1 / 41

Zhodné zobrazenia

Zhodné zobrazenia. Mgr.Jozef Vozár 2007. Zobrazenia Zhodnosť Geometrické zobrazenia Zhodné zobrazenia v E 2. 1. ZOBRAZENIA. Zobrazenia - úvodné pojmy. Def. Karteziánsky súčin množín A, B je množina všetkých usporiadaných dvojíc [ x;y ] , takých, že x ε A a y ε B

giolla
Télécharger la présentation

Zhodné zobrazenia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zhodné zobrazenia Mgr.Jozef Vozár 2007

  2. Zobrazenia • Zhodnosť • Geometrické zobrazenia • Zhodné zobrazenia v E2

  3. 1. ZOBRAZENIA

  4. Zobrazenia - úvodné pojmy Def. Karteziánsky súčin množín A, B je množina všetkých usporiadaných dvojíc [x;y], takých, že x ε A a y ε B AxB = {[x;y]; x ε A & y ε B}

  5. Zobrazenia - úvodné pojmy Def.: Binárna reláciaσmedzi A a B je ľubovoľná podmnožina karteziánskeho súčinu AxB.

  6. Zobrazenia - úvodné pojmy Def.: Zobrazenie z množiny A do množiny B je binárna relácia medzi A a B, kde každé x ε A je zobrazené najviac do jedného y ε B Z = {[x;y] ε AxB; Back

  7. 2. ZHODNOSŤ

  8. Zhodnosť Dva útvary U, Ú sú zhodné práve vtedy keď pre každú dvojicu vzorov X,Y z U a pre ich obrazy X´, Ý z Ú platí ‌‌‌ X,Y ‌ = ‌ X´, Ý ‌ Teda, ak Ú dostaneme z U len posúvaním, resp. otáčaním – Priama zhodnosť, alebo aj zodvihnutím a prevrátením – Nepriama zhodnosť Back

  9. 3. GEOMETRICKÉ ZOBRAZENIA

  10. Geometrické zobrazenia sú také, kde množiny A,B z definície sú geometrické množiny bodov – priamky, roviny ... Teda E1 ,E2,E3 . Triedenie – zhodné zobrazenia podobné zobrazenia iné

  11. GEOMETRICKÉ ZOBRAZENIA Back

  12. 4. ZHODNÉ ZOBRAZENIA

  13. Zhodné zobrazenia • Osová súmernosť – osová symetria • Stredová súmernosť- stredová symetria • Posúvanie – translácia • Otáčanie – rotácia • Posunuté zrkadlenie • Identita • Skladanie zobrazení

  14. Zhodné zobrazenia 3.a. Osová súmernosť

  15. Osová súmernosť Def.: Osovou súmernosťou v rovine s osou a budeme nazývať zobrazenie, ktoré každému bodu X roviny priradí bod X´ tak, že: a) Ak X leží na a potom Sa(X) = X b) Ak X neleží na a potom Sa(X) = X´, kde a je osou úsečky X´X

  16. Osová súmernosť a)

  17. Osová súmernosť b)

  18. Osová súmernosť – obrazy priamky Priamka rovnobežná s osou

  19. Osová súmernosť – obrazy priamky Priamka kolmá na os

  20. Osová súmernosť – obrazy priamky Iná poloha

  21. Osová súmernosť-trouholník

  22. Osová súmernosť-trouholník

  23. Osová súmernosť-kružnica

  24. Osová súmernosť-kružnica

  25. Osová súmernosť- 5-uholník

  26. Osová súmernosť Dynamická osová súmernosť Back

  27. Zhodné zobrazenia 3.b. Stredová súmernosť

  28. Stredová súmernosť Def.: Stredovou súmernosťou v rovine so stredom S budeme nazývať zobrazenie, ktoré každému bodu roviny X priradí bod roviny X´ tak, že: • Ak X = S, potom SS (X) = X • Ak X <> S, potom SS (X) = X´, pričom S je stred úsečky X X´

  29. Stredová súmernosť

  30. Stredová súmernosť-priamka

  31. Stredová súmernosť-priamka

  32. Stredová súmernosť-kružnica

  33. Stredová súmernosť-kružnica

  34. Stredová súmernosť-trojuholník

  35. Stredová súmernosť-trojuholník

  36. Stredová súmernosť Back

  37. 3.c. Posúvanie- Translácia

  38. 3.d. Otáčanie Rotácia

  39. 3.e. Posunuté zrkadlenie

  40. 3.f. Identita

  41. 3.g.Skladanie zobrazení

More Related