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K 中間子原子核

K -. 第 3 コマ. K 中間子原子核. 最近の研究状況. Nucleus containing K - meson. Kaonic nuclei Part 2. 最も基本的なＫ原子核 ”K - pp” 変分法による K - pp の研究 - Chiral SU(3)-based K bar N potential - 最近の K - pp の研究状況 Ｋ原子核に関する実験について まとめ. Kaonic nuclei Part 2. 最も基本的なＫ原子核 ”K - pp”

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K 中間子原子核

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Presentation Transcript

  1. K- 第3コマ K中間子原子核 最近の研究状況 Nucleus containing K- meson

  2. Kaonic nuclei Part 2 • 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp” • 変分法による K-pp の研究 • - Chiral SU(3)-based KbarN potential - • 最近の K-ppの研究状況 • Ｋ原子核に関する実験について • まとめ

  3. Kaonic nuclei Part 2 • 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp” • 変分法による K-pp の研究 • - Chiral SU(3)-based KbarN potential - • 最近の K-ppの研究状況 • Ｋ原子核に関する実験について • まとめ

  4. ①Deeply bound and Dense ②Drastic change of structure 8Be 8BeK- ③Isovector deformation ④proton satellite pppK- ??? Kaonic nuclei ＝ exotic system

  5. Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei…AMD+G-matrix+AYKbarN potentialによる研究への疑問 • 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？ πΣ-πΣ potential が完全に無視 Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。

  6. 二種類の KbarN ポテンシャル AY potential （現象論的） Chiral unitary model （理論的） Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian KbarN πΣ ηΛ KΞ • Energy dependent potential • Somewhat strongly attractive • πΣ-πΣ interaction • Energy independent potential • No πΣ-πΣ interaction

  7. Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei…AMD+G-matrix+AYKbarN potentialによる研究への疑問 • 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？ πΣ-πΣ potential が完全に無視 Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。 • G-matrix による取り扱いは適切であったか？ NN斥力芯が過剰になまされた？ その結果、高密度状態が形成された？？ G-matrix法の中で仮定されている「独立粒子対モデル」が破たんしてるのでは？

  8. G-matrixについて 生の相互作用 厳密な波動関数 理想的には、生の相互作用を用いて、 波動関数を厳密に求められれば良い。 しかし実際の多体系の計算では 計算が大変でほぼ不可能。 そこで模型波動関数を用意して 計算を行う。 有効相互作用 模型波動関数 その模型に都合のよい相互作用 ＝“有効相互作用” G行列と モデル波動関数 元の相互作用と exactな波動関数 Bruckner理論　（G-matrix 法） K. A. Brueckner, et al., Phys. Rev. 95 , 217(1954)

  9. G-matrixについて G-matrix法は伝統的なな原子核物理では 良く使われてきた、確立した手法 Av18 potential = Bare NN int. G-matrix = Effective NN int. for AMD wfnc … とは言え、斥力芯がなまされすぎてないか？

  10. Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei…AMD+G-matrix+AYKbarN potentialによる研究への疑問 • 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？ πΣ-πΣ potential が完全に無視 Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。 • G-matrix による取り扱いは適切であったか？ NN斥力芯が過剰になまされた？ その結果、高密度状態が形成された？？ G-matrix法の中で仮定されている「独立粒子対モデル」が破たんしてるのでは？ • 二核子吸収は? Kaonic nucleiは 生き残れるのか？ 密度の二乗に比例して増大 高密度下で非常に大きな崩壊幅に

  11. 二核子吸収 (Two nucleon absorption, Non-mesonic decay) KbarN NN… πΛ NN… πΣ NN… Λ NN… Σ NN… 0 MeV -103 N Y -178 Mesonic decay Kbar π -238 N N N -313 Y Kbar Non-mesonic decay

  12. Questions to Deeply Bound Kaonic Nuclei…AMD+G-matrix+AYKbarN potentialによる研究への疑問 • 現象論的 KbarN potential は本当に正しいのか？ πΣ-πΣ potential が完全に無視 Chiral SU(3) theoryによるとそこそこ強い引力であるのに。。。 • G-matrix による取り扱いは適切であったか？ NN斥力芯が過剰になまされた？ その結果、高密度状態が形成された？？ G-matrix法の中で仮定されている「独立粒子対モデル」が破たんしてるのでは？ • 二核子吸収は? Kaonic nucleiは 生き残れるのか？ 密度の二乗に比例して増大 高密度下で非常に大きな崩壊幅に

  13. 複雑な系に行く前に、簡単な系を丁寧に調べよう！複雑な系に行く前に、簡単な系を丁寧に調べよう！ Ｋ原子核は良く分からない… Prototype of Kbar nuclei “K-pp” K-p がΛ(1405)に対応するので、 K-ppが最小、最も基本的なＫ原子核

  14. WhyK-pp ? pn 重陽子 アイソスピン ０ pp 陽子二つ アイソスピン 1 + +

  15. pn 重陽子 アイソスピン ０ pp 陽子二つ アイソスピン 1 + + WhyK-pp ? + K- + K- ? 2.2 MeV 束縛 束縛状態なし 元々、重陽子という束縛状態を作ってた pn に K- が加わった方が強く束縛しそう…

  16. pn 重陽子 アイソスピン ０ pp 陽子二つ アイソスピン 1 否、元々束縛状態を形成しない pp に K- が加わった方が強く束縛！ WhyK-pp ? + K- + K- ??? 元々、重陽子という束縛状態を作ってた pn に K- が加わった方が強く束縛しそう…

  17. K-pp ：　 Deuteron + K- ：　 WhyK-pp ? アイソスピン状態 Very attractive K-pp の方が deuteron + K- よりも、I=0 KbarNの成分を多く含む。 Λ（１４０５）：　 非常に強い引力である I=0 KbarN 相互作用の寄与が K-ppでは大きくなる。 核子系のみの時と逆に、K- ppの方が deuteron + K- より深く束縛する。 核子系アイソスピン = 1 Kbarが全体を支配する！ 核子系アイソスピン = 0

  18. 以下の話で“K-pp”というと （基本的に） …K-pp と K0barpnが混じった状態

  19. Kaonic nuclei Part 2 • 最も基本的なＫ原子核 ”K-pp” • 変分法による K-pp の研究 • - Chiral SU(3)-based KbarN potential - • 最近の K-ppの研究状況 • Ｋ原子核に関する実験について • まとめ

  20. 極力、曖昧さを排除して K-ppを調べよう！ • Not via G-matrix … 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力） 　　を直接使用。 NN間の強い短距離相関を 記述できる波動関数（試行関数） を用意 • “Not phenomenological” KbarN potential …KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素 理論的に導かれたものを使用 …Chiral SU(3) dynamics

  21. Set up

  22. 極力、曖昧さを排除して K-ppを調べよう！ • Not via G-matrix … 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力） 　　を直接使用。 NN間の強い短距離相関を 記述できる波動関数（試行関数） を用意 • “Not phenomenological” KbarN potential …KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素 理論的に導かれたものを使用 …Chiral SU(3) dynamics

  23. 極力、曖昧さを排除して K-ppを調べよう！ • Not via G-matrix …強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力） 　　を直接使用。 NN間の強い短距離相関を 記述できる波動関数（試行関数） を用意 • “Not phenomenological” KbarN potential …KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素 理論的に導かれたものを使用 …Chiral SU(3) dynamics

  24. NN potential … 現実的核力 Av18 potential R. B. Wiringa, V. G. J. Stoks, and R. Schiavilla, Phys. Rev. C51, 38 (1995) Centralpotential 1O 1E Strong repulsive core (3 GeV)

  25. 極力、曖昧さを排除して K-ppを調べよう！ • Not via G-matrix … 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力） 　　を直接使用。 NN間の強い短距離相関を 記述できる波動関数（試行関数） を用意 • “Not phenomenological” KbarN potential …KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素 理論的に導かれたものを使用 …Chiral SU(3) dynamics

  26. 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function

  27. NN correlation function Single-particle motion Nucleon KbarN correlation function Kaon 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function

  28. NN correlation function Single-particle motion Nucleon KbarN correlation function Kaon 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function

  29. NN correlation function Single-particle motion Nucleon KbarN correlation function Kaon 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function NN in : 1E, TN=1 K-pp NN in : 1O, TN=0

  30. NN correlation function Single-particle motion Nucleon KbarN correlation function Kaon 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function

  31. NN correlation function Single-particle motion Nucleon KbarN correlation function Kaon 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function NN correlation is directly treated.

  32. NN correlation function Single-particle motion Nucleon KbarN correlation function Kaon 試行波動関数 … ガウス基底で展開 Model wave function ALL parameters are determined by energy-variation, namely to minimize the expectation value of Hamiltonian. … Variational calculation

  33. Single particle motion of a kaon KbarN correlation Single particle motion of nucleons NN correlation Schematic picture of the model wave function Kaon Nucleon Nucleon

  34. 極力、曖昧さを排除して K-ppを調べよう！ • Not via G-matrix … 強い斥力芯をもつ、生の NN相互作用（現実的核力） 　　を直接使用。 NN間の強い短距離相関を 記述できる波動関数（試行関数） を用意 • “Not phenomenological” KbarN potential …KbarN potential はＫ原子核研究で最も重要な要素 理論的に導かれたものを使用 …Chiral SU(3) dynamics

  35. Coupled Channel Chiral Dynamics (Chiral Unitary model) We are thinking about KbarN interaction. S=-1 meson-baryon system is constrained by Chiral SU(3) dynamics ! The leading couplings between Low mass pseudo-scalar meson octet (Nambu-Goldston bosons) and Baryon octet are determined by Spontaneous breaking of SU(3)×SU(3) Chiral symmetry

  36. Coupled Channel Chiral Dynamics (Chiral Unitary model) Chiral low-energy theorem tells us … Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian and : Psuedo-scalar meson decay constant Energy and mass of baryon in channel i For I=0 channel, πΣ KbarN ηΛ KΞ Remark • There are no free parameters • as for coupling. • There is an attractive interaction • in πΣ-πΣ channel, • while AY potential doesn’t have it.

  37. Coupled Channel Chiral Dynamics (Chiral Unitary model) 1. Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian: 2. Using the WT-term as a building block, 3. Solve coupled channel Bethe-Salpeter equation. T-matrix of coupled channel scattering • K-p scattering length • Threshold branching ratio • Total cross section of K-p scattering … = + … + + …

  38. Coupled Channel Chiral Dynamics (Chiral Unitary model) • Threshold branching ratio • Total cross section of K-p scattering T. Hyodo, S. I. Nam, D. Jido, and A. Hosaka, Phys. Rev. C68, 018201 (2003)

  39. Coupled Channel Chiral Dynamics (Chiral Unitary model) 1. Weinberg-Tomozawa term derived from Chiral SU(3) effective Lagrangian: 2. Using the WT-term as a building block, 3. Solve coupled channel Bethe-Salpeter equation. T-matrix of coupled channel scattering • K-p scattering length • Threshold branching ratio • Total cross section of K-p scattering … = + … + + … Λ(1405) is dynamically generated as meson-baryon system.

  40. Coupled Channel Chiral Dynamics (Chiral Unitary model) I=0πΣ mass distribution Dynamical generation of Λ(1405) ! Remark: Calculated with πΣ-πΣ scattering amplitude. T. Hyodo, S. I. Nam, D. Jido, and A. Hosaka, Phys. Rev. C68, 018201 (2003)

  41. Chiral SU(3)-based effective KbarN potential T. Hyodo and W. Weise, PRC77, 035204(2008) Effective KbarN potential … Chiral unitary model で得られたKbarN 散乱振幅を再現するように作る。 • Single channel • …only KbarNchannel, πΣis eliminated. • Energy dependent and Complex potential • Local, Gaussian form : Chiral unitary Relativistic / Coupled Channel … T-matrix for KbarN channel = : Effective local potential Non-relativistic / Single Channel

  42. Chiral SU(3)-based effective KbarN potential In Chiral unitary model, Resonance position in I=0 KbarN channel 1420 MeV not 1405 MeV ! T. Hyodo and W. Weise, PRC77, 035204(2008) I=0 KbarNscattering amplitude Chiral Unitary Effective potential 1420 Chiral unitary;T. Hyodo, S. I. Nam, D. Jido, and A. Hosaka, Phys. Rev. C68, 018201 (2003)

  43. Hamiltonian Av18 potential Chiral SU(3)-based KbarN potential Coulomb force is neglected.

  44. Result

  45. A. Doté, T. Hyodo and W. Weise, Nucl. Phys. A804, 197 (2008) Phys. Rev. C79, 014003 (2009) Variational calculation of K-pp with a chiral SU(3)-based KbarN potential • Av18 NN potential … a realistic NN potential with strong repulsive core (3GeV). • Effective KbarN potential based on Chiral SU(3) theory … reproduce the original KbarN scattering amplitude obtained with coupled channel chiral dynamics. Single channel, Energy dependent, Complex, Gaussian-shape potential I=0 KbarN resonance “Λ(1405)”appears at 1420 MeV, not 1405 MeV • Variational method … Trial wave function contains NN/KbarN correlation functions. The NN repulsive core can directly be treated. Kbar N N

  46. A. Doté, T. Hyodo and W. Weise, Nucl. Phys. A804, 197 (2008) Phys. Rev. C79, 014003 (2009) Variational calculation of K-pp with a chiral SU(3)-based KbarN potential • Av18 NN potential … a realistic NN potential with strong repulsive core (3GeV). • Effective KbarN potential based on Chiral SU(3) theory … reproduce the original KbarN scattering amplitude obtained with coupled channel chiral dynamics. Single channel, Energy dependent, Complex, Gaussian-shape potential I=0 KbarN resonance “Λ(1405)”appears at 1420 MeV, not 1405 MeV • Variational method … Trial wave function contains NN/KbarN correlation functions. The NN repulsive core can directly be treated. × Four variants of chiral unitary modes Shallow binding and large decay width Total B. E. : 20 ± 3 MeV G（KbarN→pY） : 40 ～ 70 MeV

  47. Structure of K-pp KbarN potential based on “HNJH” “Corrected”, Kbar N N

  48. Structure of K-pp KbarN potential based on “HNJH” “Corrected”, NN distance in normal nuclei ～ 2 fm Size of deuteron ～ 4 fm Kbar K-pp中の二核子は普通の原子核の断片！ 通常核密度に対応していると思える。 1.97 fm N N 2.21 fm

  49. Structure of K-pp KbarN potential based on “HNJH” “Corrected”, Kbar 1.97 fm N N • NN distance = 2.21 fm KbarN distance = 1.97 fm • Mixture of TN=0 component = 3.8 %

  50. Structure of K-pp KbarN potential based on “HNJH” “Corrected”, I=0 KbarN 1.82 fm Kbar N N • NN distance = 2.21 fm KbarN distance = 1.97 fm • Mixture of TN=0 component = 3.8 %

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