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网孔电流法

网孔电流法. 摘要. 当电路中的独立网孔数少于独立结点数且支路间无交叉时，用网孔电流法比较方便。其步骤为：. ( 1 ) 选取网孔电流的参考方向及绕行方向。. (2) 根据 KVL 列写该网孔的电压方程，方程的左边是无源元件的电 压降的代数和，自阻上的压降恒为“ +” ，互阻上的压降可“ +” 可“ -” ，符号 的选择取决于回路电流的参考方向和绕行方向；方程右边为独立电压源 电压的代数和，当电压源正方向与绕行方向相反时取“ +” ，反之取“ -” 。. 1 、基本的网孔电流法. 基本的网孔电流法已知右图电路结构，其中中电阻的单位为欧姆。

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  1. 网孔电流法 摘要 当电路中的独立网孔数少于独立结点数且支路间无交叉时，用网孔电流法比较方便。其步骤为： (1)选取网孔电流的参考方向及绕行方向。 (2)根据KVL列写该网孔的电压方程，方程的左边是无源元件的电 压降的代数和，自阻上的压降恒为“+”，互阻上的压降可“+”可“-”，符号 的选择取决于回路电流的参考方向和绕行方向；方程右边为独立电压源 电压的代数和，当电压源正方向与绕行方向相反时取“+”，反之取“-”。

  2. 1、基本的网孔电流法 基本的网孔电流法已知右图电路结构，其中中电阻的单位为欧姆。 求：R4中的电流I=？ 分析：该电路是具有3个网 孔的电路, 无电流源和受控电源, 可在选取网孔电流的基础上直接 列出标准的网孔电流方程求解， 方程左、右的规律由KVL决定。 解： (2+4+6)I2-6I2=16-48+32 -6I1+(6+3+8)I2-8I3=48 -8I1+(8+5+3)I3=0 解得：I=2.4A

  3. 2、含有无伴电流源的网孔电流法 已知电路结构如右，其中电阻单位为欧姆。 求：电压U0。 分析：该电路中含有理想电流源， 理想电流源的端电压随外电路而定， 不能用常规的网孔电流法列出标准方 程，一般采用虚假的网孔电流法，即 设包含有电流源的电流为网孔电流； 或增加电流源两端的电压为独立变量， 再按KVL列出网孔电流方程进行求解。 本题采用两种方法进行求解 解： I1=3 18I1+UX-8I2-10I3=0 方法2： 方法1： -8I1 +(2+8+40)I2-40I3=136 -8I1 +(2+8+40)I2-40I3=136 -10I1-40I2+(40+10)I3=-50 -10I1-40I2+(40+10)I3=-50 解得：U0=80V 解得：U0=80V

  4. 3、含有受控源的网孔电流法 分析：该电路中含有VCVS和无伴电流源,在设 定无伴电流源的端电压的情况下,不仅应列出网孔电 流方程而且还必须补充相应的方程，补充方程的原 则是：将控制变量用已选定的网孔电流来表示。补 充方程的个数等于受控源的个数 已知电路结构如右，其中电阻单位为欧姆。求控制变量U1。 解： (15+10)I1+10I2=-3U1 10I1+(3+10+2)I2-UX=0 I3-UX=3U1 补充方程：U1 =-15I1 解得：U1 =30V

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