PRICIPALES CONCEPTOS Y ECUACIONES PARA FISICAIII

1. PRICIPALES CONCEPTOS Y ECUACIONES PARA FISICAIII Enrique Arturo Otálora Mosquera G7N17 cod 243579

2. Teoría de la relatividad especial El nacimiento de la teoría de la relatividad especial tuvo su origen en los experimentos realizados para determinar la naturaleza de la luz. Luz, éter y electromagnetismo. En el siglo XIX muchos físicos creían, para entender las ondas de luz, que el universo estaba lleno de una sustancia llamada éter. Las razones fundamentales son: Siendo la luz una onda, necesitaría de un medio en el cual se propagara. El éter en reposo define un marco de referencia con respecto al cual la velocidad de la luz es aprox. 3E108 m/s. Maxwell desarrolla por completo su teoría electromagnética en la cual recordamos que: Δ . E = 0 Δ x E = -Ft B Δ . B =0 Δ x B =μεFt E A partir de estas ecuaciones se obtiene la ecuación de propagación de la onda electromagnética: Δ2 E = με Ftt E Las leyes de la mecánica son invariantes bajo transformaciones de galileo pero las ecuaciones de Maxwell no lo son.

3. El experimento de Michelson y Morley demostró la no existencia del éter Al no poder observar interferencias determinaron la no existencia del éter y fue en 1905 que Albert Einstein enuncia una nueva teoría que soluciona el problema del éter. Las leyes de la física son las mismas en cualquier marco de referencia ( Principio de relatividad especial). La velocidad de la luz en el vacio tiene el mismo valor c en cualquier marco de referencia inercial ( Principio de la constancia de la velocidad de la luz).

4. Cinemática relativista • Dilatación del tiempo. (c t)2 = (c t´) 2 + (v t)2 (c2-v2 ) t 2 = c t´ 2 t = t´/ (1-v2 /c2 )1/2 • Contracción de la longitud t´= 2L´/c c ti= L + v ti c tr= L - v tr t = ti + tr = 2Lc/ (c2- v2) L = L0(1-v2 /c2 )1/2

5. Radiación de cuerpo negro • Espectro de radiación electro magnética

6. Radiación de cuerpo negro Durante la segunda mitad del siglo XIX, se estudio extensamente la radiación emitida por cuerpos calientes. El hombre puede ver el color de los objetos porque al incidir sobre ellos luz blanca, reflejan luz de cierta frecuencia. A medida que aumenta la temperatura del cuerpo, el máximo de la densidad de energía va siendo mayor, tanto en el valor de la densidad de energía emitida, como en el valor de la frecuencia a la que ocurre el máximo.

7. Ley de Stefan-Boltzmann • A partir de las curvas experimentales del espectro de radiación del cuerpo negro en 1878, establecieron la siguiente formula para calcular teóricamente la energía total radiada por un cuerpo negro, que se encuentra a la temperatura absoluta T, por unidad de área y tiempo: R = (E/(A*t)) = σ T4 Donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann y su valor es igual a 5.67 x 10-8 Wtt/(m2K4)

8. Teoría cuántica de la radiación de cuerpo negro • En 1900 Max Planck soluciono la discrepancia que se tenia entre la teoría y los resultados experimentales para la radiación de cuerpo negro. El nuevo concepto introducido por Planck consta de dos postulados: • La energía de un oscilador debe ser siempre un múltiplo entero de una mínima cantidad de energía Є0. Є = n Є 0 n = 0,1,2,… • Para osciladores de diferentes frecuencias Є0 debe ser proporcional a la frecuencia de la radiación que emiten o absorben. Є0 =hν Donde h es una constante, llamada constante de Planck cuyo valor es 6.63 x 10-34 Js.

9. Propiedades corpusculares de la luz • EFECTO FOTOELÉCTRICO Este, uno de los fenómenos mas interesantes, y en cierta forma sencillo, es una manifestacion del carácter corpuscular de la radiación electromagnética que se presenta cuando hay interacción entre la radiación y la materia. Descubierto en 1887 por H. Hertz.

10. Explicación cuántica del efecto fotoeléctrico. En 1905 A. Einstein logra explicar correctamente los resultados del efecto fotoeléctrico, al proponer una idea revolucionaria, pero sencilla. En el efecto foto eléctrico tenemos un proceso de colisión inelástica entre dos partículas, un fotón y un electrón, en el cual el fotón cede toda su energía al electrón. “La radiación electromagnética manifiesta propiedades corpusculares en donde la energía esta cuantizada. Cada cuanto de energía se llama fotón y porta una cantidad de energía igual a hν donde ν es la frecuencia del campo electromagnético oscilante”

11. Efecto Compton • En 1923 A:H: Compton observo un fenómeno que vino a ser la prueba definitiva para la confirmación experimental de la naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética.

12. El experimento realizado por Compton fue el siguiente: hizo incidir un haz de rayos X monocromáticos (radiación electromagnética de gran energía y una sola frecuencia) sobre un blanco de grafito donde era dispersado por él a diferentes ángulos con respecto a su dirección incidente.

13. Este resultado se cumple para cualquier material dispersor. Esto es, la longitud de onda de la onda dispersada no depende del material dispersor. Esto es, la longitud de onda dispersada no depende del material usado como blanco.

14. EXPLICACION CUANTICA DEL EFECTO COMPTON • Desde el punto de vista de la teoría corpuscular de la radiación electromagnética, los rayos X son fotones de energía hv y cantidad de movimiento hv/c. por tanto, al incidir los fotones sobre el blanco se realizan colisiones entre estos y los electrones.

15. Modelos Atómicos • Modelo atómico de Thomson. En 1898 J.J. Thomson propuso el siguiente modelo para la distribución de carga en un átomo. Este modelo resolvía muchas de las dudas que la física tenia en ese momento, pero con el experimento que propuso Rutherford no se podía explicar el fuerte campo eléctrico que desviaba las partículas positivas

16. Modelo atómico de Rutherford • A raíz de los resultados del experimento de dispersión de partículas α, E. Rutherford propone un nuevo modelo atómico. Pero el modelo de Rutherford no explica la estabilidad de la materia ni la existencia de los espectros atómicos discretos a pesar de haber establecido la existencia del núcleo atómico.

17. Modelo de Bohr para el átomo de hidrogeno • En el año 1913, N. Bohr, quien trabaja con Rutherford, buscaba una explicación por la cual el modelo de Rutherford fallaba, al leer la teoría de Planck para la radiación de cuerpo negro. Propuso el siguiente modelo con tres postulados.

18. El átomo de hidrogeno está constituido por un núcleo con carga + Ze y un electrón ligado a él mediante fuerzas electrostáticas. • Existe, para el átomo, un conjunto discreto de estados energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética. Estos estados se denominan estacionarios y en ellos la energía es constante. • En los estados estacionarios el momento angular del electrón (L) es igual a un múltiplo entero n de la constante de Planck h dividida por 2π: L = mvr = n(h/2π) n = 1,2,…

19. Rayos X • En el año de 1895, W. Rontgen descubrió los rayos x en un experimento con descargas eléctricas a través de gases y para ello utilizaba un tubo de rayos catódicos, al cual aplicaba voltajes muy altos.

20. Propiedades ondulatorias de la materia • Las teorías atómicas desarrolladas durante los primeros 15 años del siglo XX, dieron un paso importante pero no eran totalmente satisfactorias desde el punto de vista teórico. La teoría de Bohr es incompleta y no explica el paso de un modo estacionario a uno cuántico. La solución al problema vino entre 1924 y 1927 cuando, por caminos diferentes, pero matemáticamente equivalentes, se desarrollo una nueva teoría, llamada mecánica cuántica.

21. Postulado de De Broglie De Broglie hizo los siguientes razonamientos: • Una teoría corpuscular no contiene elementos que permitan definir una frecuencia. Entonces, De Broglie sugiere que deben existir ondas de alguna clase asociadas a los fotones que permiten explicar los fenómenos de interferencia y difracción que se observa. • De Broglie sugiere que a los electrones que también se les asocie una propiedad ondulatoria. Además, pensaba que , si la radiación electromagnética se presenta bajo dos formas, La materia también podría serlo. λ = h/p Para una partícula no electro magnética, La cual se llama Longitud de onda asociada de De Broglie λDB= h/p = (h/2π)/P

22. Bibliografía y agradecimientos • http://www.astrocosmo.cl/relativi/relativ-04_05.htm • http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro • http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.htm • http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/mod_bohr.htm • Introducción a la física moderna, Mauricio García Castañeda y Jeannine Ewrt De-Geus, edit.. UNIBIBLOS, tercera edición.