1 / 11

Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Vi ète)

Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Vi ète). Relatiile lui Vi ète. Sunt foarte utile in numeroase aplicatii cand se cere sa se determine radacinile unui polinom (sau ale unei ecuatii) si cand se cunoaste o relatie suplimentara intre radacini. Relatiile lui Viète. Teorema:

fiona-england
Télécharger la présentation

Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Vi ète)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Relatii intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viète)

  2. Relatiile lui Viète • Sunt foarte utile in numeroase aplicatii cand se cere sa se determine radacinile unui polinom (sau ale unei ecuatii) si cand se cunoaste o relatie suplimentara intre radacini.

  3. Relatiile lui Viète Teorema: Fie fC[X] un polinom de grad 3. Numerele complexe x1 , x2 , x3 sunt radacinile polinomului daca si numai daca verifica relatiile lui Viète, adica relatiile (1). Exercitiu: Demonstrati teorema tinand cont de faptul ca prin calcul direct se obtine ca

  4. Relatiile lui Viète Teorema: Fie fC[X] un polinom de grad n. Numerele complexe x1 , x2 ,… xn sunt radacinile polinomului f daca si numai daca verifica relatiile lui Viète, adica relatiile (2).

  5. Relatiile lui Viète Dacaconsideramecuatia asociata: (3) anxn + …+a1x +a0=0 , relatiile (2) se numesc si relatii intre radacinile si coeficientii ecuatiei (3).

  6. Exercitii 1. Sa se scrie relatiile lui Viète pentru un polinom f C[X],de grad 4. 2. Sa se determine parametrul m astfel incat o radacina a ecuatiei x3-28x+m=0 sa fie dublul altei radacini. 3. Daca x1 , x2 , x3 sunt radacinile polinomului f=2X3-2X2-5X+6, sa se calculeze suma patratelor radacinilor.

  7. Exercitii 4. Sa se rezolve ecuatia 9x3-18x2+11x-2=0 stiind ca intre radacini exista relatia x1+x2=x3 5. Sa se rezolve ecuatia algebrica 4x3-12x2+11x-3=0 stiind ca radacinile sale sunt in progresie aritmetica. Tema: manual- ex.1/178, 2/178,3/179, 4/179

More Related