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算式和方程谁最棒

算式和方程谁最棒. 郑 丽. 数学的世界是一个五彩斑斓的世界， 生活中的数学知识无处不在 ……. 知识回顾. 1 ．用字母表示数. 我们知道，用字母表示数可以简明的表示数量关系，运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便. 说一说你会用字母表示什么. 路程、速度和时间的关系 s=vt. 分数乘法的计算方法的表示. 想一想：在一个含有字母的式子里，书写数与字母，字母与字母相乘时应该注意什么？. 2．简易方程. 含有未知数的等式叫做方程，通过列方程和解方程可以解决很多实际问题. 在解方程的过程中你用了哪些知识？. 方程两边同时加上一个数 …….

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算式和方程谁最棒

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Presentation Transcript

  1. 算式和方程谁最棒 郑 丽

  2. 数学的世界是一个五彩斑斓的世界， 生活中的数学知识无处不在……

  3. 知识回顾 1．用字母表示数. 我们知道，用字母表示数可以简明的表示数量关系，运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便 说一说你会用字母表示什么 路程、速度和时间的关系s=vt 分数乘法的计算方法的表示 想一想：在一个含有字母的式子里，书写数与字母，字母与字母相乘时应该注意什么？

  4. 2．简易方程 含有未知数的等式叫做方程，通过列方程和解方程可以解决很多实际问题 在解方程的过程中你用了哪些知识？ 方程两边同时加上一个数…… 方程的两边同时乘上一个数……

  5. 3．天平游戏 天平的两边再各放入一个茶杯，天平是否平衡？ 如果天平两边再加上两个茶杯，结果如何？

  6. 3．天平游戏 两边都拿下一个花瓶，天平是否还平衡？ 一个花盆和几个花瓶一样重？

  7. 3．天平游戏 左边墨水的数量扩大2倍，右边铅笔盒的数量扩大两倍，天平还保持平衡吗？ 如果两边的物品扩大为原来的3、4、5倍，天平是否平衡？

  8. 3．天平游戏 一个排球和几个皮球一样重？ 将两边的球平均分成两部分，结果如何？

  9. 【重点导航】 通过学习本课，同学们将 一起来学习吧！ 一、熟悉算式 二、掌握等式的性质 三、解一元一次方程 四、列方程解应用题

  10. 【课程精讲】 杯子重100g 正好平衡 如果水重x，杯子与水共重…… 一杯水有多重？

  11. 哪个重？ 100+x>200 100+x<300

  12. 平衡了！ 100+x=260 像100+x=260这样含有未知数的等式叫做方程 你会自己写出一些方程吗？

  13. 和倍问题 算式与方程的比较 1.若甲数是乙数的3倍，且两数的和是10， 求甲、乙两数. 乙 规律 单位1=和÷(倍数+1) 甲 算式: 乙数=10÷(3＋1) 算式:

  14. 和差问题 2.若甲、乙两数和为15,甲数比乙数大3, 求甲、乙两数. 规律 大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2 乙 甲 乙数=(15-3)÷2 甲数=(15+3)÷2

  15. 和倍问题 1.若甲数是乙数的3倍，且两数的和是10，求甲、乙两数. 1.甲数=乙数×3 相等关系 2.甲数+乙数=10 法1:设乙数为x,则甲数为3x x+3x=10 法2:设乙数为x,则甲数为(10-x) 10-x=3x

  16. 和差问题 算式与方程的比较 2.若甲、乙两数和为15,甲数比乙数大3, 求甲、乙两数. 1.甲数+乙数=15 相等关系 2.甲数-乙数=3 法1:设乙数为x,则甲数为(15-x) (15-x)-x=3 法2:设乙数为x,则甲数为(3+x) x+(3+x)=15

  17. 一元一次方程的定义: 上面各方程都只含有一个未知数(元), 并且未知数的次数都为1, 这样的方程叫做一元一次方程。

  18. 例1 100+x=260 x值是多少？ 260-100=160 100+160=260 x=160

  19. 例1 100+x=260 假设两边同时减去100，就能得到x=160 100+x=100+160

  20. 例1 100+x=260 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。 如上面，x=160就是方程100+x=260的解， 求方程的解的过程叫做解方程。

  21. 例2 x+3=9 怎样解这个方程 可以用天平保持平衡的原理帮助解方程

  22. 例2 x+3=9 解：x+3-3=9-3 方程的两边同时减去一个数，左右两边仍然相等 为什么要减去3？

  23. 例2 x=6 方程左边=x+3 =6+3 =9 =右边 所以x=6是方程的解 X=6是正确答案吗？验算一下

  24. 例3 解方程3x=18 解：3x÷（ ）=18 ÷ （ ）x=6 方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等 请你验算一下吧

  25. 【课堂讨论】 能否由ab＝bc得到a＝c?为什么? 不能。 分析：本题需要利用等式性质2来回答，性质2指出， 等式两边都除以同一个数，只有在除数不是零的前 提下，所得结果才仍然是等式，则应对b≠0与b＝0 这两种情况进行讨论． 若b≠0，则能由ab＝bc得到a＝c；若b=0，则 不能由ab＝bc得到a＝c． 点拨：应用等式性质2时，不能忽略了除数不能为0．

  26. 想一想，如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边还相等吗？想一想，如果方程两边同时加上或乘以一个数，左右两边还相等吗？ 你会解方程了吗？讨论一下解方程应该注意什么？

  27. 【课堂练习】 1.列方程并解答 2.解方程 (1)x+3.2=4.6 (2)x-1.8=5 (3)1.6x=6.4 (4)x÷7=0.3

  28. 什么是一元一次方程？ 例4 2（3－x）+8x=7－（2x－5） 解一元一次方程的基本步骤是什么？

  29. 4． 化成一般式的形式 解一元一次方程的一般步骤和依据 1． 去分母； 等式性质2 2． 去括号； 去括号法则 3． 移项； 等式性质1 5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解 感觉很难啊？

  30. 试着解这个方程吧！ 例4 2（3－x）+8x=9－（2x－5） 去括号：6－2x+8x=9－2x+5 移项：－2x+8x+2x=9+5-6 合并同类项：8x=8 解得：x=1

  31. 准备好了吗？ 例5 解方程2（x+1）=4x-8 去括号： 移项： 合并同类项： 解得：

  32. 例6 解方程 = －6 x-2 3x 2 2 去分母： 去括号： 移项： 有分数时怎么处理？ 合并同类项： 解得：

  33. 列方程解应用题 例7 学校组织春游活动，原计划每小时走1.0 km，3小时到达目的地，实际1.5小时走完了原定路 程，问实际平均每小时走了多少千米？ 分析：设未知数，列方程，解应用题． 解：设实际平均每小时走了x千米 1.5x=1.0×3 x=2 答：实际平均每小时走了2千米.

  34. 例8 买4本练习本与3支圆珠笔一共用 了6．8元，已知每支圆珠笔的价格是0．8元， 练习本的价格是多少元? 分析：设未知数，列方程，解应用题． 解：设练习本的价格是x元， 依题意列方程为：3×0．8＋4x＝6．8 2．4＋4x＝6．8 利用等式性质1得到4x＝4．4 利用等式性质2得到x＝1．1 点拨：可用算术法来计算：(6．8－3×0．8)÷4

  35. 再见！

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