Introdução ao controle de robôs

Luiz Marcos Introdução ao controle de robôs

Cinemática x Dinâmica Dinâmica x Atraso Contínuo x Discreto

Tipos de Sistemas de Controle • Malha aberta • Malha fechada

Malha aberta • A entrada define o comportamento do controlador, cérebro do sistema, e este responde agindo no ambiente, sem verificar depois se o nível da grandeza física corresponde de fato à entrada; • Não há sensor para observar algum eventual desvio, nem realimentação, para corrigi-lo.

Exemplo • Uma fonte de alimentação regulada com transistor é, na realidade, um sistema de controle de malha aberta; • Se a corrente da carga variar, a tensão na saída pode variar até algumas dezenas de mV, devido à variação na tensão Vbe.

Transistor

Diagrama de blocos (Malha Aberta) • A entrada é o nível desejado da grandeza controlada (comando ou programação). O controlador avalia este sinal e envia um sinal (que pode ser elétrico ou mecânico, conforme o sistema) ao atuador, que é o elemento que age no ambiente de modo a alterar a grandeza. • Sistema de Malha Aberta • Grandeza não Automático

Diagrama de blocos (M. Aberta) Sistema de Malha Aberta Grandeza não Automático

Aplicações • Os SC em malha aberta são usados onde a freqüência ou a conseqüência dos desvios não justificam a complexidade e o custo maior dos em malha fechada. • Não são aplicados em robótica (a não ser em casos onde não é necessário checar o erro).

Malha fechada • É verificada a ocorrência de desvios • Sensor monitora saída, fornecendo um sinal que retorna à entrada, formando uma malha de realimentação. • A entrada e esta realimentação se juntam num comparador, que combina ambos e fornece um sinal de erro, diferença entre os sinais, que orienta o controlador.

Exemplo simples • O operador de um reservatório verifica se o nível máximo foi atingido através de uma régua de nível, que é o sensor. • Sinal de erro, a diferença entre o nível máximo (saída desejada) e o nível atual (saída real), é analisado para abrir ou fechar o registro. • Operador é ao mesmo tempo o comparador, o controlador e o atuador neste sistema elementar.

Diagrama blocos (Malha Fechada) • Adicionar sensor ao SC de m. aberta; • Enviar sinal de erro ao bloco somador que fornece um sinal efetivo ao controlador. • Este sinal é a entrada do controlador, que o avalia e tenta corrigir o desvio captado pelo sensor, através de um novo comando ao atuador.

Diagrama de blocos (M. Fechada) Sistema de Malha Fechada Grandeza Automática

Aplicações • SC em malha fechada são mais precisos, pois detectam e corrigem os desvios. • A maioria dos sistemas atuais, analógicos ou digitais, é deste tipo. • Sistemas controle para robótica são necessariamente desta categoria.

Controle • Sistema robótico: mede o seu próprio estado e age (decisões autônomas) • Feedback Control: originou-se na Grécia antiga. • Relógios de água: um grande tanque, um orifício pequeno para medir a vazão, uma válvula para regular a quantidade de água no tanque (mantendo o nível, a pressão é constante).

Redescobrindo os controladores • 1600: Controle da temperatura num fogão • Variação do volume de mercúrio fecha e abre a entrada de ar • 1700: mesmo sistema utilizado para chocar ovos • Final do século 16: mecanismo melhorado com melhor sensibilidade. Primeiro controlador comercial...

Sensor Sistema de Controle Sinal de erro Energia de entrada Estado desejado Sinal de feedback Amplificador Soma s(t) e(t) E(t) y(t) Robô ou dispositivo y´(t) Estado medido ou real

Exemplo: seguidor de paredes • Material: um robo móvel equipado com sensor infra-vermelho • Void calibrate(int goal); /*Calibra o sensor definindo uma distância da parede*/ • void main() { • calibrate(goal); left(100); right(100); • while (1) { • int wall = analog(LEFT_WALL); • if(wall<goal) {left(100); right(0);} • else {right(100); left(0); } • } • }

Gráficos (distância x tempo) D=40

Distância x tempo D=30

Virando mais suave • void main() { • calibrate(goal); left(100); right(100); • while (1) { • int wall = analog(LEFT_WALL); • if(wall<goal) {left(100); right(50);} • else {right(100); left(50); } • } • }

Distância x tempo D=40

Robô Sensor Perturbação Sistema de Controle (t) s(t) e(t) u(t) y(t) y´(t)

Motores

Controladores • Liga-Desliga (on-off) • Proporcional (P) • Proporcional + Integral (PI) • Proporcional + Derivativo (PD) • Proporcional + Integral + Derivativo (PID)

Controle liga-desliga :

Mecanismo (roda) 0 Roda (massa grande) Engrenagens Sensor (encoder) Motor

Proporcional • Ganho é proporcional ao erro medido • Exemplo: controlar a posição de um motor • void main() { • int posit_goal=0; • encoder_posit=100; /*Var. compartilhada*/ • while (1) { • power = posit_goal - encoder_posit; • motor(power); • } • }

Posição e potência x tempo 100 0 -100

Melhorando o Proporcional • Introdução de um fator multiplicativo faz ir mais rápido ao ponto desejado • void main() { • int posit_goal=100; • encoder_posit=0; • while (1) { • power=p_gain*(posit_goal- encoder_posit); • motor(power); • } • } • Problema com ganhos altos: over-shoot, oscilações. Potência total é desejada se longe do objetivo. Ganho alto pode causar potência alta mesmo estando próximo.

Posição e potência x tempo • Ganho = 10 100 0 -100

Proporcional derivativo • Problema: momento faz ir além do ponto, mesmo desligando o motor • Momento = massa x velocidade (diretamente proporcional a velocidade) • Dobra velocidade => dobra momento). • Termo derivativo resolve overshooting e oscilações

Proporcional derivativo • Introdução do term d_gain (velocidade) • void main() { • int posit_goal=0; • encoder_posit=100; • while (1) { • power=p_gain*(posit_goal- encoder_posit) + • d_gain*encoder_velocity; • motor(power); • } • }

Integral • Usa um integrador como controlador (um circuito que executa a operação matemática da integração). • Soma produtos dos valores instantâneos de entrada por intervalos de tempo t. • Desde o instante inicial até o final (período de integração). • Isto corresponde à área entre a curva da grandeza e o eixo do tempo, num gráfico.

Integral (cont.) • Ex.: Se grandeza = G (const), integral entre t1 = 0 e t2=j será igual a G t2 (ou Gj) = área, no gráfico da grandeza, de um retângulo naquele intervalo de tempo. • Um gráfico da integral de t1 a t2 é uma reta desde 0 até Gj, pois a área (ou o somatório) aumenta à medida que o tempo passa.

Integral (cont) • Integrador torna o sistema lento • Resposta depende da acumulação do erro na entrada • Leva a um erro de regime nulo (não é necessário um sinal de entrada para haver saída do controlador) • Acionamento do atuador após o período transitório. • Assim o controle é muito preciso, embora mais lento.

Sensores Externos Posição Planejamento da Trajetória Velocidade Controlador Motores Hierarquia de controle (robô móvel) Sensor interno Sensor interno

3 níveis de controle: controlador de velocidade dos motores; controlador de ângulo e velocidade linear do robô; desvio de obstáculos e busca pelo alvo. Alvo Obstáculo Obstáculo Níveis de controle

SP1 - PID Motor 1 + v1 SP2 v2 PID Motor 2 + - u1 e1 u2 e2 Controlador dos motores

SP1 - SP + X e v1 + - SP2 v2 + - PID Motor 1 Cinemática do Robô Controlador PID Motor 2 u1 e1 u2 e2 Controlador de Velocidade Linear SP1 + + e - Controlador de Ângulo SP2 + Controlador de ângulo e velocidade linear

Obstáculo Obstáculo Desvio de obstáculos teta=180/pi*atan((S1*sin(pi/4)-S3*sin(pi/4))/(S2+S1*cos(pi/4)+S3*cos(pi/4)));

dx Alvo dy d e Busca do alvo

Sensores de distância Obstáculo Alvo Decisão Velocidade Angulo e velocidade linear Velocidade dos motores Motores Posição (integração dos enconders)

Controle de alto nível (Comportamento) • O relacionamento funcional dos estímulos sensoriais com as ações efetuadas sobre os atuadores do robô • Ações devem ser executadas a partir de um plano de ação e de um modelo interno do ambiente

Tipos de controle • 1) Reactive control • 2) Deliberative control • 3) Hybrid control • 4) Behavior based control (sub-sumption)

Controle reativo • Não pense, reaja! • Ambiente imprevisível cheio de obstáculos estáticos e dinâmicos • Restrição de tempo de execução da tarefa • Desenvolvimento de sistemas onde as ações dos robôs móveis sãodeterminadas pelas situações imediatas do ambiente, detectadas porseus sensores.

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