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Cálculo Numérico / Métodos Numéricos

Cálculo Numérico / Métodos Numéricos. Erros. Resolução de um problema real. Problema "real". Idealização (suposições). Experimentos. Modelo matemático. Técnicas Matemáticas. . Comparação. Resultados experimentais. Resultado Numérico. ok ? FIM!.

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Cálculo Numérico / Métodos Numéricos

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Presentation Transcript

  1. Cálculo Numérico / Métodos Numéricos Erros

  2. Resolução de um problema real Problema "real" Idealização (suposições) Experimentos Modelo matemático Técnicas Matemáticas  Comparação Resultados experimentais Resultado Numérico ok ? FIM! Adaptado de http://black.rc.unesp.br/balthazar/calculo/

  3. Fontes de erro • Simplificações (Idealizações) • Exemplos: Em um modelo que deseja saber o tempo de queda de um objeto, desconsideramos a força de resistência do ar. • Erro nos dados • Implica erros nos parâmetros dos modelos, ocasionando erros na saída (garbage in - garbage out).

  4. Fontes de erro • Erros de truncamento • Quando o modelo matemático envolve a avaliação, por exemplo, de uma série infinita, cometemos um erro de truncamento. • Ex.: Aproximação Erro

  5. Fontes de erro • Erros de arredondamento • Geralmente trabalhamos com uma aritmética de precisão finita (exemplo maior: computadores) • Ex.: • 1/3 = 0.333333... : 0.3334. •  = 3.141592653....

  6. Medida do erro • É importante termos uma idéia do erro. Valor obtido por uma técnica numérica: x Valor real: x Erro absoluto: Erro relativo: Obviamente: se soubéssemos x, não precisaríamos de mais nada... Mesmo sem saber x, conseguimos estimar EAx e ERx

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