ETUDE PAR SIMULATION NUMERIQUE DE LA COMBUSTION INSTATIONNAIRE DES PROPERGOLS SOLIDES

1. ETUDE PAR SIMULATION NUMERIQUE DE LA COMBUSTION INSTATIONNAIRE DES PROPERGOLS SOLIDES Shihab RAHMAN 3e année DEFA/PRS Bourse DGA Directeur de thèse: Vincent GIOVANGIGLI (Ecole Polytechnique/CMAP) Encadrant ONERA: Yves FABIGNON

2. Plan • Introduction au problème • Contexte • Objectifs scientifiques démarche • Déroulement de la thèse • Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse • Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe • Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN • Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet • Conclusions et perspectives • Communications, publications et formations suivies

3. Plan • Introduction au problème • Contexte • Objectifs scientifiques et démarche • Déroulement de la thèse • Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse • Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe • Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN • Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet • Conclusions et perspectives • Communications, publications et formations suivies

4. Introduction : contexte (1/2) Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Le Perchlorate d’Ammonium est un ingrédient majeur des propergols solides actuellement utilisés dans les MPS

5. Introduction : contexte (2/2) Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Fonction de réponse en pression: Les divers phénomènes d’entretien des instabilités de combustion (Culick 2006)

6. Introduction : Objectif de la thèse et démarche Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Avancer dans la compréhension du phénomène de réponse instationnaire en pression du Perchlorate d’Ammonium à l’aide de la simulation numérique DEMARCHE Amélioration du modèle de combustion stationnaire du PA Calcul de coefficients de sensiblité stationnaires Utilisation de la théorie ZN Etude numérique instationnaire Cartes de stabilité Rp Rp Implantation d’une condition limite instationnaire en débit dans CEDRE

7. Plan • Introduction au problème • Contexte • Objectifs scientifiques et démarche • Déroulement de la thèse • Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse • Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe • Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN • Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet • Conclusions et perspectives • Communications, publications et formations suivies

8. Combustion stationnaire : modélisation Modélisation du problème : Intro| Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations • Modèle monodimensionnel : solide inerte, interface infiniment mince, gaz réactif • Chimie complexe en phase gazeuse : 37 espèces, 215 réactions

9. Combustion stationnaire : schéma réactionnel Intro| Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

10. Combustion stationnaire : codes de calcul Codes de calcul : Simulation 1D sur maillage adaptatif, utilisant une méthode de Newton, ordre 2 en espace Résolution totalement implicite de l’ensemble des équations du problème: en phase condensée, conservation masse et énergie ; en phase gazeuse, conservation masse, énergie, espèces chimiques, et chimie complexe (37 espèces, 215 réactions) ; modèle d’interface infiniment mince : réaction de sublimation et réactions en phase liquide Appel à des librairies hautement optimisées d’écriture automatique des grandeurs thermochimiques et thermophysiques (Chemkin II) et des coefficients de transport mulit-espèces (EGlib) 2 codes indépendants à notre disposition : solveur (calcule une solution donnée) et code de continuation (calcule une famille de solutions donc permet d’effectuer des études paramétriques) Intro| Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

11. Combustion stationnaire : enrichissement du modèle Enrichissement du modèle stationnaire : Coefficients thermo-physiques non constants en phase solide : prise en compte de la transition de phase cristalline à 513.15 K Implémentation d’un loi de pyrolyse “classique” en surface : Intro| Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Température de surface variable

12. Combustion stationnaire : calcul de coefficients de sensibilité Intro| Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations surévalué …

13. Nouveau modèle d’interface à chimie complexe Ancien modèle à 2 “réactions” : Nouveau modèle à chimie complexe d’interface : Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

14. Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Nouveau modèle d’interface : application • Application à une cinétique chimique de la littérature (Jing et al.) JING et AL OPTIMISATION (débit, Ts, Es)

15. Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Nouveau modèle d’interface : calcul du profil de température en phase gazeuse La température du 1er étage de flamme dépend de la chimie d’interface

16. Application à la théorie Zel’dovich-Novozhilov (ZN) Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations • Hypothèses : QSHOD • Phase gazeuse quasi-stationnaire • Propergol homogène • Combustion mono-dimensionnelle • Théorie résultant de la linéarisation de l’équation de la chaleur en phase solide, donc valide pour de petites perturbations • Théorie remplaçant la modélisation détaillée de la phase gazeuse par l’introduction de coefficients de sensiblité (n, r, m, and k) • D’après la théorie Z-N : • Combustion intrinsèquement stable lorsque ou et • Réponse en pression : • : Solution de l’équation caract. associée à la linéarisation de l’équation de la chaleur en phase solide

17. Théorie ZN : carte de stabilité intrinsèque du PA Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Nouveau modèle d’interface : Es=16 kcal/mol Ancien modèle d’interface : Es=12.3 kcal/mol

18. Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations Théorie ZN : réponse en pression du PA Rp (ZN) calculée à partir de l’ancien modèle d’interface (34 atm) Rp (ZN) calculée à partir du nouveau modèle d’interface(34 atm)

19. Modèle instationnaire complet : cadre théorique En phase solide : Solide déformable Hypothèse des petites perturbations (HPP) : Loi de comportement du solide en thermo-élasticité linéarisée : Pas de couplage thermo-mécanique : En phase gazeuse : relaxation de l’hypothèse des faibles nombres de Mach A l’interface : Intégration des équations sur un volume de contrôle infiniment petit, centré sur l’interface Equations écrites dans le référentiel du labo Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

20. Modèle instationnaire complet : conditions limites instationnaires Dans le solide : Dans le gaz : Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations On « efface » l’onde entrante dans le solide : Méthode « NSCBC » (Navier-Stokes Characteristic Boundary Conditions – Poinsot et Lele 93) On impose l’onde entrante dans le gaz :

21. Plan • Introduction au problème • Contexte • Objectifs scientifiques et démarche • Déroulement de la thèse • Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse • Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe • Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN • Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet • Conclusions et perspectives • Communications, publications et formations suivies

22. Conclusions et perspectives Travail effectué : Amélioration du modèle stationnaire par l’intégration de coefficients thermophysiques non constants en phase solide et d’une loi de pyrolyse Création d’un nouveau modèle d’interface capable de prendre en compte une chimie complexe quelconque Tracé des cartes de stabilité et de la fonction de réponse linéaire Rp au sens de la théorie ZN (soumis à publication) Modélisation instationnaire complète du couplage combustion-acoustique A venir : Validation numérique du modèle instationnaire (en cours) Calcul numérique de la fonction de réponse Rp Implantation dans CEDRE d’une condition limite instationnaire en débit Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

23. Plan • Introduction au problème • Contexte • Objectifs scientifiques et démarche • Déroulement de la thèse • Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée en phase gazeuse • Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe • Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN • Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet • Conclusions et perspectives • Communications, publications et formations suivies

24. Communications, publications et formations suivies Conférences 46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference (Juillet 2010, Nashville, TN); 13th International Conference on Numerical Combustion (Avril 2011, Corfu – Grèce); Publications "Application of Continuation Techniques to Sensitivity Coefficient Calculations in Ammonium Perchlorate flames" soumise au Journal of Propulsion and Power ; "Numerical Simulation of Unsteady Ammonium Perchlorate Planar Flames with Complex Interface Chemical Kinetics " à venir ; Formations “La combustion et sa modélisation” Collège de polytechnique-2009; “Doctoriales X/DGA/Paritech”2009; “Combustion avancée” Ecole Centrale Paris-2010; “Avenir et Projet Professionnel” UPMC-2010; “Rédaction d’un mémoire de thèse” ONERA-2010; Intro|Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

25. Merci de votre attention

26. Nouveau modèle d’interface : Coefficient de sensibilité Sensibilité de m à To : nouveau modèle d’interface Sensibilité de m à To : ancien modèle d’interface

27. Modèle instationnaire complet : équations de la phase solide

28. Modèle instationnaire complet : équations de la phase gazeuse Relaxation de l’hypothèse des faibles nombres de Mach Ecriture des équations dans le référentiel du laboratoire

29. Modèle instationnaire complet : démarche d’obtention des relations de saut à l’interface mobile Idée : intégrer les équations de conservation sur un volume de contrôle centré sur l’interface mobile ; utiliser la relation faire tendre le volume de contrôle vers 0 pour obtenir des relations de saut à l’interface

30. Modèle instationnaire complet : relations de saut à l’interface mobile masse : Quantité de mouvement : Energie : Espèce : • Pyrolyse :