第十二章相关与回归分析

第十二章相关与回归分析 第一节相关与回归分析概述第二节相关分析的常用方法第三节回归分析与回归预测

第一节相关与回归分析概述 一、函数关系与相关关系 1、函数关系：是指现象之间在数量上存在的严格的对应关系。在这种关系中对于一个变量的每一个数值，另一个变量都有确定的值与之相对应。 2、相关关系：是指现象之间在数量上存在的非确定的依存关系。其主要特点是某一现象与另一现象之间存在一定的依存关系，但它们又不是确定的和严格的数量对应关系。

二、相关分析法与回归分析法 1、相关分析法：就是对现象进行相关性质和相关密切程度分析的方法。 2、回归分析法：就是对现象之间的规律性进行分析的方法。分析现象间是否有关系；相关的密切程度通过对相关现象的实际观察值，采用数学方法回归为直线或曲线形式的方程，以反映现象之间的数量关系及变化规律。

三、回归分析与相关分析的关系 相关关系回归分析前提与基础继续与深入 1、按表现形式不同分：直线相关与曲线相关； 2、按性质不同分：正相关与负相关； 3、按密切程度分：完全相关与不完全相关； 4、按影响因素多少分：单相关与复相关；

三、回归分析与相关分析的关系 1、相关关系是回归分析的前提 2、相关关系决定回归分析（1）相关的类型决定回归的类型（2）相关的性质决定回归系数（3）现象相关的密切程度决定回归预测的准确程度 3、回归分析是相关分析的继续和深入

第二节相关分析的常用方法 一、相关表分析法：将一系列的成对观察值排列在统计表中，就形成了相关表。如：

二、相关图分析法 相关图又称散点图或散布图，它是利用直角坐标，将变量值用相对应的坐标点描绘出来，从坐标点的分布状况观察变量之间的相互关系的图形。如前例绘制成相关图如下：

绘制相关图时需注意的问题 1、自变量应置于横轴上。否则，容易给人造成错觉，不易判断是正相关还是负相关； 2、点与点之间不可用线段连接。因为，这些坐标点本来就都是一些独立的试验点，正是在这个意义上，相关图也叫散点图。

三、相关系数分析法 相关系数：是判断两种现象在直线相关条件下相关密切程度的统计分析指标。（只有直线相关时才可使用） 1、相关系数的计算公式：

例：

第三节回归分析与回归预测 回归分析法是指在相关分析的基础上，建立现象之间的数学模型，以说明现象之间的关系。回归分析法中所用的数学表达式叫回归模型，根据具体观测数据对回归模型求其参数后所获得的具体结果则称为回归方程。一、静态直线回归法的一般程序： 1、确定自变量和因变量；2、整理资料； 3、判断相关性质及密切程度；4、确定回归模型； 5、求参数a、b；6、确定直线回归方程；7、直线回归预测

参数a、b值的计算： 直线方程为：

二、动态直线回归及预测 动态直线回归，即自变量为时间变量时的线性回归。例：某企业利税额资料：

做时间的调整

直线方程为： 预计2007年的利税额为：

例：

第十二章 相关与回归分析