المخروط

1. المخروط تعريف المخروط وخواصة

2. كما وصفنا الأسطوانة بأنها تشبه المنشور ، فإنه يمكن القول بأن المخروط يشبه الهرم . المخروط : مجسم بقاعدة دائرية واحدة ورأس واحد

3. المولد نصف قطر القاعدة= نق المولد : قطعة مستقيمة تصل رأس المخروط بنقطة على محيط قاعدته نرمز لمولد المخروط بالرمز ” ل ”

4. مساحة المثلث الواحد = 1 × ب × ل المساحة الجانبية للمخروط = 1 × ( 2 ط نق ) × ل المساحة الجانبية للمخروط = ط نق ل ، حيث : ط = 22 / 7 = 3.14 ، نق = نصف قطر القاعدة ، ل طول مولد المخروط

5. المساحة الكلية للمخروط = مساحته الجانبية + مساحة قاعدته المساحة الجانبية للمخروط = ط نق ل مساحة قاعدته = ط نق2 المساحة الكلية للمخروط = ط نق ل + ط نق2

6. احسب المساحة الكلية للمخروط . ط = 3.14 المساحة الكلية للمخروط = ط نق ل + ط نق2 المساحة الكلية للمخروط = مساحته الجانبية + مساحة قاعدته ل = 10 سم نق = 8سم ط = 3.14 المساحة الجانبية للمخروط = ط نق ل المساحة الجانبية للمخروط = 3.14 × 8 × 10

7. المساحة الجانبية للمخروط = 31.4 × 8 = 251.2 سم2 مساحة قاعدته = ط نق2 مساحة قاعدته = 3.14 × 8 2 = 3.14 × 64 = 200.96 سم2 المساحة الكلية للمخروط = مساحته الجانبية + مساحة قاعدته المساحة الكلية = 251.2 + 200.96 = 452.16 سم2

8. مثال أيهما أكبر المساحة الكلية لمخروط طول نصف قطر قاعدته 10سم وطول مولده 20 سم أم المساحة الجانبية لاسطوانة طول نصف قطر قاعدتها 10سم وطول ارتفاعها 15سم ؟ المساحة الكلية للمخروط = مساحته الجانبية + مساحة قاعدته المساحة الجانبية للمخروط = ط نق ل ل= 20 سم نق = 10 ط = 3.14 المساحة الجانبية للمخروط = 3.14 × 10 × 20 = 3.14 × 200 = 628 سم 2

9. مساحة القاعد ة = ط نق2 نق = 10 3.14 مساحة القاعدة = 3.14 × 10 2 = 3.14 × 100 = 314 سم 2 المساحة الكلية للمخروط = مساحته الجانبية + مساحة قاعدته = 628 + 314 = 942سم 2 المساحة الجانبية للأسطوانة = 2 ط نق ع 3.14 ع = 15 نق = 10 المساحة الجانبية للأسطوانة = 2 × 3.14 × 10 × 15 = 942 سم 2 المساحة الكلية للمخروط = المساحة الجانبية للأسطوانة

10. جد حجم المخروط المجاور ( ط = 3.14 ) الحل : مساحة المخروط = 2 ط نق2 ع نق = 2 الارتفاع = 6 ط = 3.14 • مساحة المخروط = 2 × 3.14 × 2 2 × 6 • = 2 × 3.14 × 4 × 6 • = 2 × 3.14 × 24 • = 3.14 × 8 • = 25.12 سم 2