ΗΜΥ 007 – Τεχνολογία Πληροφορίας Διάλεξη 8

1. ΗΜΥ 007 – Τεχνολογία ΠληροφορίαςΔιάλεξη 8 Ηχητική Πληροφορία TΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

2. Περίληψη Θέματα για σήμερα • Δημιουργία ηχητικού σήματος • Χαρακτηριστικά ηχητικού σήματος • Συχνότητα, πλάτος, φάσμα, εύρος ζώνης • Μετατροπή ηχητικού σήματος αναλογικό / ψηφιακό • Δειγματοληψία • Κβαντισμός • Μετατροπή ψηφιακό / αναλογικό • Demo

3. Υλικό Αναφοράς • Cyganski, D., Orr, A. O., and Vaz, R. F., Information Technology Inside and Outside, Prentice Hall, 2001, • Κεφ. 10, σελίδες 150-163 • Κεφ. 11, σελίδες 164-165 • Κεφ. 12, σελίδες 172-179 • Demos στο CD • Ήχος • http://www.clab.edc.uoc.gr/physics/sound/sound_1.htm • Ήχος και ηχητικά πρότυπα • http://danaos.cslab.ntua.gr/~ekall/Science/personal_docs/ixos.htm • Ταμικρόφωνακαιεμείς • http://www.zainea.com/micro.htm • Σύλληψη του ήχου και ψηφιοποίηση του αναλογικού σήματος • http://www.geocities.com/ResearchTriangle/Campus/8308/Audio.html

4. Δημιουργία ηχητικού σήματος • Ο ήχος που ακούμε δημιουργείτε από την κίνηση (συμπίεση και αποσυμπίεση) των μορίων του αέρα ως αποτέλεσμα μιας μηχανικής δύναμης • Π.χ. ακούμε θόρυβο όταν ένα βιβλίο πέσει στο πάτωμα • Η λειτουργία των αυτιών μάς επιτρέπει να αντιληφθούμε την μεταβολή στην πίεση του αέρα • Αυτή η διαφορά στην πίεση του αέρα μπορεί να μετρηθεί με το μικρόφωνο • Μετατροπή της κίνησης του αέρα σε ηλεκτρικό σήμα (τάση ή ρεύμα) • Το ηχητικό σήμα είναι το ηλεκτρικό σήμα που παράγει το μικρόφωνο και αναπαριστά την αλλαγή της πίεσης του αέρα σαν συνάρτηση του χρόνου Ο μηχανισμός διάδοσης του ηχητικού κύματος σε ένα μέσο είναι σαν ένα ελατήριο

5. Παράδειγμα ηχητικού σήματος ν(τ) [V] Χρόνος τ [ms]

6. Γνήσιος Τόνος (pure tone) – Απλός Ήχος • Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο κορυφών του σήματος είναι κάθε 2.27 ms = (1 / 440) s • => αυτό το σήμα επαναλαμβάνεται 440 φορές ανά δευτερόλεπτο • Λέμε ότι έχει συχνότητα 440 HZ • Hz = cycles / s κορυφή κορυφή Σημείωση: s – second ms – millisecond τ [s]

7. Φυσικά Χαρακτηριστικά του Ήχου • Συχνότητα (frequency – f ): - Καθορίζει πόσες ταλαντώσεις εκτελούνται σε μια μονάδα του χρόνου • Όσο μεγαλύτερη η συχνότητα τόσο πιο οξύς ο ήχος • Το ανθρώπινο αυτί αντιλαμβάνεται τις συχνότητες στο διάστημα: 20Hz – 20kHz • Οι ήχοι υψηλότερων συχνοτήτων δεν γίνονται αντιληπτοί και ονομάζονται υπέρηχοι • Πολύ μεγαλύτερη ευαισθησία σε σύγκριση με το μάτι • Πλάτος(ένταση): - Όσο μεγαλύτερο το πλάτος τόσο μεγαλύτερη η δύναμη με την οποία τα μόρια του αέρα χτυπούν στο τύμπανο του αυτιού • Μεγαλύτερο πλάτος σημαίνει δυνατότερος ήχος

8. Απλοί και σύνθετοι ήχοι Γνήσιοι τόνοι (Απλοί Ήχοι) Σύνθετοι Ήχοι f= 440 HZ f= 440 HZ Πλάτος / δύναμη ήχου f= 440 HZ f= 220 HZ Πλάτος

9. Απλοί και σύνθετοι ήχοι Φλάουτο Διαπασών Βιολί Κονγκ • Ένα διαπασών ταλαντώνεται σε μια συγκεκριμένη συχνότητα, όμως οι περισσότερες πηγές ήχου ταλαντώνονται με πιο πολύπλοκο τρόπο. • Η νότα που παράγεται από τη χορδή ενός βιολιού προκαλεί διαφορετικές ταλαντώσεις σε συχνότητες που είναι ακέραια πολλαπλάσια της χαρακτηριστικής συχνότητας της συγκεκριμένης νότας. • Το συγκεκριμένο μίγμα των διαφορετικών συχνοτήτων καθορίζουν την χροιά (timbre) ενός σύνθετου ήχου. Το βιολί και το φλάουτο μπορεί να παίζουν την ίδια νότα, αλλά η χροιά τους είναι διαφορετική.

10. Φάσμα συχνοτήτων (Spectrum) • Όλα τα σήματα μπορούν να δημιουργηθούν προσθέτοντας γνήσιους τόνους(απλούς ήχους) • => ένα ηχητικό σήμα είναι το άθροισμα (σύνθεση) συγκεκριμένων γνήσιων τόνων • Ο κάθε γνήσιος τόνος έχει μία συχνότητα • => ένα ηχητικό σήμα έχει ένα φάσμα συχνοτήτων • Η διαφορά μεταξύ της μεγαλύτερης συχνότητας και της μικρότερης συχνότητας λέγεται το εύρος ζώνης (bandwidth) του σήματος

11. Φάσμα γνήσιου τόνου Χαρακτηριστική συχνότητα γνήσιου τόνου (μία συχνότητα) Πλάτος Συχνότητα [Hz] Χρόνος [s]

12. Φάσμα μουσικής νότας Χαρακτηριστική συχνότητα Πλάτος Συχνότητα [Hz] Χρόνος [s] Συχνότητες που είναι ακέραια πολλαπλάσια της χαρακτηριστικής συχνότητας της συγκεκριμένης νότας (καθορίζουν την χροιά του ήχου).

13. Φάσμασήματος φωνής Μέγιστη συχνότητα Εύρος ζώνης (bandwidth) Μέγιστη συχνότητα Χρόνος [s] Συχνότητα [Hz]

14. Αναλογικό/ψηφιακός μετατροπέας (A/D converter) Δειγματολήπτης Κβαντιστής Μετατροπή Ηχητικού Σήματος • Ένα αναλογικό σήμα μπορεί να μετατραπεί σε ένα ψηφιακό σήμα (στρογγυλοποίηση)

15. D/A Επεξεργασία Ηχητικών Σημάτων • Παράδειγμα: • Μετατροπή μουσικού σήματος σε ψηφιακό σήμα • Αποθήκευση του ψηφιακού σήματος σε οπτικό δίσκο (CD) • Αναπαραγωγή αναλογικού μουσικού σήματος • Σε ένα σύστημα έχουμε συνδυασμό αναλογικών και ψηφιακών σημάτων καθώς και συνδυασμό αναλογικής και ψηφιακής συμπεριφοράς. Σύστημα A/D Ψηφιακής Επεξεργασίας

16. Δειγματοληψία (Sampling) Αναλογικό σήμα Σήμα διακριτού χρόνου

17. Δειγματοληψία(Sampling) • Το σήμα διακριτού χρόνου αποτελείται από δείγματα (samples) του αναλογικού σήματος που παίρνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα nT, όπου n είναι ένας ακέραιος αριθμός, και • Τ είναι η περίοδος δειγματοληψίας (sampling period) • fs= 1 / T είναι η συχνότητα ή ρυθμός δειγματοληψίας (sampling rate).

18. Δειγματοληψία • Δεδομένο: Όποτε γίνεται δειγματοληψία από ένα αναλογικό σήμα αναπόφευκτα χάνονται ορισμένες πληροφορίες του σήματος. • Ερώτηση: Πόσο γρήγορα πρέπει να παίρνουμε δείγματα από ένα αναλογικό σήμα; Δηλαδή, πόσα δείγματα σε κάποιο χρονικό διάστημα; • Απάντηση: Η δειγματοληψία πρέπει γίνεται με τέτοιο ρυθμό έτσι ώστε το σήμα να αναγνωρίζεται από τα δείγματα. Τότε, η ποσότητα πληροφοριών του σήματος που χάνεται είναι η μικρότερη.

19. Τριγωνικό σήμα Αναγνώριση Σήματος από Δείγματα

20. Ρυθμός Δειγματοληψίας • Εξαρτάται από το σήμα • Σύγκρινε το ημιτονικό και το τριγωνικό σήμα στο προηγούμενο σχήμα • Ψηλότερος ρυθμός είναι απαραίτητος για ένα σήμα που αλλάζει ραγδαία • Εξαρτάται και από την εφαρμογή • Στην τηλεφωνία ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι fs=8 ΚHz δηλαδή 8000 δείγματα ανά δευτερόλεπτο • Για CD (compact disc) μουσικής χρησιμοποιείται fs=44.1ΚHz • δηλαδή 44100 δείγματα ανά δευτερόλεπτο για ακριβή αναπαραγωγή της μουσικής • => παίρνουμε την τιμή του σήματος μία φορά κάθε 1/(44100) = 23 ms (milliseconds)

21. Ρυθμός Δειγματοληψίας • Η ρυθμός δειγματοληψίας δεν είναι τυχαίος • Το θεώρημα της δειγματοληψίας του Nyquist/Shannon ορίζει πως για να μην υπάρχει αλλοίωση στο περιεχόμενο ενός σήματος, πρέπει η συχνότητα με την οποία θα γίνει η δειγματοληψία να είναι τουλάχιστον διπλάσια από την μέγιστη συχνότητα η οποία μπορεί να περιέχεται στο σήμα. (Διαφορετικά έχουμε αναδίπλωση φάσματος – aliasing.) • Το σήμα φωνής έχει μέγιστη συχνότητα περίπου 4 KHz => χρειαζόμαστε τουλάχιστον fs=8 ΚHz • Ένα ηχητικό σήμα ψηλής ποιότητας μπορεί να περιέχει συχνότητα μέχρι τα 20ΚHz περίπου => χρειαζόμαστε τουλάχιστον fs=40 ΚHz . (Για το CD μουσικής χρησιμοποιείται fs= 44.1 KHz.)

22. Κβαντισμός (Quantization) • Οι τιμές ενός σήματος διακριτού χρόνου είναι αναλογικές(δηλαδή συνεχείς). Μετατρέπονται σε ψηφιακές με κβαντισμό (στρογγυλοποίηση) . • Με τον κβαντισμό περιορίζουμε το πεδίο τιμών σε ένα σύνολο πεπερασμένου αριθμού Μ τιμών. Η ευκρίνεια του σήματος εξαρτάται / καθορίζεται από τον αριθμό Μ. (Όσο πιο μεγάλος τόσο λιγότερη η αλλοίωση («θόρυβος) λόγω κβαντισμού / στρογγυλοποίησης.) • Αυτές οι τιμές μπορούν να αναπαρίστανται με δυαδικούς αριθμούς (που αποτελούνται από 0 και 1) τους οποίους επεξεργάζεται ένας υπολογιστής.

23. Παράδειγμα: Μ = 9 Σήμα διακριτού χρόνου Ψηφιακό σήμα

24. Δυαδική Αναπαράσταση Ήχου Κωδικοποίηση Κβαντισμός (στρογγυλοποίηση) Δειγματοληψία

25. Αναπαραγωγή Ήχου με Ψηφιακό/Αναλογικό Μετατροπέα (D/A Converter) Zero-order hold Filter Σκαλωτό αναλογικό σήμα Ψηφιακό σήμα Ομαλό αναλογικό σήμα

26. Διαχωρισμός Σημάτων • Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτώμενη μεταβλητή παίρνουν συνεχές τιμές. • Σήμαδιακριτού χρόνου (discrete-time signal): συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή παίρνει διακριτές τιμέςκαι η εξαρτώμενη μεταβλητή παίρνει συνεχές τιμές. (Δημιουργείται μετά από δειγματοληψία.) • Ψηφιακό σήμα (digital signal): συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνουν διακριτές τιμές. (Δημιουργείται μετά από κβαντισμό.) • Δυαδικό σήμα (binary signal): στοιχειοσειρά που αποτελείται από τα δυαδικά ψηφία 0 και 1. (Δημιουργείται μετά από κωδικοποίηση.)

27. Παράδειγμα • Σήμα αποθηκευμένο σε μουσικό οπτικό δίσκο CD • Για την αποθήκευση του σήματος χρησιμοποιούνται λέξεις των 16 bits • δηλαδή η τιμή του σήματος μπορεί να πάρει μια ένδειξη ανάμεσα σε 216=65.536 τιμές • Δειγματοληψία με fs=44.1 ΚHz • δηλαδή 44.100 δείγματα ανά δευτερόλεπτό για ακριβή αναπαραγωγή της μουσικής • 44.100 δείγματα / sec x 16 bits /δείγμα = 705.600 bits /sec • Για 60 λεπτά μουσικής στέρεο (όσα χωρεί ένα CD)έχουμε: (60 min)x (60 sec / min) x (705.600 bits /sec) x 2 channels = = 5.080.320.000 bits ! • (Μπορούμε να συμπιέσουμε με απώλειες τις ηχητικές πληροφορίες, π.χ. χρησιμοποιώντας το ηχητικό πρότυπο MP3.)

28. Στην συνέχεια… • Σύστημα Τηλεφώνου • Βασικά στοιχεία και τύποι συστήματος • αναλογικό, ψηφιακό • ενσύρματο, ασύρματο (κινητό και δορυφορικό)