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IV . FASE DE ANÁLISIS Dr . Primitivo Reyes Aguilar / agosto 2012

Lean Sigma. IV . FASE DE ANÁLISIS Dr . Primitivo Reyes Aguilar / agosto 2012. Yellow Belts. 1. Introducción 2. Los 7 desperdicios 3. Modelo lineal simple 4. Regresión lineal múltiple 5. Pruebas de hipótesis 6. Análisis de varianza 7. Otras herramientas. IV. FASE DE ANÁLISIS.

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IV . FASE DE ANÁLISIS Dr . Primitivo Reyes Aguilar / agosto 2012

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Presentation Transcript

  1. Lean Sigma IV. FASE DE ANÁLISIS Dr. Primitivo Reyes Aguilar / agosto 2012 YellowBelts

  2. 1. Introducción 2. Los 7 desperdicios 3. Modelo lineal simple 4. Regresión lineal múltiple 5. Pruebas de hipótesis 6. Análisis de varianza 7. Otras herramientas IV. FASE DE ANÁLISIS

  3. 1. introducción

  4. Fase de Análisis • PROPÓSITOS: • EstablecerhipótesissobreposiblesCausasRaíz • Refinar, rechazar, o confirmar la CausaRaíz • SeleccionarlasCausasRaízmásimportantes: • Las pocas Xs vitales • SALIDAS: • Causasraízvalidadas • Factores de variabilidadidentificados

  5. Herramientas 1. Los 7 desperdicios 2. Diagrama de Ishikawa / Causa efecto 3. Diagrama de interrelaciones 4. Diagrama 5W-1H 5. Regresión lineal simple 6. Regresión lineal múltiple

  6. Herramientas 7. Valor p 8. Pruebas de hipótesis 9. ANOVA de una vía 10. ANOVA de dos vías 11. Análisis de causas raíz 12. 5 Porqués, 5W – 1H 13. 3 x 5Wa 14. Análisis del Modo y Efecto de Falla (AMEF)

  7. Tormenta de ideas • Permite obtener ideas de los participantes

  8. Diagrama de Causa efecto

  9. Diagrama de interrelaciones

  10. ¿Que nos puede provocar Variación de Velocidad Durante el ciclo de cambio en la sección del Embobinadores? Bandas de transmisión Dancer 13/0 2/1 Taco generador del motor Empaques de arrastre 2/4 1/1 Causas a validar Poleas guías Presión de aire de trabajo 0/4 0/3 Presión del dancer Drive principal 1/2 5/2 Mal guiado Voltaje del motor 5/1 4/1 Sensor de velocidad de línea 1/4 Ejes principales 1/5 Entradas Causa Salidas Efecto Sensor circunferencial 1/4 1/5 Poleas de transmisión

  11. Llenar columnas del FMEA Hasta sol. Propuesta y comprobar causas con Pruebas de Hipótesis

  12. Comprobación de causas reales

  13. 2. Los 7 desperdicios(Muda)

  14. 1. Sobreproducción 2. Inventarios innecesarios 3. Reparaciones / Rechazos 4. Movimientos innecesarios 5. Proceso adicional o reproceso 6.Transportes innecesarios 7. Esperas innecesarias 8. Otros desperdicios los 7 desperdicios (MUDA)

  15. 1. Recursos subutilizados 2. Conteos adicionales 3. Búsqueda de herramientas o partes 4. Manejo excesivo de los productos 5. Envío de producto defectivo al cliente 6. Mal servicio al cliente 7. Aprobaciones innecesarias Otrosdesperdicios

  16. 3. MODELO lineal SIMPLE

  17. Correlación entre variables X y Y Correlación Negativa Evidente Correlación Positiva Evidente 25 25 20 20 15 15 Y 10 Y 10 5 5 Sin Correlación 0 0 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 25 X R=1 X R=-1 20 15 Correlación Positiva Y 10 Correlación Negativa 5 25 0 25 0 5 10 15 20 25 20 R=0 X 20 15 15 Y 10 Y 10 5 5 0 0 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 X R=>1 R=>-1 X

  18. Coeficiente de correlación (r ) • r se encuentra entre -1 y 1 • Con r positiva la recta va hacia arriba a la derecha. Con r negativo va hacia abajo • Con r = 0 no hay correlación lineal, los puntos están muy dispersos de la recta, puede haber un patrón curvilíneo • Cuando r = 1 o -1, todos los puntos está, sobre la recta y SSE es igual a cero

  19. Modelo de regresión lineal simple Y = a + bX

  20. Modelo de regresión lineal simple RegressionAnalysis: Resultados de prueba versus Tiempo de estudio Theregressionequationis Resultados de prueba (%) = 31.2 + 0.695 Tiempo de estudio (horas) PredictorCoef SE Coef T P Constant 31.212 6.465 4.83 0.001 Tiempo de estudio (horas) 0.6955 0.1342 5.18 0.001 S = 4.47182 R-Sq = 77.0% R-Sq(adj) = 74.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 536.92 536.92 26.85 0.001 Residual Error 8 159.98 20.00 Total 9 696.90 Como P value para Tiempo de estudio es menor a 0.05, esta variable independiente tiene un efecto o influencia significativa en la respuesta

  21. 4. regresión lineal múltiple

  22. Regresión lineal múltiple Modelo de primer orden Tabla ANOVA

  23. Ejemplo Considere el problema de predecir las ventas mensuales en función del costo de publicidad. Calcular la ecuación de regresión e identificar las variables significativas: MES Publicidad Ventas 1 1.2 101 2 0.8 92 3 1.0 110 4 1.3 120 5 0.7 90 6 0.8 82 7 1.0 93 8 0.6 75 9 0.9 91 10 1.1 105

  24. Resultados de Minitab RegressionAnalysis: Ventas versus MES, Publicidad Theregressionequationis Ventas = 50.8 - 0.499 MES + 50.9 Publicidad PredictorCoef SE Coef T P Constant 50.82 12.46 4.08 0.005 MES -0.4991 0.8089 -0.62 0.557 Publicidad 50.88 11.03 4.61 0.002 S = 7.11821 R-Sq = 77.8% R-Sq(adj) = 71.5% Conclusión: La variable Publicidad es la que tiene una influencia significativa en las ventas

  25. Valor p de la prueba Probabilidad del estadístico muestral que se compara con un valor crítico alfa (5% o 1%) en una prueba de hipótesis. Un valor pequeño de p indica que la hipótesis nula Ho es falsa

  26. Ejemplo de Minitab

  27. 1. Conceptos básicos 2. Pruebas de una y dos colas 3. Estimación puntual y por intervalo 4. Pruebas de hipótesis 5. pruebas de hipótesis

  28. Conceptos básicos Hipótesis nula Es la hipótesis que se desea probar, se establece a partir del problema y se indica como Ho. Por ejemplo: • Al investigar si una semilla mejora el rendimiento. Ho: R1 = R2 • Se trata de probar si el promedio del proceso A es mayor que el promedio del proceso B. Ho: A <= B La hipótesis nula solo puede rechazarse o no rechazarse (no se puede aceptar), cuando se rechaza la Ho, se acepta la hipótesis alterna (su complemento) Ha.

  29. Tipos de errores (I alfa y II beta)

  30. Pruebas de una cola Ho: Media <= 35 hrs Ha: Media >35 hrs Ho: Pmedia >= 20% Ha: Pmedia < 20 hrs

  31. Pruebas de dos colas Ho: Media A – Media B = 0 Ha: Media A – Media B <> 0

  32. Ejemplo Establecer las hipótesis Determinar el P value con base en datos de la muestra con Minitab Comparar P value con 0.05 y decidir

  33. One-Sample Z: Tiempo prom Test of mu = 5 vs < 5 The assumed standard deviation = 0.12 95% Upper Variable N Mean StDev SE Mean Bound Z P Tiempo prom 8 4.9500 0.0929 0.0424 5.0198 -1.18 0.119 Como el P value 0.119 es mayor a 0.05 y no se encuentra en la región de rechazo, no puede rechazarse Ho.

  34. F Alfa = 0.05 P value Prueba de hipótesis para Ho: Media >= 5, no se rechaza Ho.

  35. One-Sample T Test of mu = 880 vs not = 880 N Mean StDev SE Mean 95% CI T P 25 900.00 20.00 4.00 (891.74, 908.26) 5.00 0.000 Como el valor P value de 0.000 es menor a 0.05, se rechaza la Ho y se concluye al 95% de nivel de confianza que el ingreso ha cambiado.

  36. Como el valor P value de 0.000 es menor a 0.05, se rechaza la Ho y se concluye al 95% de nivel de confianza que el ingreso ha cambiado.

  37. Prueba de la diferencia entre 2 medias muestrales cuando se conocen las varianzas de las poblaciones y se consideran iguales. Ejemplo: comparar el peso de productos de dos máquinas Difference = mu (M1) - mu (M2) Estimate for difference: 0.01400 95% CI for difference: (0.00075, 0.02725) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 2.44 P-Value = 0.041

  38. http://www.uncp.edu/home/frederick/DSC510/m510ANOVA.htm 6. Análisis de varianza

  39. ANOVAde una vía o dirección http://www.uncp.edu/home/frederick/DSC510/m510ANOVA.htm

  40. ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de varias medias de un factor Se trata de probar si el efecto de un factor o Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es Significativo, al realizar experimentos variando Los niveles de ese factor (Temp. 1, Temp. 2, Temp.3, etc.)

  41. ANOVA – Ejemplo de datos Niveles del Factor Peso % de algodón y Resistencia de tela

  42. ANOVA – Toma de decisión Distribución F P value Alfa Zona de rechazo De Ho o aceptar Ha Zona de no rechazo de Ho O de no aceptar Ha Fc Si el valor de p correspondiente a Fc es menor de Alfa se rechaza Ho

  43. Ejemplo

  44. One-way ANOVA: M1, M2, M3 Source DF SS MS F P Factor 2 137.20 68.60 33.19 0.000 Error 12 24.80 2.07 Total 14 162.00 S = 1.438 R-Sq = 84.69% R-Sq(adj) = 82.14% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev ---------+---------+---------+---------+ M1 5 6.200 0.837 (-----*----) M2 5 0.600 1.673 (----*-----) M3 5 -0.800 1.643 (-----*----) ---------+---------+---------+---------+ 0.0 2.5 5.0 7.5 Pooled StDev = 1.438

  45. 7. otras herramientas

  46. Análisis de causa raíz

  47. Los 5 por qués 1. ¿Por qué? Nos atrasamos, falló la máquina 2. ¿Por qué? No dio mantenimiento en tres meses 3. ¿Por qué? Se redujo el personal de 8 a 6 gentes 4. ¿Por qué? tiempo extra excedido, se prohibió 5. La empresa no logró los resultados, el director ordenó evitar gastos innecesarios

  48. Las 5W – 1H 1. ¿Qué? 2. ¿Por qué? 3. ¿Cómo? 4. ¿Dónde? 5. ¿Quién? 6. ¿Cuándo?

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