CARTOGRAFIA - FUNDAMENTOS B Á SICOS

1. DISCIPLINA DE FOTOINTERPRETAÇÃO CURSO DE AGRONOMIA – UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ 2004 CARTOGRAFIA - FUNDAMENTOS BÁSICOS Enzo D’Arco M.Sc., Engenheiro Agrônomo Bacharel em Ciência da computação Doutorando em Sensoriamento Remoto enzo@dsr.inpe.br Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

2. EMENTA • 1. Introdução • 1.1 Histórico, conceitos e a cartografia no Brasil • 1.2 Natureza dos dados espaciais • 1.3 Conceitos de Geodésia • 1.4 Formas e dimensões da terra • 1.4.1 ELIPSOIDE DE REFERENCIA • 1.4.2 Datum • 1.4.3 Rede Geográfica • 2 Projeções cartográficas • 2.1 Tipos de projeções • 2.2 Classificação das projeções • 2.3 Sistemas de Projeção • 3 Mapas e a Escala • 3.1 Mapa • 3.2 Escala • 3.2.1 Escala numérica • 3.2.2 Escala gráfica • 3.2.3 Generalização

3. 4 Cartas, Mapas e Plantas • 4.1 Carta • 4.1.1 Séries cartográficas • 4.1.2 A Carta do Mundo ao Milionésimo • 4.1.3 Desdobramento das folhas • 4.2 Mapa • 4.3 Planta • 5 Bases cartográficas sobre a ótica da comunicação • 5.1 Diagramação de um mapa • 5.2 Regras básicas para a representação temática • 5.2.1 Considerações sobre as cores e seu uso em mapas • 5.2.2 A harmonia das cores

4. 5.3 Tradução gráfica • 5.3.1 Modo de implantação linear • 5.3.2 Modo de implantação pontual • 5.3.3 Modo de implantação zonal • 5.4 Níveis de informação • 5.4.1 Níveis de informações em mapas digitais sistemáticos ou cadastrais • 5.4.2 Variáveis visuais • 6 Simbologia • 7 Precisão e Exatidão

5. AULA 1 • 1. Introdução • 1.1 Histórico, conceitos e a cartografia no Brasil • 1.2 Natureza dos dados espaciais • 1.3 Conceitos de Geodésia • 1.4 Formas e dimensões da terra • 1.4.1 ELIPSOIDE DE REFERENCIA • 1.4.2 Datum • 1.4.3 Rede Geográfica

6. Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT): “Cartografia é a arte de levantamento, construção e edição de mapas e cartas de qualquer natureza”. Conceito Moderno de Mapa: “Apresentação ou abstração da realidade geográfica, ferramenta para apresentação da informação geográfica nas modalidades visual, digital e tátil”.

7. A Cartografia no Brasil: A Cartografia, no Brasil, teve seu desenvolvimento a partir da Segunda Guerra Mundial em função dos interesses militares. Instituições como os atuais Instituto Cartográfico da Aeronáutica (ICA), Diretoria do Serviço Geográfico do Exército (DSG) e Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN), foram as principais responsáveis pela execução da Cartografia Sistemática do País, objetivando mapear todo o território nacional, em escalas de 1:50.000 a 1:250.000. Considerações sobre a Coordenação do Sistema Cartográfico Nacional: 1922 – Foi organizado o Serviço Geográfico do Exército. Este ano ainda marca o aparecimento da Carta do Brasil ao Milionésimo (primeiro "retrato cartográfico de corpo inteiro" do país), editada pelo Clube de Engenharia, em comemoração ao centenário da Independência. 1938 – Instituto Nacional de Estatística e o Conselho Brasileiro de Geografia foram incorporados ao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. O primeiro projeto do IBGE: "Determinação das Coordenadas das Cidades e Vilas".

8. 1940 – Pela primeira vez na história da Estatística Brasileira os dados de coleta e tabulações do censo foram referenciados a uma base cartográfica sistematizada, pelo menos quanto às categorias administrativas: Municipais e Distritais – Cidades e Vilas. A partir de então estava assegurado o georreferenciamento das estatísticas brasileiras. 1962 – O IBGE passa a atuar nas escalas maiores de 1:250.000, ou seja, em paralelo aos trabalhos nas escalas ao milionésimo; 1:500.000 e 1:250.000. Passou a conduzir as atividades necessárias a produção dos documentos nas escalas de 1:50.000 e :100.000, antes restritos a atuação do Serviço Geográfico do Exército. 1966/1967 – O Presidente Castelo Branco estabelece outro grupo de trabalho para definir as Diretrizes e Bases da Política Cartográfica Nacional. Mantém a atuação descentralizada das instituições cartográficas do governo federal e explicita a coordenação da Política Cartográfica Nacional como atribuição da Comissão de Cartografia (COCAR) inserida na estrutura do IBGE. A COCAR foi estruturada de modo a que todos os Ministérios que desenvolvessem ou demandassem serviços cartográficos lá estivessem representados, pois o objetivo principal do Decreto se resumia em Organizar o Sistema Cartográfico Nacional no que dizia respeito a União. O elenco de representantes era complementado por assentos atribuídos à iniciativa privada, através da atual Associação Nacional das Empresas de Levantamentos Aeroespaciais (ANEA), e ao IBGE, que constituíram exceção à representação ministerial.

9. 1972 – Projeto RADAM – Radar da Amazônia, aplicação pioneira de sensores aerotransportados. Posteriormente o projeto foi estendido a todo território nacional – RADAMBRASIL. Em 1985 o projeto foi extinto. 1975 a 1985 – Pode-se afirmar que foi o período de mais intensa produção cartográfica, fruto da modernização dos equipamentos e processos de produção. 1994 – O Governo Federal cria a Comissão Nacional de Cartografia (CONCAR) em moldes semelhantes àquela dos anos 60. Mantém a estrutura da representação ministerial com as mesmas exceções, IBGE, como provedor de apoio administrativo, e ANEA. E a subordinação retorna a área do planejamento, agora no Ministério do Planejamento e Orçamento. 2000 - Mudança sistema referência cartográfica. O IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) estuda uma mudança na elaboração dos mapas no Brasil, substituindo o sistema topocêntrico empregado hoje pelo geocêntrico.

10. Considerações Sobre o Sistema, Política e Plano Cartográfico Nacional O Plano Cartográfico Nacional é composto pelos Planos Cartográficos Terrestre Básico, Náutico e Aeronáutico. O Plano Cartográfico Terrestre Básico contém o Geodésico e abrange as escalas vinculadas a abordagem sistemática do território nacional:Séries de: 1:1.000.000, 1:500.000, 1:250.000, 1:100.000, 1:50.000 e 1:25.000. Em termos da representação básica, de uso geral, o Plano é suficientemente explícito, contudo se mostra deficiente em regular a apresentação temática, que vem ganhando importância crescente com a racionalização das preocupações para com o ambiente natural e os processos de organização social comprometedores da qualidade de vida. A omissão também é observada com relação às escalas grandes, também ditas cadastrais, onde se mostra crescente a demanda e se observa a necessidade de normalização.

11. Aplicações e Tendências Futuras A Cartografia, cuja função essencial é representar a realidade através de informações espaciais de uma forma organizada e padronizada incluindo acuracidade, precisão, recursos matemáticos de projeções cartográficas, datum para a determinação de coordenadas e ainda recursos gráficos de símbolos e textos, têm tido suas aplicações estendidas à todas as atividades que de alguma forma necessitem conhecer parte da superfície terrestre. Assim, o mapa será sempre necessário, por exemplo, nos projetos de engenharia (Construções de Estradas, Usinas, Cidades, Parques) e no planejamento e monitoramento regional do meio ambiente (Recursos Naturais, Agricultura, Florestas, Hidrografia, etc. Atualmente, os conhecimentos de cartografia, necessários à tecnologia SIG, desfrutam de um grande desenvolvimento na habilidade de se construir mapas digitais que efetivamente comuniquem as idéias e questões geográficas de um mapa analógico. Para isto, softwares apropriados são desenvolvidos e objetivam ainda, viabilizar a utilização de produtos resultantes das novas tecnologias de captação e processamento da informação espacial, como é o caso das imagens de satélites, dos dados obtidos por levantamentos com GPS e das imagens retificadas de fotografias aéreas (as ortofotos digitais).

12. Renovações aos métodos cartográficos a) Utilização de Imagens de Satélite A tomada de imagens a partir de plataformas espaciais, com sensores montados a bordo de satélites artificiais, capazes de gravitar no entorno da Terra, tem gerado expectativas e experiências capazes de provocar novas revoluções no processo cartográfico. Embora as expectativas ainda não tenham sido atendidas (o que justifica-se no fato dos satélites artificiais de observação terrestre não terem sido projetados para aplicações cartográficas), os cartógrafos vêm se utilizando das imagens decorrentes das aplicações dos sistemas de sensores LANDSAT e SPOT. As imagens utilizadas para o desenvolvimento de técnicas de monitoramento de ações sobre a superfície terrestre, atualização cartográfica, produção de fotomapas e, no caso do SPOT, compilação estereofotogramétrica em mapeamentos topográficos em escalas pequenas.

15. b) Utilização de GPS A tecnologia GPS começa a concretizar o sonho dos cartógrafos de se libertarem das injunções dos levantamentos terrestres, através de sistemas de mapeamento que, a partir de fotos aéreas, dispensam os custosos e demorados levantamentos de campo. A integração dos posicionadores GPS com as câmaras fotogramétricas em plataformas inerciais permite a determinação da posição do centro ótico da câmara, no instante de tomada da imagem, através da obtenção das coordenadas X, Y, Z e das atitudes da mesma, com precisão suficiente para satisfazer às especificações para todos os tipos de mapas em escalas médias e grandes.

18. c) Utilização de Ortofotos Digitais A utilização de ortofotos pode ser valorosa em muitos aspectos da cartografia. A exemplo disto, pode ser citado o trabalho "Atualização Cartográfica com o Uso de Ortofotos Digitais" – GIS BRASIL 96. Este trabalho desenvolveu-se visando a atualização de uma carta topográfica referente a uma área urbana da região de Curitiba - PR, em formato digital com a utilização de ortofotos digitais. O trabalho partiu de uma carta topográfica desatualizada (1990) na escala 1:2.000 (arquivo digital no formato vetorial), e de um vôo aerofotogramétrico recente (1995) da mesma área. As fotos serviram de fonte para a produção de ortofotos digitais. A atualização cartográfica do arquivo vetorial foi realizada através da sobreposição deste à imagem da ortofoto, e da utilização de um software apropriado (TemapW). Os resultados mostram satisfatoriamente a viabilidade técnica desta metodologia.

23. Os mapas digitais estarão, nos próximos anos, substituindo rapidamente os mapas convencionais em papel (analógicos), utilizados por séculos. A evolução dos sistemas digitais de registro iconográfico, em substituição aos analógicos em base de filme, começa a apontar, em futuro próximo, à processos de compilação cartográfica que poderão se desenvolver inteiramente em ambiente computacional, eliminando as custosas instalações de laboratórios fotográficos. Se faz oportuno ressaltar que estas inovações revelam a necessidade de se rever a base conceitual dos processos de produção cartográfica.

24. 2. FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA 2.1 Natureza dos dados espaciais Dados espaciais caracterizam-se especificamente pelo atributo da localização geográfica. Há outros fatores importantes inerentes aos dados espaciais, mas a localização é preponderante. Um objeto qualquer (como uma cidade, a foz de um rio ou o pico de uma montanha) somente tem sua localização geográfica estabelecida quando se pode descrevê-lo em relação a outro objeto cuja posição seja previamente conhecida ou quando se determina sua localização em relação a um certo sistema de coordenadas. O estabelecimento de localizações sobre a superfície terrestre sempre foi um dos objetos de estudo da Geodésia, ciência que se encarrega da determinação da forma e das dimensões da Terra.

25. 2.2 Formas e dimensões da Terra Forma da Terra: a forma de nosso planeta que tudo é uma questão de ponto de vista. Para os geólogos tem a forma de um geóide; para a topografia necessitamos realizar adaptações até porque o geóide não é passível de representação geométrica, assim sendo substituímos inicialmente o geóide por um elipsóide de revolução, sendo que, a superfície desse elipsóide muito se aproxima da superfície gerada pelo nível médio dos mares, supostos tranqüilos e prolongados através dos continentes. Elipsóide: é uma superfície regular teórica que acompanha aproximadamente o nível médio dos mares, criada para fins geodésicos e cartográficos. Geóide: é a superfície equipotencial do campo gravimétrico da terra. É a superfície de referência para as observações astronômicas.

26. Raramente > 3º Raramente > 30 m 2.2.1 Elipsóide de referência Relação entre Superfície física da Terra, geóide, elipsóide: Esta superfície de nível, chamada geóide não pode ser definida geometricamente, diferindo do elipsóide de revolução (forma geométrica que dela mais se aproxima) por ondulações desigualmente distribuídas e devidas à irregularidade de repartições das massas na crosta terrestre.

27. ➱ O geóide e o elipsóide de revolução achatado são duas superfícies muito vizinhas, podendo a segunda ser tomada para superfície de referência relativamente às medidas de distâncias e ângulos horizontais, que se consideram projetadas naquela superfície, simplificando-se assim todos os cálculos a serem efetuados com aqueles elementos. ➱ Já o nivelamento não pode ser referido ao elipsóide, por causa do seu afastamento em relação ao geóide, e como, além disso, e necessário referir as altitudes a uma superfície de nível, considera-se neste caso o geóide como superfície de referência, com a designação habitual de superfície de nível zero.

28. Só para conhecimento teórico, não será pedido em prova! Equação fundamental da elipse: Definições:

30. 2.2.2 Datum ➱ datum planimétrico: é o ponto, numa região, de uma melhor coincidência do elipsóide de referência ao geóide, onde o desvio da vertical é nulo, ou mínimo. O conhecimento do desvio da vertical é importante para a escolha do datum planimétrico do sistema geodésico de apoio ao levantamento cartográfico de um pais. ➱ datum altimétrico: é um ponto fixo fundamentado e solidamente materializado, cuja altitude sobre o nível do mar é utilizado como partida e referência das altitudes que determinam os nivelamentos.

31. Datum no Brasil: · Córrego Alegre; · South American Datum de 1969: SAD-69; · World Geodetic System de 1984: WGS-84. ➱ Referenciar coordenadas geodésicas a um Datum errado pode resultar em erros de posicionamento de centenas de metros. ➱ O WGS-84 utiliza um sistema de coordenadas geocêntrico, significando que a origem do sistema de coordenadas se localiza no centro de massa da Terra. ➱ Córrego Alegre e SAD-69 não são Sistemas Geocêntricos. ➱ A Origem dos Três Sistemas estão deslocadas espacialmente. ➱ A diversidade de Datuns usados hoje e os avanços tecnológicos que possibilitaram medições de posicionamento global com precisão sub-métricas requerem uma seleção cuidadosa de Datuns e conversão cuidadosa entre coordenadas nos vários Datuns

32. 2.2.3 Rede Geográfica o conjunto formado por paralelos e meridianos, ou seja, pelas linhas de referência que cobrem o globo terrestre com a finalidade de permitir a localização precisa de qualquer ponto sobre sua superfície, bem como orientar a confecção de mapas. Planisfério com algumas linhas da rede geográfica

33. As linhas da rede geográfica ➱ Meridianos: são semicircunferências de círculos máximos, cujas extremidades são os dois pólos geográficos da Terra. O plano de cada meridiano contém o eixo da Terra e todos eles têm como ponto comum os pólos verdadeiros.

34. ➱ Paralelos: são circunferências que têm seus planos, em toda sua extensão, a igual distância do plano do Equador, sendo sempre perpendiculares ao eixo da Terra.

35. Critério de determinação da posição dos paralelos especiais O critério para determinação da posição desses paralelos está relacionado com o movimento de rotação da Terra, com a inclinação do eixo do planeta e ainda com o movimento de revolução, o qual determina o plano da eclíptica.

36. ➱ Coordenadas Coordenadas são grandezas lineares ou angulares que indicam a posição ocupada por um ponto em um sistema de referência. • Coordenadas Geográficas • O eixo de rotação da Terra é a referência a partir da qual se pode definir a sua geometria. A interseção do eixo de rotação com a superfície determinam os Pólos Norte e Sul geográficos. • Além disso, a Terra é formada por paralelos e meridianos. Os paralelos são círculos da superfície da Terra, paralelos ao Equador, que unem todos os pontos de mesma latitude. Os meridianos são linhas de referência norte - sul de onde as longitudes e os azimutes são determinados. • As coordenadas geográficas ou astronômicas (latitude (j) e longitude (l)) são determinadas pela Geodésia. • Na figura ao lado, denomina-se latitude geográfica ou astronômica do ponto A (jA) o ângulo que a vertical do ponto A forma com sua projeção sobre o plano do Equador. • A latitude varia de 0° (no Equador) a ± 90° (nos Pólos): latitudes positivas para os pontos no hemisfério Norte e negativas no hemisfério Sul. • A longitude geográfica ou astronômica é o ângulo formado entre o meridiano de Greenwich (meridiano de origem) e o plano do meridiano que passa pelo ponto A. Varia de 0° a ± 180°, contada positivamente por leste. • Coordenadas Cartesianas - é definido por um sistema plano - retangular XY, sendo que o eixo das ordenadas (Y) está orientado segundo a direção norte - sul e o eixo das abcissas (X) forma 90° na direção leste. Uma terceira grandeza, a altura (cota ou altitude) se junta às coordenadas planas X e Y definindo a posição tridimensional do ponto.

37. TIPOS DE CARTOGRAFIA • Cartografia Temática O objetivo da cartografia temática é representar, utilizando-se símbolos qualitativos e/ou quantitativos, fenômenos localizáveis de qualquer natureza sobre uma base de referência, geralmente um mapa topográfico, em quaisquer escala, em que sobre um fundo geográfico básico, são representados os fenômenos geográficos, geológicos, demográficos, econômicos, agrícolas etc., visando ao estudo, à análise e a pesquisa dos temas, no seu aspecto espacial, desta forma, torna-se difícil realizar uma classificação de todos os mapas temáticos possíveis, entretanto a seguir apresentamos três tipos divididos segundo o tipo de figura cartográfica, segundo a escala e segundo o conteúdo: • Segundo a figura cartográfica: • 1. Mapas propriamente ditos, construídos sobre uma quadrícula geométrica numa dada escala, segundo regras de localização (x,y) e de qualificação (z); • 2. Cartogramas que realizam a representação de fenômenos geográficos mensuráveis sob a forma de figuras proporcionais localizadas num fundo cartográfico, eventualmente adaptado; • 3. Cartodiagramas - representação detalhada de fenômenos geográficos mensuráveis • na forma de conjunto de diagramas, constituídos por elementos comparáveis, localizados num fundo cartográfico;

38. Segundo a escala: 1. Mapas detalhados, não podendo possuir escala inferior a 1:100.000; descrevem superfícies relativamente restritas, geralmente são publicados em series que cobrem um território determinado; 2. Mapas regionais, possuindo escalas que variam entre 1:100.000 e 1:1.000.000, referentes a unidades geográficas ou administrativas de dimensão média, apresentam geralmente, um ou dois assuntos; 3. Mapas sinóticos ou mapas de conjunto, desenvolvidos em escala inferior a 1:1.000.000, publicados em folhas isoladas ou reagrupados em atlas temáticos. Segundo o conteúdo: 1. Mapas analíticos ou de referência, representam a extensão e a repartição de um dado fenômeno, de um grupo de fenômenos interligados ou de um aspecto particular de um fenômeno (mapas geológicos, hidrográficos, hipsométricos, etc.) 2. Mapas sintéticos ou de correlação, geralmente são mais complicados e integram os dados de vários mapas analíticos para expor as conseqüências daí decorrentes (mapas geomorfológicos detalhados, mapa de ocupação do solo, etc.)

39. Cartografia Digital Com o desenvolvimento da informática, surgiu uma nova modalidade de mapeamento, através da utilização de computadores, o que, de uma certa forma, viria a revolucionar a cartografia tradicional. Devido a este novo panorama, após a década de 60 e principalmente na década de 70, surgiram novos conceitos, como os termos CAD (Computer Aided Design), CAM (Computer Aided Mapping), AM/FM (Automated Mapping/Facility Management), que nada mais são do que sistemas voltados para a transformação do mapa analógico para o meio digital, transformando uma base cartográfica impressa em papel, em uma base cartográfica magnética.

40. Aula de 23/08/2011 REVISÃO ➱ CONCEITO: A cartografia “é um método científico que se destina a expressar fatos e fenômenos observados na superfície da Terra, ou qualquer outra superfície mensurável”. ➱ Conceito Moderno de Mapa: “Apresentação ou abstração da realidade geográfica, ferramenta para apresentação da informação geográfica nas modalidades visual, digital e tátil”.

41. Raramente > 3º Raramente > 30 m Formas e dimensões da Terra Elipsóide: é uma superfície regular teórica que acompanha aproximadamente o nível médio dos mares, criada para fins geodésicos e cartográficos. Geóide: é a superfície equipotencial do campo gravimétrico da terra. É a superfície de referência para as observações astronômicas. Elipsóide de referência

42. Datum: ➱ datum planimétrico: é o ponto, numa região, de uma melhor coincidência do elipsóide de referência ao geóide, onde o desvio da vertical é nulo, ou mínimo. ➱ datum altimétrico: é um ponto fixo fundamentado e solidamente materializado, cuja altitude sobre o nível do mar é utilizado como partida e referência das altitudes que determinam os nivelamentos. Datum no Brasil: · Córrego Alegre; · South American Datum de 1969: SAD-69; · World Geodetic System de 1984: WGS-84.

43. As linhas da rede geográfica ➱ Meridianos ➱ Paralelos

44. AULA 2 • 2 Mapas e a Escala • 2.1 Mapa • 2.2 Escala • 2.2.1 Escala numérica • 2.2.2 Escala gráfica • 2.2.3 Escala nominal • 3 Generalizações cartográficas • 3.1 Operações do Processo de Generalização Cartográfica • 4 Projeções cartográficas • 4.1 Tipos de projeções • 4.2 Classificação das projeções • 4.3 Sistemas de Projeção 5 Simbologia

45. Mapas e a Escala ➱ Mapa: é uma representação geométrica plana, simplificada e convencional, do todo ou parte da superfície terrestre, numa relação de semelhança conveniente denominada escala. Os Mapas Segundo a Escala ➱ Categorias das escalas: grande: Plantas cadastrais(geralmente, 1:1.000, 1:5.000, em alguns casos, 1:10.000); Média: Cartas Topográficas (de 1:25.000 até 1:250.000); Pequena: Cartas Geográficas (1:500.000 ou menores). • ➱ Classificação dos mapas de acordo com as escalas: • Plantas cadastrais – Escala variando de 1:200 à 1:10.000 • Cartas Topográficas – de 1:10.000 à 1:25.000 (ou até 1:100.000) • Cartas Geográficas – de 1:100.000 à 1:5.000.000 • Mapas Mundi – de 1:5.000.000 à ... (Mapas Mundi ou Atlas)

46. ESCALAS ➱ Conceito: é a relação entre o tamanho dos elementos representados em um mapa e o tamanho correspondente medido sobre a superfície da Terra. Pode ser definida também como sendo a relação ou proporção existente entre as distâncias lineares existentes em um mapa e aquelas representadas no terreno (superfície real). • D = N x d • Onde: • D = Distância real no terreno; • N = denominador da escala (E = 1/N); • d = distância medida no mapa; • E = d / D • Onde: • E = Escala numérica; • d = distância medida no mapa; • D = distância equivalente no terreno. • A escolha da escala: • Ao fim a que se destina o produto obtido, ou seja, à necessidade ou não de precisão e detalhamentos do trabalho efetuado; e • À disponibilidade de recursos para impressão.

47. A precisão requerida num levantamento – erro admissível – depende da escala adotada para a sua representação. Entretanto, pode-se relacionar alguns fatores que interdependem no momento da escolha da escala: • a extensão do terreno a representar; • a extensão da área levantada, quando comparada com as dimensões do papel que receberá o desenho; • a natureza e quantidade de detalhes que devem constar na planta topográfica; • a precisão gráfica do desenho. Escala x Erro gráfico (ea ) Precisão gráfica de uma escala é a menor dimensão gráfica percebida pela vista humana (ABNT – 0,0002 m = 0,2 mm). O erro admissível nas medições pode ser conhecido, aplicando-se a seguinte relação: ea = 0,0002 x N, onde N é o denominador da escala adotada.

48. ➱ Tipos de escala: • Numérica (ou fracionária): é representada por uma fração onde o numerador é sempre a unidade, designando a distância medida no mapa, e o denominador representa a distância correspondente no terreno. É a forma de representação mais utilizada em mapas impressos. Ex.: 1:50.000 ou 1/50.000 Diferentes escalas de uma mesma região: a)escala maior e b) escala menor

49. Gráfica: é representada por uma linha ou barra (régua) graduada contendo subdivisões, denominadas “talões”. Cada talão apresenta a relação de seu comprimento com o valor correspondente no terreno, indicando sob forma numérica, na parte inferior. • Nominal (ou equivalente): é representada nominalmente, por extenso, por uma igualdade entre o valor representado no mapa e sua correspondência no terreno. 1 cm = 10 km 1 cm = 50 m

50. Exercícios: • Medindo-se uma distância em uma carta achou-se 22 cm. Sendo a escala da carta 1:50.000, ou seja, cada centímetro, na carta, representando 50.000 cm (ou 500 m) na realidade, a distância no terreno será: • 2. Ao encontrar-se um mapa geográfico antigo, cuja escala aparece pouco visível, mediu-se a distância entre duas cidades, tendo sido encontrado o valor de 30 cm. Sabendo-se que a distância real entre ambas é de, aproximadamente, 270 km em linha reta, pergunta-se: qual era a verdadeira escala do mapa? • 3. Ao se demarcar uma reserva indígena no norte do país, de forma quadrada, com área de 15.625 km2, sobre um mapa na escala 1:250.000, busca-se saber: de quanto será cada lado do quadrado desenhado no mapa? (Dica: Área = lado x lado) • 4. Após a impressão de parte de uma carta topográfica que encontrava-se em um arquivo digital, observou-se que houve uma ampliação da mesma. Um trecho de uma estrada que apresentava, na escala original de 1:25.000, 7 cm, ficou com 12,5 cm. Como será calculada a nova escala do mapa impresso?