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Controllo del Moto

Controllo del Moto. Controllo nello spazio dei giunti. Controllo del Moto. Controllo nello spazio operativo. Controllo nello spazio dei giunti. Determinare le n componenti di forza generalizzate tali che risulti :. A causa degli organi di trasmissione :. Matrice diagonale e costante.

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Controllo del Moto

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Presentation Transcript

  1. Controllo del Moto Controllo nello spazio dei giunti

  2. Controllo del Moto Controllo nello spazio operativo

  3. Controllo nello spazio dei giunti Determinare le n componenti di forza generalizzate tali che risulti : A causa degli organi di trasmissione : Matrice diagonale e costante

  4. Controllo nello spazio dei giunti Sostituendo otteniamo : Dove : Attrito viscoso riportato all’asse del motore Disturbo = Contributo dipendente dalla configurazione

  5. Controllo indipendente ai giunti il coefficiente d’attrito viscoso trascurabile rispetto al coefficiente d’attrito elettrico

  6. Controllo indipendente ai giunti costante di guadagno velocità – tensione costante di tempo caratteristica del motore

  7. Controllo in retroazione

  8. Controllo in retroazione Un’efficiente riduzione degli effetti del disturbo d sull’uscita  è assicurata da: · Un elevato guadagno degli amplificatori a monte del punto d’applicazione del disturbo; · La presenza, nel controllore, di un’azione integrale al fine di annullare, a regime ( costante), l’effetto della componente gravitazionale sull’uscita. PI = Proporzionale Integrale

  9. Retroazione di posizione

  10. Retroazione di posizione Blocco interno Ramo di azione diretta : Ramo di retroazione : H(s) = kTP

  11. il sistema risulta intrinsecamente instabile il sistema risulta stabile

  12. il sistema migliora notevolmente le sue caratteristiche di prontezza. Fdt a ciclo chiuso

  13. Fdt disturbo-uscita Da essa si osserva che conviene aumentare KP in modo da ridurre l’influenza del disturbo sull’uscita durante il transitorio. Conviene tuttavia scegliere KP con valori non molto elevati, per evitare che al sistema di controllo siano assegnate caratteristiche di risonanza poco accettabili. Osserviamo, inoltre, che lo zero all’origine dovuto al controllore PI consente di annullare, quando è costante, gli effetti della gravità sulla posizione.

  14. Retroazione di posizione e velocità

  15. riportando l’anello di retroazione in velocità in parallelo all’anello di retroazione in posizione Fdt ramo diretto Fdt ramo in retroazione ponendo TV = Tm lo zero del controllore cancella gli effetti del polo reale del motore

  16. Quindi, fissate le costanti di trasduzione kTPe kTV, si trova KV dalla prima eq. e successivamente KP dalla seconda equazione

  17. Retroazione di posizione velocità e accelerazione

  18. Fdt ramo di azione diretta : Fdt ramo in retroazione :

  19. Scelta dello zero : Oppure :

  20. Stavolta le specifiche e il fattore di riduzione degli effetti indotti dal disturbo possono essere fissati indipendentemente.

  21. Stima dell’accelerazione

  22. Coppia precalcolata

  23. Hardware per sistemi di controllo assi • DSP per motion control (HCTL1100,LM628/9) • Microcontrollori (MPC555, etc.) • Schede controllo assi (GALIL,PMD, etc.)

  24. HCTL1100 Agilent (Ex HP)

  25. LM628/9 National

  26. Microcontrollori MPC555

  27. Schede controllo assi

  28. CONTROLLO CENTRALIZZATO Trasmissioni : Krq = qm Attuatori :

  29. Sistema controllato in tensione Attrito viscoso meccanico e elettrico (matrice diagonale) Ingresso di controllo del sistema

  30. Sistema controllato in coppia F = Fv u = KrKtGivc = ;

  31. Controllo di sistemi non lineari Esempio : robot Scegliamo come variabili di stato :

  32. Punto di equilibrio Esempio: Robot

  33. Stabilità dell’equilibrio Un punto di equilibrio xe è stabile nel senso di Lyapunov se partendo abbastanza vicino a xe all’istante iniziale, lo stato vi resterà vicino negli istanti successivi. Asintotica stabilità : Globale asintotica stabilità : In tal caso può esserci un solo stato di equilibrio Uniforme stabilità : Indipendente da t (tempo invariante)

  34. Stabile Instabile

  35. Asintotica stabilità Globale asintotica stabilità

  36. Teorema di Lyapunov Assumiamo che l’origine x=0è un punto di equilibrio : Intorno dell’origine L’origine è un punto di equilibrio STABILE se

  37. Asintoticamente stabile se TEOREMA DI LASALLE Asintoticamente stabile se solo per x=0 Ed inoltre

  38. Esempio Sistema lineare Data una P>0 soluzione di Con Q>0 E’ una funzione di Lyapunov, infatti

  39. Controllo PD con compensazione di gravità Stato del sistema errore Funzione candidata di Lyapunov: Energia cinetica Energia potenziale elastica virtuale

  40. Derivando Da Si ricava Sostituendo : Scegliendo : Nullo ! Proprietà di

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