1 / 44

Gelijkvormige driehoeken

Gelijkvormige driehoeken. Oefenopgave. Gelijkvormige driehoeken herkennen. Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben.  P (in ∆ PQR ) =  P (in ∆ PST )  R =  S = 90° Bereken TS en PT met een verhoudingstabel.

gita
Télécharger la présentation

Gelijkvormige driehoeken

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gelijkvormige driehoeken

  2. Oefenopgave

  3. Gelijkvormige driehoeken herkennen Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben. P (in ∆PQR) = P (in ∆PST) R = S = 90° Bereken TS en PT met een verhoudingstabel. geeft Hierbij is PQ berekend met de stelling van Pythagoras: PQ2 = 122 + 52 = 169 PQ = PT = ≈ 5,4 TS = ≈ 2,1 S ∆PQR ∆PTS 13 × 5 12 5 × 5 12

  4. ∆ABC ∆AED S opgave 28 a A1 = A2 B = E b geeft geeft AD = = 4 geeft DE = ≈ 5,3 CD = AD – AC = 4 – 3 = 1 3 × 8 6 4 × 8 6

  5. S ∆ABC ∆EBD opgave 31 B (in ∆ABC) = B (in ∆EBD) A = E (in ∆BDE) geeft BE2 + DE2 = BD2 BE2 + 52 = 132 BE2 = 132 – 52 = 144 BE = AC = = 7,5 BC = = 19,5 5 × 18 12 18 × 13 12

  6. Gelijke hoeken zoeken Om gelijkvormigheid van driehoeken aan te tonen, heb je gelijke hoeken nodig. Gelijke hoeken spoor je op met de volgende eigenschappen. • Overstaande hoeken zijn gelijk. • Bij evenwijdige lijnen horen gelijke Z-hoeken. • Bij evenwijdige lijnen horen gelijke F-hoeken.

  7. ∆DEF ∆GHF S opgave 33 a E = H (gelijke Z-hoeken) F (in ∆DEF) = F (in ∆FGH) (overstaande hoeken) geeft geeft GH = = 6,6 geeft FG = = 7,8 b DG = DF + FG = 2,6 + 7,8 = 10,4 4,2 × 2,2 1,4 4,2 × 2,6 1,4

  8. 2.31

  9. 2.40

  10. 2.44

  11. Snavels en zandlopers!

  12. Snavelfiguur en zandloperfiguur Komen in een figuur evenwijdige lijnen voor, dan kun je vaak een snavel- of een zandloperfiguur ontdekken. Kijk voor je gaat rekenen welke van de twee figuren het handigst is.

  13. opgave 42 a b geeft PQ = = 7 geeft PR = = 5,6 3,5 × 3 1,5 3,5 × 2,4 1,5

  14. Zandloper- of snavelfiguur? In onderstaand figuur kun je zowel een zandloper- als een snavelfiguur herkennen. Het hangt van de situatie af welke figuur je gebruikt.

  15. opgave 45 a b geeft AQ = = 4 3 × 12 9

  16. opgave 48 Zandloperfiguur geeft BF = = 2,25 3 × 1,5 2

  17. opgave 52 aZandloperfiguur geeft AP = = 4,5 3 × 3 2

  18. 2.54

  19. 2.55

  20. 2.59

  21. 2.64

  22. 2.65

  23. opgave 52 bSnavelfiguur geeft CS = ≈ 2,27 5 × 2,5 5,5

  24. opgave 53 aZandloperfiguur geeft AP = = 3 2 × 6 4

  25. opgave 53 bSnavelfiguur geeft CL = = 1,5 2 × 6 8

More Related