Download
1 / 34
340 likes | 603 Vues
Учитель математики Мелитопольской общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней № 13 Мелитопольского городского совета Запорожской области. Герей Зинаида Васильевна. Тема : Применение основного свойства пропорции при решении задач и уравнений.
E N D
Учитель математики Мелитопольской общеобразовательной школыІ-ІІІ ступеней № 13 Мелитопольского городского совета Запорожской области Герей Зинаида Васильевна
Тема: Применение основного свойства пропорции при решении задач и уравнений.
«Процесс сотворения человека еще не закончился – мы должны познать самих себя и вселенную» Антуан де Сент-Экзюпери
Пропорции в жизни Пропорции в архитектуре и искусстве Пропорции в музыке ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.
Іряд - представляет свое творческое задание«Пропорции в жизни»
Пентаграмма – пятиконечная звезда – геометрический символ гармонии, здоровья и мистических сил. Иначе называют «Пентакль». • Судя по всему, пентаграмма появилась около 4000 лет тому в Месопотамии, вероятно, как астрологическая схема движения планеты Венеры. • Пентаграмма стала шумерским и египетским знаком звезд, как предвидят, именно она была изображена на печати царя Соломона и считалась официальной эмблемой Ерусалима в 300-150 гг. до н.э. • Пифагорийцы в Древней Греции, считая пентаграмму комбинацией чисел 2 и 3, использовали ее как символ здоровья, мистической гармонии, союза небес и земли. Число 5 в этом случае символизировало микрокосм человеческого тела и разума. Гармоническая пропорция
В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в «золотом сечении»: красного отрезка к зеленому, так же как зеленого к синему, так же как синего к фиолетовому, равны знаменателю геометрической прогрессии, каждый член который, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих.
ІІряд представляет свое творческое задание«Пропорции в архитектуре и искусстве»
Золотое сечение - божественная мера красоты, сотворенная в природе • Золотое сечение – деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. • Особенностью золотого сечения является то, что в ней последний член представляет собой разность между двумя предыдущими членами, то есть a:b=b(a-b) • «Золотое сечение» выражается числом 0,618 Пропорция «золотого сечения» 1:0,618=0,618:0,382. Если отрезок прямой выразить через единицу, а затем разделить его на два отрезка по «золотому сечению», то большой отрезок 0,618, а меньший 0,382 • Деление отрезка впервые встречается в «Началах» Евклида (около 300 лет до н.э.) • Лука Пачолли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение «божественной пропорцией». • Термин «Золотое сечение» был введен в обиход Мартином Омом в 1835г. Геометрическая пропорция
Пропорция - математика архитектурной гармонии
Математическая пропорция в искусстве
ІІряд представляет свое творческое задание«Пропорции в МУЗЫКЕ»
Розенов проанализировал популярнейшие и наиболее излюбленные произведения гениальных авторов Баха, Моцарта, Бетховена, Шопена, Вагнера, Глинки, а также произведения народного творчества наиболее древнего происхождения, живучесть которых является достаточным доказательством их эстетической ценности и широкой популярности. Но помимо установления самого факта наличия закона золотого сечения в музыкальных произведениях и его огромного эстетического значения в музыке математический анализ музыки позволяет сделать некоторые выводы о характерных особенностях творчества самих композиторов. Золотое сечение в музыкальных произведениях
Так, сравнивая проявления закона золотого сечения у Баха и Бетховена, Розенов пишет: «Мы находим у Баха сравнительно более детальную и органическую сплоченность. Закон золотого деления проявляется у него с поразительной точностью что соответствует характеру этого гениального мастера – труженика с его глубоко сосредоточенным отношением к работе и детально отделанной манерою письма. У Бетховена проявление закона золотого сечения главным образом указывает на силу темперамента этого автора по точности совпадения всех моментов высшего напряжения чувств и разрешения подготовленного ожидания с моментами золотых сечений…»
Хроматическая фантазия и фуга И. С. Баха объединены общей тональностью ре минор и контрастны по жанру и образу. Хроматическая фантазия с фугой ре минор - одно из величайших творений Баха, образец совершенства формы и содержания, "могущественнейшее клавесинное произведение".
Систематизировать и обобщить знания и умения учащихся при решении задач и уравнений на основные свойства пропорции. • Развивать навыки коллективной и самостоятельной работы, логическое мышление, сообразительность, творческие способности. • Воспитывать внимание, интерес к предмету, культуру математического языка. Цель:
2) Составить верную пропорцию из данных чисел 6; 30; 5; 36 Устные упражнения
Обозначить стрелками или подчеркнуть отдельно крайние и отдельно средние члены Неизвестный член равен частному от деления произведения пары известных членов на известный третий член, который не имеет пары. Если члены пропорции записаны в виде обыкновенных дробей, то выражение удобнее записывать в строчку. Алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции:
Какое расстояние проедет автомобиль, двигаясь равномерно за 10 часов, если за 4 часа он проехал 216 км ? Задача
