1 / 15

Prawo Walrasa i ekonomia dobrobytu Varian 29. 6 -29. 8 oraz 31

Prawo Walrasa i ekonomia dobrobytu Varian 29. 6 -29. 8 oraz 31. Mgr Agata Kocia. Prawo Walrasa (1).

fleta
Télécharger la présentation

Prawo Walrasa i ekonomia dobrobytu Varian 29. 6 -29. 8 oraz 31

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Prawo Walrasa i ekonomia dobrobytuVarian 29.6-29.8 oraz 31 Mgr Agata Kocia

  2. Prawo Walrasa (1) • Możemy zapisać jako: p1z1 (p1, p2) + p2z2 (p1, p2) = 0 tzn.wartość _________________________________ jest tożsamościowo rόwna 0 – wynosi ona zero dla wszystkich możliwych kombinacji cen • Tzn. wartość sumy nadwyżkowych popytόw wszystkich podmiotόw musi rόwnać się zeru • Dowόd wynika z dodawania ____________________ obydwu podmiotόw

  3. Prawo Walrasa (2) - dowód • Wartość popytu netto osoby A wynosi 0 --- wartość ilości dobra 1 ktόrą A chce kupić + wartość ilości dobra 2 ktόrą A chce kupić rόwna się zero (ilość jednego z dόbr jest ujemna, co oznacza __________) • W zapisie matematycznym p1[x1A (p1, p2) – ω1A] + p2 [x2A (p1, p2) – ω2A] = 0 lub p1e1A (p1, p2) + p2e2A (p1, p2) = 0 • Postępujemy analogicznie dla osoby B

  4. Rόwnowaga • Algebraiczny przykład rόwnowagi Varian, strony 538 - 539 • Aby istniała rόwnowaga musi być spełnione założenie _________ funkcji _______________________ to implikuje, aby • każda indywidualna funkcja popytu była ciągła I • każdy konsument miał wypukłe preferencje LUB • popyt każdego konsumenta był relatywnie _______ w porόwnaniu z rozmiarem rynku

  5. Dobrobyt - Mechanizm decyzji społecznych (1) • Zasada większości głosόw • preferencje, ktόre nie zachowują się dobrze, ponieważ nie są przechodnie, a zatem nie istnieje najlepszy wariant w zbiorze (x, y, z) • ktόra możliwość zostanie wybrana zależy od _______________ poddawanych pod głosowanie • Głosowanie rankingowe • może być manipulowane przez wprowadzanie _______________, ktόre zmieniają uszeregowanie końcowe

  6. Mechanizm decyzji społecznych (2) • Powinien mieć następujące własności: • przy danym zbiorze zupełnych, zwrotnych i przechodnich preferencji indywidualnych powinien przynosić wynik w postaci preferencji mających te same własności • jeśli każdy preferuje wariant x względem y, to preferencje społeczne powinny stawiać x przed y • preferencje odnoszące się do x oraz y powinny zależeć jedynie od tego, jak ludzie uszeregują x względem y, a nie od tego, jak porządkują inne warianty

  7. Twierdzenie Arrowa o niemożliwości Jeśli mechanizm decyzji społecznych spełnia warunki 1, 2 oraz 3, to musimy mieć do czynienia z dyktaturą: uporządkowanie społeczne jest uporządkowaniem dokonanym przez jedną osobę

  8. Funkcja dobrobytu społecznego (1) • Alokacja x jest społecznie preferowana względem alokacji y, jeśli ∑ ui(x) > ∑ ui(y), gdzie n jest liczbą osόb w społeczeństwie • Funkcja dobrobytu społecznego złożona z funkcji _____________________________ W[u1 (x), …, un(x)] • Sposόb uszeregowania rόżnych alokacji, ktόre zależą wyłącznie od indywidualnych preferencji i są rosnącą funkcją użyteczności każdej osoby

  9. Funkcje dobrobytu społecznego (2) - przykłady • Klasyczna utylitarystyczna (benthamowska) funkcja dobrobytu • suma indywidualnych funkcji użyteczności (u1, …, un) = ∑ui • suma ważonych indywidualnych funkcji użyteczności (u1, …, un) = ∑aiui

  10. Funkcje dobrobytu społecznego (3) - przykłady • Funkcja minimaksowa (funkcja dobrobytu społecznego Rawlsa) • W (u1, …, un) = min {u1, …, un} • społeczna użyteczność wyznacza jest przez dobrobyt podmiotu będącego w ____________ sytuacji – osoby o _______________________

  11. Maksymalizacja dobrobytu (1) • Maksymalizujemy W[u1(x), …, un(x)] przy warunkach (1) ∑xi1 = X1 oraz (2) ∑xiK = XK • Alokacja maksymalizująca społeczny dobrobyt musi być alokacją ____________________________________

  12. Maksymalizacja dobrobytu (2) • Patrz Varian, rys. 31.1-31.2, s. 584 • Brzeg zbioru (granica) możliwych użyteczności jest zbiorem poziomόw użyteczności związanych ze sposobami alokacji _____________________________ • Krzywe jednakowego dobrobytu to krzywe obojętności • Punkt optymalny wyznaczamy przez ____________________________________

  13. Maksymalizacja dobrobytu (3) • Funkcja dobrobytu dostarcza sposobu wyłonienia pojedynczej alokacji efektywnej w sensie Pareta • każdy punkt maksymalizujący dobrobyt stanowi alokację efektywną w rozumieniu Pareta • każda efektywna alokacja w rozumieniu Pareta stanowi maksymalizację dobrobytu

  14. Maksymalizacja dobrobytu (4) • Indywidualistyczna funkcja dobrobytu (funkcja dobrobytu Bergsona-Samuelsona) • W = W[u1(x1), …, un(xn)] • każde maksimum dobrobytu jest stanem rόwnowagi konkurencyjnej • wszystkie stany rόwnowagi konkurencyjnej są punktami maksimum dobrobytu dla jakieś funkcji dobrobytu

  15. A teraz przejdziemy dozadań …

More Related