1 / 45

Kinematika

Kinematika. Kinematika nagrinėja kaip elgiasi mechaninės sistemos. Kaip paskaičiuoti judėjimą tokiam daiktui ?. pvz: jeigu įjungsime kairį vaikliuką 2 greičiu, o dešinį 4 ?. O tokiam ??. pvz: jeigu įjungsime pirmą varikliuką 2 greičiu, antrą 4 greičiu, trečią 6 ? . Roboto pozicija:

eshe
Télécharger la présentation

Kinematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kinematika

  2. Kinematika nagrinėja kaip elgiasi mechaninės sistemos

  3. Kaip paskaičiuoti judėjimą tokiam daiktui ? pvz: jeigu įjungsime kairį vaikliuką 2 greičiu, o dešinį 4 ?

  4. O tokiam ?? pvz: jeigu įjungsime pirmą varikliuką 2 greičiu, antrą 4 greičiu, trečią 6 ? 

  5. Roboto pozicija: • = [ x, y, q] Nagrinėsime judėjimą visiškai plokščiame paviršiuje

  6. {XI,YI} – globali atskaitos sistema {XR,YR} – lokali atskaitos sistema

  7. Ši formulė naudojama perkelti judėjimo koordinates tarp atskaitos sistemų {XI,YI} -> {XR,YR}

  8. Pavyzdys: kampas = p / 2

  9. Du valdomi ratai l – rato atstumas nuo centro r – rato diametras - rato sukimosi greitis

  10. Kiekvienas ratas valdomas atskirai, ir tai sukelia atskiras situacijas, kaip kad sukimasis ratu. Toks modelis skiriasi nuo nevaldomų savaime besisukančiu ratų arba abiejų vienodai besisukančių ratų.

  11. Roboto sukimosi greitis

  12. Kinematikos modelis robotui su dviem valdomais ratais

  13. Atvirkštinė matricą

  14. = p/2 r = 1 l = 1 f1 = 4 f2 = 2 f - rato sukimosi greitis l – rato atstumas nuo centro r – rato diametras

  15. O dabar panašų dalyką pati pabandysime padaryti sudėtingu būdu

  16. Prielaidos • Robotas juda visiškai lygiu paviršiumi • Judant ratai nepraslysti • Judant robotas neslysta į šalį • Ratai nesideformuoja • Ratų padėtis neturi laisvumo

  17. Penki ratų tipai ir lygtys jiems • Fiksuotas ratas • Valdomas ratas • Paslinktas ratas • Švediškas ratas • Sferinis ratas

  18. Fiksuotas ratas

  19. Judėjimo lygtis - apribojimas Sukimosi apribojimas: x y q R dalis yra performuoti x koordinates į roboto atskaitos sistemą, nes (a,b,q) yra skaičiuojamos roboto atskaitos sistemos koordinatėmis Mūsų judėjimas visgi turi būti lygus rato pasisukimui

  20. Slydimo lygtis - apribojimas Ir visai apribojame judėjimą ortogonalia kryptimi

  21. Lygties pavyzdys • = 0, b = 0, q=0

  22. Valdomas ratas

  23. Lygtys Tačiau – b jau nebe fiksuotas, o valdomas dydis

  24. Paslinktas ratas (castor wheel)

  25. Lygtys

  26. Švediškas ratas

  27. Lygtys Elgesena labai priklauso nuo g Jeigu = 0 , tai gauname standartinį ratą

  28. Sferinis ratas

  29. Lygtys Nežiūrint į tai, kad lygis yra lygiai ta pati, kaip ir fiksuotam ratui, tačiau jos prasmė yra visai kita. b - yra nepriklausomas kintamasis apskaičiuojamas iš antros lygties. Atvejis – robotas juda YR kryptimi, tada lygis susiprastina iki Iš ko gauname b = -a

  30. Kaip apskaičiuoti viso roboto judėjimo ribojimus ? • Turime viso N ratų, iš kurių Nf fiksuotų ir Nv valdomų • bs(t) pažymime valdomų ratų kampus • bf pažymime fiksuotų ratų kampus • Askiriame valdomus ir nevaldomus atvėjus

  31. Bendra sukimosi ribojimų formulė J2 yra matrica sudaryta iš ratų spindulių - r (NxN) yra matrica su visų ratų judėjimais pagal jų individualias plokštumas, kuri yra funkcija nuo bs

  32. yra konstantų matrica, visoms ratų projekcijoms jos dydis yra , kurių kiekviena eilutė sudaryta iš trijų skaičių paimtų iš pradinės lygties.

  33. Bendra slydimo ribojimo forumulė

  34. Diferencinis robotas Ratukas yra nevaldomas, todėl į jį neatsižvelgiame. Abu ratai nesukiojami, tad priklausomybių nuo b neturėsim

  35. Skaičiavimai • ir b ? • = -p/2 • = p • = p/2 • = 0 b kryptis turi sutapti su judėjimo kryptimi

  36. = -p/2 • = p • = p/2 • = 0

  37. Robotas neturi valdomų ratų, tad J1(bs) susiprastina iki J1f. Mums pasisekė - švediškų ratų g = 0

  38. Reikia apskaičiuoti a,b,q • a = p / 3 , a = p , a = -p / 3 • b = 0 visiems ratams

  39. l=1, r = 1, q=0 Jeigu ratų greičiai bus j1=4, j2=1, j3=2, tai kur judės robotas ?

More Related