

  16. Volatilidad del IGBM functionv = volatilidad(S,t) % S: Valores de la acción % t: intervalo de tiempo u = diff(log(S)); s = std(u); v = s/sqrt(t);

  17. Fórmulas de Black-Scholes • Opciones europeas sobre acciones • c: precio de la opción de compra (call) • p: precio de la opción de venta (put) • S: precio de la acción • X: precio de ejercicio • r: tipo de interés libre de riesgo • T: tiempo hasta el vencimiento de la opción • : volatilidad de la acción

  18. Fórmulas de Black-Scholes

  19. Líneas telefónicas / 100 habitantes

  20. Recta de regresión • Nodos: (x1, y1), (x2, y2),..., (xm, ym) • Recta de regresión: • Error cuadrático

  21. Líneas telefónicas • Recta de regresión • x = (1988:1995)' • y = [28.1 30 32.3 34.6 35.3 36.4 37.5 38.5]' • p = polyfit(x,y,1) • yr = polyval(p,x) • plot(x,y,'r*',x,yr)

  22. 40 Líneas telefónicas / 100 habitantes 38 36 34 32 30 28 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Recta de regresión

  23. Líneas telefónicas • Ajuste polinómico • p = polyfit(x,y,2) • xg = linspace(1988,1995) • yg = polyval(p,xg) • plot(x,y,'r*',xg,yg) • Cambio de origen Estabilidad de los cálculos

  24. Líneas telefónicas / 100 habitantes 40 38 36 34 32 30 28 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Regresión parabólica

  25. Ajuste polinómico Mínimo-Cuadrático • Error cuadrático • px = polyval(p,x) • R2 = norm(px-y)^2 • Índice de determinación • I = (norm(px-mean(y))/...norm(y-mean(y)))^2

  26. Grado 4. Índice de determinación: 0.9968 40 38 36 34 32 30 28 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Ajuste Mínimo Cuadrático con MATLAB

  27. Transformación de datos

  28. F I Nde la segunda parte

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