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COORDENADAS DE A:

R = 1. B. P(x,y). C. A. D. Departamento de Matemáticas. CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA. Es una circunferencia de radio 1. Con su centro en el origen de un sistema de coordenadas. COORDENADAS DE A:. (1,0). (0,1). COORDENADAS DE B:. (-1,0). COORDENADAS DE C:. (0,-1).

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COORDENADAS DE A:

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Presentation Transcript

  1. R = 1 B P(x,y) C A D Departamento de Matemáticas CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA Es una circunferencia de radio 1. Con su centro en el origen de un sistema de coordenadas. COORDENADAS DE A: (1,0) (0,1) COORDENADAS DEB: (-1,0) COORDENADAS DE C: (0,-1) COORDENADAS DE D:

  2. R = 1 B • Su vértice esté en el centro. • Uno de sus lados sobre el eje semieje positivo OX C A • El sentido positivo del ángulo es el contrario al de las agujas del reloj D Departamento de Matemáticas Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera Para calcular las r.t. de un ángulo cualquiera, lo situamos en la circunferencia trigonométrica, de modo que: Dependiendo de la posición del 2º lado, habrá ángulos del 1º,2º,3º y 4º cuadrantes.

  3. R = 1 y x α Departamento de Matemáticas R.T. de ángulos del 1º cuadrante El 2º lado corta a la circunferencia en un punto (cos α, sen α ) (x,y) = sen2α + cos2α = 1 cos αysen αson lascoordenadasdel punto decorteentre el segundoladodel ángulo y lacircunferenciagoniométrica 0º < α <90º

  4. y x β Departamento de Matemáticas R.T. de ángulos del 2º cuadrante (cos β, sen β ) =(x,y) El 2º lado corta a la circunferencia en un punto sen2α + cos2α = 1 cos βysen βson lascoordenadasdel punto decorteentre el segundoladodel ángulo y lacircunferenciagoniométrica 90º < β <180º R = 1

  5. Departamento de Matemáticas R.T. de ángulos del 3º cuadrante 180º <  <270º R = 1 cos βy sen βson lascoordenadasdel punto decorteentre el segundoladodel ángulo y lacircunferenciagoniométrica x y (cos , sen  ) = (x,y) El 2º lado corta a la circunferencia en un punto

  6. R = 1 x y λ Departamento de Matemáticas R.T. de ángulos del 4º cuadrante cos λy sen λson lascoordenadasdel punto decorteentre el segundoladodel ángulo y lacircunferenciagoniométrica 270º < λ <360º (cos λ, sen λ ) (x,y) = El 2º lado corta a la circunferencia en un punto

  7. Departamento de Matemáticas Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera : EJERCICIOS 1. Apoyándote en la circunferencia de la figura, completa la tabla: 2. Comprueba análíticamente dichos resultados. solución

  8. En cada caso, comprueba que Departamento de Matemáticas Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera : Soluciones EJERCICIOS Solución ejercicio 1: Solución ejercicio 2: volver

  9. Departamento de Matemáticas EJERCICIOS

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