1 / 16

Проектно-исследовательская работа по математике и физике

Проектно-исследовательская работа по математике и физике. Авторы разработки материалов проекта: Ученики 9 класса «В» ГБОУСОШ №887 Петров Андрей и Ефанов Данила.

gella
Télécharger la présentation

Проектно-исследовательская работа по математике и физике

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Проектно-исследовательская работа по математике и физике Авторы разработки материалов проекта: Ученики 9 класса «В» ГБОУСОШ №887 Петров Андрей и Ефанов Данила Тема: Исследование некоторых физических явлений с помощью квадратичной функции с использование цифровой лаборатории «Архимед» и ИКТ. Научные руководители проекта: учитель физики высшей квалификационной категории Моргунова Елена Николаевна, учитель математики высшей квалификационной категории Ермишина Надежда Федоровна.

  2. Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий:физик и поэт, тракторист и химик.Э.Кольман

  3. Цель проекта: Рассмотреть некоторые физические явления при исследовании которых используется квадратичная функция и тем самым показать межпредметную связь физики и математики. • Задачи проекта: • Изучить квадратичную функцию и ее приложение; • Изучить геометрический смысл производной; • Провести опыты 1 и 2 и, используя программное обеспечение лаборатории «Архимед» провести обработку видеороликов и оцифровку кривой движения шарика и струи воды; • Получить кривую движения, уравнение и график кривой двумя способами – «вручную» и с помощью программного обеспечения лаборатории «Архимед»; • Рассчитать угол между вектором начальной скорости тела и горизонтом, модуль начальной скорости, время движения и максимальные значения координат;  • Сравнить полученные результаты и сделать выводы.

  4. Квадратичная функция и её приложения Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида  f(x) = ax2+bx+c, где Геометрический смысл производной c’=0 (kx+b)’=k (ax2+bx+c)’=2ax+b f’ (x0)=k -угловой коэффициент k= tgα

  5. Цели: • Получить видеоролик движения шарика, брошенного под углом к горизонту • Получить график траектории этого движения • Снять нужные данные с графика для расчётов • Провести с помощью программы MultiLab оцифровку траектории движения шарика • Сравнить полученные «вручную» параметры движения шарика с параметрами, полученными с помощью лаборатории «Архимед» Опыт 1: Исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту • Оборудование: • Экран • Односторонний баллистический пистолет • Стальной шарик • Видеокамера • Штатив для видеокамеры • ПК

  6. Опыт 1.3: Исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту

  7. Вывод уравнений кривых «вручную» 1) 1-a-b =3-16a-4b -2+15a+3b=0 3b=2-15a b= 2/3 – 5а 2) 1-a-b =1-441a-21b 440a+20b=0 22a=-b b=-22a y=at2+bt+c; A (1;1); B (4;3); С (21;1) 1=a+b+с c=1-a-b 3=16a+4b+с c=3-16a-4b 1=441a+21b+c c=1-441a-21b 2/3 –5а =-22ª 2/3 = -17а а = -2/51 a ≈ -0,04; b ≈ 0,88; c ≈ 0,16 y = -0,04t2+0,88t+0,16 y`= -0,08t+0,88 y`(0) = 0,88 Ω ≈ 41,3o

  8. Опыт 1.3: Исследование движения тела, брошенного под углом к горизонту

  9. Цели: • Получить видеоролик истечения воды из отверстий в мензурке • Получить график траектории этого движения • Снять нужные данные с графика для расчётов • Произвести с помощью программы MultiLab оцифровку траектории истечения воды • Сравнить полученные «вручную» параметры движения шарика с параметрами, полученными с помощью лаборатории «Архимед» Опыт 2: Исследование истечения жидкости из отверстия в сосуде. • Оборудование: • Экран • Мензурка с отверстиями • Поднос для истекающей воды • Подкрашенная вода • Видеокамера • Штатив для видеокамеры • ПК

  10. Опыт 2.3: Исследование истечения жидкости из отверстия в сосуде.

  11. Сводная таблица №1

  12. Сводная таблица №2

  13. Выводы • Изучили квадратичную функцию, ее приложения и геометрический смысл производной; • В результате экспериментов получили уравнения и графики зависимости координаты y=y(t) «вручную» и с помощью лаборатории «Архимед»; • Изучили и применили возможности программы Multilab по обработке видеороликов и оцифровке графиков движения шарика и струи воды; • Рассчитали параметры движения: начальную скорость, время движения, максимальные координаты и угол наклона вектора начальной скорости к горизонту; • В итоге получили наглядный и интересный пример связи двух таких фундаментальных наук, как физика и математика.

  14. Литература • Школьный справочник по физике, Филологическое общество, «Слово»: Воженкова В., Фещенко Т., 1995 • Справочный материал по изучению цифровой лаборатории «Архимед» • «Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе», изд-во «Просвещение», Буров В.А., М., 2000 г. • «Физика. Справочные материалы», изд-во «Просвещение», Кабардин О.Ф., М., 2002 г. • «Физика-9», изд-во «Дрофа», Перышкин А.В., М., 2007 г. • «Физика. Большая серия знаний», Москва, изд. ООО «Мир книги», 2004 г.

  15. Спасибо за внимание!

More Related