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MOVIMIENTOS DE LA TIERRA (MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL, DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS)

Física. Ambiental. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA (MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL, DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS). Equipo docente : Alfonso Calera Belmonte Antonio J. Barbero. Departamento de Física Aplicada UCLM. Física. Círculo máximo :

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MOVIMIENTOS DE LA TIERRA (MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL, DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS)

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Presentation Transcript

  1. Física Ambiental MOVIMIENTOS DE LA TIERRA (MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL, DETERMINACIÓN DE LA HORA Y DE LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS) Equipo docente: Alfonso Calera Belmonte Antonio J. Barbero Departamento de Física Aplicada UCLM

  2. Física Círculo máximo: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes iguales. Ambiental 2 1 Posiciones reales ESFERA CELESTE Esfera celeste: esfera ficticia, de radio arbitrario, que tiene como centro el ojo del observador y sobre la cual se proyectan las posiciones de los astros. Sirve para medir la posición de los astros independientemente de su distancia, en unidades de arco sobre círculos máximos definidos sobre la misma. Círculo menor: Círculo determinado por la intersección de la esfera con un plano que la divide en dos partes desiguales.

  3. Física N Ambiental Giro de la esfera celeste Giro de la Tierra S ESFERA CELESTE: REFERENCIAS Línea de los Polos (eje del mundo) Regla de la mano derecha Meridianos Círculos máximo perpendiculares al ecuador Ecuador celeste Círculo máximo perpendicular al eje del mundo

  4. Física N Ambiental  S COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LATITUD Forma de la Tierra: muy semejante a la de una esfera achatada por los polos y abombada en el ecuador (geoide) Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Longitud del ecuador: 40.075 Km. PARALELO: Círculo menor determinado por el corte de la esfera con un plano paralelo al ecuador. LATITUD de un lugar: Ángulo determinado desde el centro de la Tierra por un radio dirigido al lugar de interés y otro radio dirigido al punto del ecuador situado sobre el mismo meridiano. La latitud  se mide en grados: 0º (ecuador) a 90º (polo norte/sur) Todos los puntos situados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud

  5. Física N Ambiental L S COORDENADAS GEOGRÁFICAS: LONGITUD Diámetro ecuatorial: 12.756 Km. Diámetro polar: 12.715 Km. Longitud del ecuador: 40.075 Km. MERIDIANO: Círculo máximo que pasa por los polos. Longitud de un meridiano 40.008 Km. LONGITUD de un lugar: Ángulo determinado por el plano de un meridiano con el plano de otro meridiano tomado como referencia. La longitud L se mide en grados, desde 0º hasta 180º, al Este (E) o al Oeste (W) del meridiano de referencia.

  6. Física Ambiental 23º 27’ ÓRBITA DE LA TIERRA: CARACTERÍSTICAS GENERALES 1º) La órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse (muy poco excéntrica), ocupando el Sol uno de los focos; por ello el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra no es igual todo el año. El Sol parece moverse más rápido cuando la Tierra está mas cerca de él. La distancia media Tierra-Sol se conoce como Unidad Astronómica (1 U.A.  149.5 Mkm) 2º) El tiempo que la Tierra tarda en completar una vuelta alrededor del Sol es de 365.25 días (traslación). La Tierra completa una revolución sobre su propio eje en 24 h (rotación). 3º) El plano del ecuador no es el mismo que el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, sino que está inclinado respecto de ella un ángulo de 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica). Sentido de giro

  7. 21/22 junio Solsticio de verano Plano de la eclíptica Física 20/21 marzo Equinoccio vernal  = 23º 27’ 23º 27’  = 0 4 abril 23º 27’ 3 enero PERIHELIO 1 U.A. Ambiental 1.017 U.A. 0.983 U.A. 1 U.A. 4 julio AFELIO 23º 27’ 5 octubre 20/21 marzo Equinoccio de otoño 21/22 diciembre Solsticio de invierno 23º 27’  = 0  = -23º 27’ ÓRBITA DE LA TIERRA: LAS ESTACIONES 1 U.A. = (149597890±500) km  1.496108 km

  8. Física Ambiental Ángulo diario (radianes) Distancia relativa inversa J = día del año Factor de excentricidad (J = 1 .. 365) DISTANCIA TIERRA-SOL Fórmula de Spencer r0 = 1 U.A. Fórmula de Duffie y Beckman

  9. Física Ambiental

  10. Física Ambiental DISTANCIA TIERRA-SOL: representación XY

  11. Polo norte celeste Equinoccio de otoño Física Camino aparente del sol en el plano de la eclíptica Ángulo de declinación  Solsticio de verano 23º27’ Ambiental 23º27’ Solsticio de invierno Equinoccio vernal Plano ecuador celeste Polo sur celeste MOVIMIENTO ANUAL DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE Ángulo de declinación

  12. 23º 27’ Física 23º 27’ Ambiental 23º 27’ 23º 27’ SOLSTICIOS VERANO INVIERNO

  13. Fórmula de Spencer para la declinación Física ( en grados) Ambiental Ángulo diario (radianes) En los equinoccios  = 0 En el solsticio de verano  = +23º27’ En el solsticio de invierno  = -23º27’

  14. Fórmula declinación (Crop Evapotranspiration/FAO) ( en grados) Física Crop Evapotranspiration Spencer Día del año Ambiental http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e00.htm

  15.  (grados) Solsticio de verano Física Spencer Crop Evap. Ambiental Solsticio de invierno Equinoccio de primavera Equinoccio de otoño número día del año

  16. Ecuador celeste Física Polo norte celeste 90-  horizonte  Ambiental ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE  latitud Observador en Hemisferio Norte

  17. Cenit Polo Norte celeste  Física 90- W Ambiental N S  E ECUADOR CELESTE y POLO NORTE CELESTE (II) Observador en Hemisferio Norte

  18. Física Polar P N celeste Ambiental ESTRELLAS CIRCUMPOLARES

  19. Cenit  Polo Sur celeste Física Ambiental W  90- S N E ECUADOR CELESTE y POLO SUR CELESTE Observador en Hemisferio Sur

  20. Ecuador celeste Cenit Polo Norte celeste Trópico de Capricornio Trópico de Cáncer Física 23º 27’ W -23º 27’ Ambiental N S  E TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL EN EL CIELO DEL HEMISFERIO NORTE Equinoccios Solsticio de verano Solsticio de invierno

  21. Cenit  Polo Norte celeste Física  W Ambiental N S  E TRAYECTORIA APARENTE DEL SOL Día cualquiera Observador en Hemisferio Norte  declinación  latitud Estación de primavera / verano

  22. POSICIÓN DEL SOL RESPECTO A SUPERFICIES HORIZONTALES Cenit  Polo Norte celeste Física z  W  Ambiental N S 15º/hora    E  latitud  declinación Estación de primavera / verano Observador en Hemisferio Norte  elevación solar z ángulo cenital  acimut  ángulo horario COORDENADAS medidas respecto a centro disco solar

  23. Cenit  Polo Norte celeste Física   = 0 W Ambiental máximo N S  E MÁXIMA ELEVACIÓN SOLAR  latitud  declinación Observador en Hemisferio Norte Estación de primavera / verano

  24. ÁNGULO HORARIO A LA SALIDA DEL SOL Cenit  Polo Norte celeste Física  W Ambiental sángulo horario a la salida del Sol z = 90º N S s  E   latitud  declinación  elevación solar z ángulo cenital  acimut Estación de primavera / verano Observador en Hemisferio Norte  = 0

  25. Física Ambiental sángulo horario a la salida del Sol CRITERIO DE SIGNOS Varía de 0º (horizonte) a 90º (cénit)  elevación solar Varía de 0º (cénit) a 90º (horizonte) z ángulo cenital Varía de 0º (sur) a 180º (norte). Signo: positivo hacia E, negativo hacia W  acimut  ángulo horario Varía de 0º (Sol culminando el meridiano) a un valor dependiente del día del año y la latitud. Signo: positivo antes del mediodía solar, negativo después del mediodía solar Valor dependiente del día del año y la latitud.

  26. Física Ambiental RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POSICIÓN Ángulo cenital / elevación solar con declinación, latitud y ángulo horario Acimut con elevación solar, declinación y latitud Ángulo horario a la salida del sol con declinación y latitud Ángulo horario: variación

  27. Física Ambiental DÍA SOLAR Día solar es el intervalo de tiempo en que el Sol realiza una revolución completa alrededor de un observador estacionario situado en la Tierra. ESTE INTERVALO NO ES NECESARIAMENTE DE 24 h Un observador situado en el hemisferio Norte mirando hacia el sur que ponga en hora a mediodía solar (cuando el sol está directamente sobre el meridiano local) un reloj que marcha uniformemente, puede encontrarse con que cuando el reloj indique de nuevo que es mediodía, el sol no está exactamente sobre el meridiano local. La Tierra barre áreas desiguales en el plano de la eclíptica a medida que se mueve en torno al Sol. El día solar varía a lo largo del año por las dos razones siguientes: El eje de la Tierra está inclinado respecto al plano de la eclíptica.

  28. Física Cenit Ambiental Ecuador celeste W N S E DÍA SOLAR MEDIO Día solar medio es el promedio de la duración de los días solares y corresponde al movimiento de un Sol ficticio (el Sol medio) cuyo movimiento aparente discurriese en el plano del ecuador y alrededor del cual la Tierra describiese una órbita con velocidad constante. TODOS LOS DÍAS SOLARES MEDIOS SON DE IGUAL DURACIÓN

  29. Física Ambiental Datos tabulados para cada día del año ECUACIÓN DEL TIEMPO La discrepancia entre el movimiento del Sol medio (perfectamente uniforme con intervalos de 24 horas entre dos pasos consecutivos del Sol por el meridiano local) y el movimiento aparente del Sol verdadero, se llama ECUACIÓN DE TIEMPO. El valor máximo de la ecuación de tiempo es de unos 16 minutos (octubre / noviembre). CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE TIEMPO: FÓRMULA DE SPENCER Ángulo diario J número de orden del día del año

  30. Física Ambiental REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN DEL TIEMPO http://averroes.cec.junta-andalucia.es/ies_gaviota/ fisiqui/relojsol/horas.htm

  31. Física www.greenwichmeantime.com Ambiental 0º DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA GMT GMT = Greenwich Mean Time Es la hora de Greenwich dada por el movimiento ficticio del Sol medio. Se cuenta a partir de medianoche, cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich. Cuando el Sol medio pasa por el meridiano superior de Greenwich es mediodía: GMT = 12:00:00

  32. Física Ambiental http://www.hyperdictionary.com/search.aspx?Dict=&define=UTC&search.x=32&search.y=10 Definición UTC http://www.its.bldrdoc.gov/fs-1037/dir-009/_1277.htm DETERMINACIÓN DE LA HORA: TIEMPO UNIVERSAL UTC = Universal Time Coordinated UT = Universal Time Las medidas de UT se basan en el segundo estándar. La actual definición de segundo, adoptada en 1967, es 9 192 631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos en el estado fundamental del Cesio 133. El tiempo universal coordinado (UTC) es la hora GMT actualizada con segundos adicionales para tener en cuenta la falta de uniformidad en la rotación de la Tierra (“leap seconds”) UTC significa valor promediado de las medidas realizadas por cierto número de relojes atómicos en todo el mundo. En aviación UTC se denomina Z o ZULU.

  33. Física Ambiental DETERMINACIÓN DE LA HORA: OBSERVATORIO DE GREENWICH

  34. Cenit UTC = 12:00:00 GMT = 12:00:00 Física W Ambiental N S E UTC = 00:00:00 GMT = 00:00:00 DETERMINACIÓN DE LA HORA: MEDIDAS DE GMT y UTC

  35. Cenit Física Movimiento del Sol: W Ambiental  N S HSL = 10:00:00 E DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR LOCAL HORA SOLAR LOCAL (HSL) / LOCAL APPARENT TIME (LAT) Se refiere a la posición del Sol respecto del meridiano local. HSL = 12:00:00  = 0º  = 30º Ejemplo:

  36. Física Ambiental DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR HORA SOLAR ESTÁNDAR (HSE) / LOCAL STANDARD TIME (LST) Se refiere a la hora del meridiano de referencia de cada zona. Todos los meridianos estándar son múltiplos de 15º al E o al W de Greenwich. http://stj.chihuahua.gob.mx/asamblea/horarios.htm

  37. Física Ecuación de tiempo Corrección de longitud Ambiental Ls Longitud meridiano estándar Le Longitud meridiano del lugar 4 min / grado HSL = HSE + 4·(Ls-Le) + Et >0 hacia W En grados Corrección longitud en minutos Ls, Le <0 hacia E DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (II) Relación entre hora solar local y hora solar estándar HSE = HSL - 4·(Ls-Le) - Et (minutos) Movimiento aparente del Sol 15 grados / hora

  38. Física Ambiental >0 hacia W Ls, Le <0 hacia E www.greenwichmeantime.com 1º52’ 0º 4·(-1.867) =- 7.47 min = -7 min 28 s DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO) En todos los puntos de una misma zona horaria la hora solar estándar es la misma... Le Ls Pero la hora solar local NO Determinar HSE en Albacete cuando son las 12:00:00 HSL del día 1 de enero. HSE = HSL - Et - 4·(Ls-Le) Corrección longitud -7.47 min 1 ENERO Et = -2.90 min HSE = 12:00:00 -(-7.47) -(-2.90) HSE = 12:00:00 +10.37 min = 1º52’ = 1.87º = 12:10:23

  39. Física Meridiano de referencia 4·(60.00-58.48) = 6.08 min Ambiental Et = +14.62 min 16 octubre 10 h + 20.70 min = 10:20:42 DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA SOLAR ESTÁNDAR (EJEMPLO 2) EJEMPLO Determinar la hora solar local en una ciudad situada en una longitud de 58º 29’ W un día 16 de octubre cuando son las 10:00:00 hora solar estándar. + 4·(Ls-Le) = 10:00:00 + 6.08 + Et HSL = HSE + 14.62 = 10 h + 20.70 min

  40. Física Ambiental DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA LEGAL Hora legal es la hora correspondiente al meridiano de referencia de cada zona de tiempo (en términos generales, la hora correspondiente a la zona horaria) DETERMINACIÓN DE LA HORA: HORA OFICIAL Hora oficial es la establecida por el gobierno. Se puede diferenciar de la hora legal en un número entero teniendo en cuenta criterios de ahorro de energía (horario de invierno / horario de verano) España pertenece a la zona central europea. Horario de invierno: HORA OFICIAL = HORA LEGAL = GMT + 1 Horario de verano: HORA OFICIAL = HORA LEGAL + 1 = GMT + 2

  41. Física W Ambiental Cenit S N E POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD Para determinar la latitud de un lugar debe conocerse la altura sobre el horizonte de alguna referencia fija. Consideraremos dos referencias. 1º) ALTURA SOBRE EL HORIZONTE DEL SOL AL CRUZAR EL MERIDIANO

  42. Física W Polo Norte celeste Ambiental Cenit S N E POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LATITUD (II) 2º) ALTURA DE LA ESTRELLA POLAR: DIRECTAMENTE MIDE LA LATITUD Aplicación: de noche y sólo en el hemisferio norte

  43. Física Ambiental Teniendo en cuenta la corrección del día Determinación HSL en lugar observación HSE en el meridiano Ls POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD Para determinar la longitud de un lugar debe conocerse simultáneamente la hora HSL en ese lugar y la hora HSE en un meridiano de referencia, para despejar Le de la igualdad: HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et

  44. Física grados minutos minutos minutos/grado HSL – HSE – Et Ambiental (Ls-Le) = L = 4 Le Le Ls Ls E E W W POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. SIGNOS HSL = HSE + 4(Ls-Le) + Et 4 (Ls-Le) = HSL – HSE – Et L < 0 L > 0

  45. Física HSL – HSE – Et Ambiental (Ls-Le) = L = 4 Le Ls (-6.4) 1 1 E W = = 4 4 POSICIÓN GEOGRÁFICA: DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD. EJEMPLO Un día 28 de julio el Sol cruza el meridiano de un lugar a las 12 h 13 m HSE. Determínese la longitud del lugar respecto al meridiano de referencia. Cuando el Sol cruza el meridiano son las 12 h HSL La ecuación de tiempo para el 28 de julio es –6.60 m (-6 m 36 s) = -13 m Diferencia HSL-HSE (Ls-Le) = L (-13 – (-6.60)) L < 0 (Ls-Le) = L = -1.6º = -1º36’ 1º 36’ Le = Ls + 1º36’

  46. Física Cenit W Ambiental Duración del día (horas) N S s Faltan correcciones E DURACIÓN DEL DÍA (HORA DE SALIDA Y PUESTA DE SOL) El máximo de horas de sol posible en un día es el doble de HSL = 12:00:00 El Sol se pone a las  = 0º OCASO ORTO El Sol sale a las

  47. Física Ángulo elevación centro disco solar Ambiental -34’  = 0 Adelanto en ORTO -16’ -50’ Retraso en OCASO -16’ CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO I. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN ATMOSFÉRICA Corrección: 3-5 minutos

  48. Física Ambiental CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE ELEVACIÓN EN ORTO Y OCASO (II) II. CORRECCIÓN POR VARIACIÓN DECLINACIÓN A lo largo del día continúa el movimiento aparente del Sol alrededor de la Tierra variando la declinación, que no es la misma en el orto que en el ocaso. Esto hace que la duración del día no sea exactamente 2 veces el valor de s Variación asociada  1 minuto III. EFECTOS ÓPTICOS DEBIDOS A INVERSIONES TÉRMICAS http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm

  49. Página web del Real Observatorio de Greenwich Física http://greenwichmeantime.com/ Ambiental BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN Texto base: M. Iqbal, An Introduction to Solar Radiation, Academic Press (1983) Tablas anuarios. Horas de salida y puesta de Sol Observatorio astronómico nacional Horas de salida y puesta de Sol en capitales provincia España http://www.oan.es/servicios/agenda/2003/index.html U.S. Naval Observatory Horas de salida y puesta de Sol en coordenadas cualesquiera http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.html#formb

  50. Física Zonas horarias en España Correcciones horas orto y ocaso http://www.rediris.es/red/zona_horaria.es.html http://www.astrored.org/usuarios/xgarciaf/orto1.htm Ambiental Glosarios de términos / definiciones (idioma: inglés) http://www.sundialsoc.org.uk/glossary/frameset.htm http://www.infoplease.com/ce6/society/A0850108.html Problema de la longitud http://www.sunlitdesign.com/infosearch/hourangle.htm?indexref=3 http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/home.htm W J H Andrewes, “Crónica de la medición del tiempo”, Investigación y Ciencia, nov 2002 BIBLIOGRAFÍA y DOCUMENTACIÓN (II) Además, véanse citas en el texto

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