1 / 10

hranice intervalů

f i. f i … četnost v intervalu i. x D i … dolní hranice i - teho intervalu. x H i … horní hranice i - teho intervalu. i = 1 … k. k … počet intervalů. x D 1. x H 1. ………………………. x D k. x H k. hranice intervalů. Histogram.

geraldine-salinas
Télécharger la présentation

hranice intervalů

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. fi fi … četnost v intervalu i xDi … dolní hranice i - teho intervalu xHi … horní hranice i - teho intervalu i = 1 … k k … počet intervalů xD1 xH1 ………………………... xDk xHk hranice intervalů Histogram • představuje grafické zobrazení intervalového zobrazení četnosti znaku jakosti • slouží k názornému zobrazení „struktury“ naměřených dat

  2. Co vše lze vyčíst z histogramu • Odhad polohy a rozptýlení hodnot sledovaného znaku jakosti či parametru procesu. • Odhad tvaru rozdělení sledovaného znaku jakosti či parametru procesu. • Identifikace změn v procesu srovnáním histogramů mezi sebou nebo analýzou tvaru histogramu (možné působení vymezitelných vlivů). • Prvotní informaci o způsobilosti procesu.

  3. Oblasti použití histogramu • Při průběžné kontrole ve výrobním procesu. • Při studiu předběžné způsobilosti procesu. • Při analýze přesnosti a stability výkonu strojů, apod.

  4. Postup sestrojení histogramu • Uspořádání dat od nejmeší po největší hodnotu. • Nalezení maximální a minimální hodnoty. xmin = 41 xmax = 60

  5. 40 < n ≤ 100 k = [2 ] Postup sestrojení histogramu • Výpočet variačního rozpětí R. R = xmax - xmin = 60 – 41 = 19 • Stanovení počtu intrvalů (tříd) k. n >100 k = [10 log (n)] n ≤40 k = [1 + 1,4426 ln (n)] = [1 + 1,4426 ln (40)] = 6,32  7 Poznámka: Volba počtu intervalů může být intuitivní na základě zkušeností. • Výpočet šířky intervalů h. h = R / k = 19 / 7 = 2,71  3

  6. Postup sestrojení histogramu • Volba dolní hranice prvního intervalu xD1 . xD1 = xmin = 41 • Stanovení dolních xDi a horních hranic xHivšech intervalů.

  7. Postup sestrojení histogramu • Sestrojení histogramu. fi 14 8 5 4 4 4 1 hranice intervalů 41 44 47 50 53 56 59 60

  8. Krabicový diagram (box-plot) • krabicový diagram je grafická metoda, která umožňuje: • znázornit robustní odhad střední hodnoty (medián), hodnoty dolního a horního kvartilu • identifikovat odlehlé hodnoty • posoudit symetrii v okolí kvantilů a u konců rozdělení

  9. Postup sestrojení box-plotu • Výpočet kvantilů x25 , x50 a x75 . zp … pořadí kvantilu xp n … rozsah souboru Příklad: Urči dolní kvartil x25 , přičemž počet hodnot v souboru je n = 40. tzn., že 10,5 hodnota (resp. průměr desáté a jedenácté hodnoty) v uspořádaném souboru představuje dolní kvartil x25

  10. x25 x50 x75 Postup sestrojení box-plotu • Výpočet délky obdélníku R (kvantilové rozpětí). • Určení konců vodorovných paprsků. • Konstrukce grafu. Měřítko na ose x odpovídá hodnotám sledovaného znaku. Měřítko na ose y je libovolné.

More Related