Retrieving of Tropospheric Integral Parameters from satellite IR images Kazansky A.V.

1. Retrieving of Tropospheric Integral Parameters from satellite IR images Kazansky A.V. Radiation Transfer Equation Rl(q) = el(q)Bl(T0)tl(q) + Il­(q) + [1 -el(q)]Il¯(q)tl(q), lspectral indicator, elsurface emissivity,qzenith angle, T0surface temperature, BlPlank function. Height integral: Il­(q) = ò0zсBl[T(z)] dtl(z, zс, q), Il¯(q) = òzс0 òz0сBl[T(z)] dtl(z, 0, q), где T(z) – вертикальный профиль температуры атмосферы, tl(z, zс, q) и tl(z, 0, q) – atmospherictransmittance in directionqfrom heightzto satellite height zс

2. Starting equation contains too many unknown functions! Suitable parameterization of troposheric profiles with four integral parameters, presuming that vertical temperature profile is linear in troposphere T0surfacetemperature; Γ: Tz* = T0- Γzlapse rate; and exponential profile of integral content of water vapor w0integral content of water vapor; hН2Оwater vaporexponential scale. Parameterization of transmittancestl(z, zс, q) = exp[-ul(z) m], where ul(z) = òzzсkl(z)r(z)dz,m = sec q, kl(z) absorption coefficient and r(z) gas density, gives tl(z, zс, q) = exp[-ulexp(z/hl) m]

3. Коэффициент поглощенияkl(z) зависит от температуры, давления и концентрации поглотителя. Зависимостью коэффициентов поглощения от температуры можно пренебречь, поскольку при средней температуре T = 250 К вносимая вариацией δT = 30 К погрешность δkl = δT/T2 составит менее пяти сотых процента. Вертикальное распределение давления и концентрации однородно перемешанных газов (ОПГ) подчиняется барометрическому закону p(z) = p0exp(-z/h0) и r(z)= - p(z)/z = (p0/h0) exp(-z/h0) с параметром экспоненциального масштаба h0≈ 7,8 км и стандартным давлением у поверхности p0 = 1 атм. Тогда для поглощения ОПГ получается ul(z) ~ exp(-2z/h0), или hl = h0/2. Кривые кумулятивного содержания w(z) в слое от z до zс для разных сезонов и регионов имеют универсальную форму w(z) = w0exp(-z/hН2О) с w0 = w(0) и масштабным параметром hН2О, называемым экспоненциальной высотой водяного пара.rН2О(z) = -w(z)/ z = w0/hН2Оexp(-z/hН2О), сhН2О≈ 2,4 км, но нужно учитывать, что реально возможны вариации от 1,5 до 3 км.

4. l [мкм] kl(0) kl(1) kl(2) 3,7 0,05 0,03 0,003 11 0,015 0,035 0,033 12 0,006 0,06 0,05 Вертикальное поглощениеul(z) может быть записано какассоциация экспонент:ul(z) = ∑i ul(i) = ∑i kl(i)w0iexp(-z/h(i)), где hl(0) = h0/2, hl(1) = hН2Оh0/(hН2О + h0), hl(2) = hН2О/2; и kl(i) – весовые коэффициенты, определяющие вклад каждой компоненты поглощения. Весовые коэффициенты (ul = kl(0) + kl(1)w0 + kl(2)w02 ,w0 в г/см2) для 3, 4, и 5-го канала радиометра NOAA/AVHRR

5. Приведенная высота поглощения hl для ИК окон прозрачности атмосферы в зависимости от интегрального содержания водяного пара w0 и масштаба (экспоненциальной высоты) водяного пара hН2О

6. Линейная аппроксимация профиля радиационной температуры Bl[T(z)] = Bl(T0) -glz , где gl = [Bl(Tz*) -Bl(T0)]/z* и температура на некоторой характерной высоте z* (обычно 5-6 км) задается высотным температурным антиградиентом Γ: Tz* = T0- Γz. Модель Rl = Bl(T0)(1 -tl2rl) -glhl[Ein(ulm) + tl2rl E1n(ulm)], где rl=1 - el, а излучательная способность морской поверхности el известна с хорошей точностью для зенитных углов q70°, причем она слабо зависит от силы ветра Ein(x) = ò0x[1- exp(-t)]/tdt= E1(x) + ln x + c, c≈ 0.5772постоянная Эйлера, E1n(x) = ò0x[exp(t) - 1]/tdt = E1(x) -ln x-c. Параметр hl можно задать непосредственно как функции от w0 и hН2О для характерной высоты z*, например: hl = -z*/ln [(1/ul)i kl(i)w0exp(-z*/h(i))].

7. а) Распределение дефицита температуры по длине пути (данные AVHRR): в тропиках: 10,8 мкм (1) и 3,7 мкм (2); в средних широтах: 10,8 мкм (3) и 12,0 мкм (4) —в Охотском море б) модельный дефицит радиационной температуры для λ = 11 мкм

8. Разность температуры в каналах расщепленного окна прозрачности ΔTРОП в зависимости от длины пути m при различных w0 (фиксированные hН2О = 2,4 км и Γ = 6,5 К/км).

9. Нормализованные весовые функции каналов водяного пара радиометров SSMT/2, HIRS, и GMS-5, полученные с помощью модели MODTRAN 3 длясухого тропического атмосферного профиля (a) и влажного тропического профиля(b) из базы данных TIGR-2.Весовая функция канала водяного пара GMS-5tН2О(z)/z по модели приkН2О (1) = 5, kН2О (0)= kН2О (2) = 0.

10. Влияние вариаций неконтролируемых ИПТ на погрешность алгоритмов МКТПО при изменении w0 от 0,5 до 5 г/см2 и значениях сводного параметра t* = B-1[glhl] от 5 до 15 К.

11. Asymptotic comparison of models This model gives logarithmic grows Rl ≈ Bl(T0) -glhl[ln (ulm) + 0.58] The model of Tjemkes S.A., Stephens G.l., and Jackson D.L. Spaceborne observation of columnar water vapor: SSMI observations and algorithm // J. Geophys. Res. 1991. V. 96, № D6. P. 10941-10954saturates: R ≈ Bl(T0) -glhН2ОtCO2. The model ofВикторов А.С., Волков А.М., Семин А.Г., Хапин Ю.Б. Измерение интегральных параметров атмосферы радиофизическими методами // Исслед. Земли из космоса. 2003. № 5. C. 77-85 Rl ≈ Bl(T0) -glhlul(1 -kul) при более сильном эффективном поглощении (ul>1/k) температурный дефицит переходит в профицит, что делает ее непригодной для диапазонов поглощения Н2О и СО2.

12. Conclusions Given is a theoretical inference of an analytical model for retrieving Tropospheric Integral Parameters (TIPs) from multi-channel IR measurements that is equally suitable for transparency windows and sounding channels with large absorption. Pertaining to geostationary satellite data, discussed is a use of the model for retrieving four TIPs: surface temperature, lapse rate, integral content and exponential scale (height) of water vapor vertical distribution. Four channels are required: Split-Window (11 and 12 mkm) or Dual-Window (3.7 and 11mkm), Water-Vapor (6-7 mkm), CO2 (13 mkm). Indicated is the model’s usefulness for atmospheric correction of ultra high resolution IR imagery, height assignment of cloud motion winds, and also in tropospheric temperature and moisture sounding problems as initial guess.