ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ

1. ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ

2. Παραδειγμα διαμορφωσης ASK ή BPSKΟρθογωνιοι βασικοι παλμοι

3. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ ( ή BPSK)Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι

4. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜ ( ή BPSK)Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι

5. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜΒασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου

6. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜΒασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου

7. Παραδειγμα διαμορφωσης ΡΑΜΒασικοι παλμοι υπερυψωμενου συνημιτονου

8. Virtue of pulse shaping

9. Παλμικη διαμορφωση QPSK ή 4-PSKΟρθογωνιοι βασικοι παλμοι

10. Παλμικη διαμορφωση QPSK ή 4-PSKΟρθογωνιοι βασικοι παλμοι

11. Παλμικη διαμορφωση QPSK ή 4-PSKBασικοι παλμοιυπερυψωμενου συνημιτονου με r=0.5

12. Παραλλαγες του QPSK • To προβλημα: Η αλλαγη φασης κατα 1800 • Αυτο σημαινει μηδενισμο του σηματος, κατα την μεταβαση απο το ενα συμβολο στο επομενο, ο οποιος διεγειρει τις μη-γραμμικοτητες του ενισχυτη ισχυος και συνεπαγεται επεκταση του φασματος και παραμορφωση διαμορφωσης

13. Μεταβασεις στον χωρο σηματων του QPSK Εκπεμπομενη ακολουθια 00 10 01 11 01→-1,1 11→1,1 0 1 0 1 0 0 1 1 00→-1,-1 10→1,-1

14. Μεταβολες πλατουςΤο προβλημα 01 11 00 10

15. Μεταβολες πλατουςΜια λυση για αποφυγη τους 1ο συμβολο 2ο συμβολο 3ο συμβολο

16. Μεταβολες πλατουςΜια λυση

17. π/4 –Differential QPSK (DQPSK)

18. Offset QPSK (OQPSK)Ορθογωνιοι βασικοι παλμοι

19. OFFSET QPSK - OQPSK Εκπεμπομενη ακολουθια 00 10 01 11 01→-1,1 11→1,1 0 1 0 1 0 0 1 1` 00→-1,-1 10→1,-1

20. Offset QPSK (OQPSK)Ορθογωνικοι βασικοι παλμοι

21. Offset QAM (OQAM) Bασικοι παλμοιυπερυψωμενου συνημιτονου με r=0.5

22. Virtues of Pulse Shaping

23. Pulse Shaped M-PSK

24. FSK: μερικοι ορισμοι ω0=ωα-Δω ω1=ωα+Δω ωα =Νοητη συχνοτητα φεροντος ωα οπου αποκλιση συχνοτητας απο την ωα Δω=2πΔF

25. BFSKΟρθογωνια σηματα Οταν το f1 και το f2 επιλεγούν ετσι ωστε , οι φ1[t] και φ2[t] ειναι ορθογωνιες και αποτελουν ενα δισδιαστατο ορθοκανονικο συστημα συναρτησεων βασης Ποση πρεπει να ειναι η διαφορα 2Δf = f1-f2ουτως ωστε να ειναι ορθογωνιες οι φ1[n] και φ2[n]??

26. Διακρινουμε δυο περιπτωσεις:Συνεχεια φασης θ0=θ1Ασυνεχεια φασης θ0θ1

27. Απαιτουμενη αποκλιση συχνοτητας για ορθογωνικοτητα στην FSK συνεχους φασης 2Δf=f1-f2, Ελαχιστη αποκλιση συχνοτητας =>f1-f2 = 1/2Tb

28. Απαιτουμενη αποκλιση συχνοτητας για ορθογωνικοτητα στην FSK μη συνεχους φασης 2Δf=f1-f2, Ελαχιστη αποκλιση συχνοτητας =>f1-f2 = 1/Tb Οταν ο αποδιαμορφωτης δεν μπορει να παρακολουθήσει την φαση των δυο συχνοτητων, η ελαχιστη επιτρεπομενη αποκλιση συχνοτητας ειναι διπλασια απο αυτην που θα μπορουσε να ειναι αλλοιως.

29. Γενικευση για MFSK • Η γενικευση ειναι απλη: Ο μηδενισμος της συσχετισης εφαρμοζεται σε συναρτησεις βασης με γειτονικες συχνοτητες. • Για την περιπτωση συνεχειας φασης η ελαχιστη αποσταση μεταξυ φεροντων ειναι ΔF = 1/(4Ts) • Για την περιπτωση ασυνεχειας φασης η ελαχιστη αποσταση μεταξυ φεροντων ειναι ΔF = 1/(2Ts)

30. Minimum Shift Keying MSK • Η διαμορφωση ελαχιστης αποκλισης συχνοτητας (Minimum-shift keying - MSK) είναι μια συνεχους φασης FSK με τον ελαχιστο λογο αποκλισης συχνοτητας (h=0.5) ο οποιος μπορει να κανει ορθογωνιες τις κυματομορφες s1(t) και s2(t). Ο λογος αποκλισης συχνοτητας οριζεται ως

31. Για την μεταδοση του δυαδικου “1” ή “0”στο διαστημα 0≤ t ≤ Τb, , το σημα FSK είναι • Οι f1και f2επιλεγονται ετσι ώστε οιs1(t) και s2(t) να είναι ορθογωνιες. • Η φασικη γωνια θ(0)χρησιμευει για την επιτευξη συνεχειας φασης μεταξυ s1(t) και s2(t). • Η ορθογωνικοτητατων s1(t) και s2(t) συνεπάγεται • Αυτό σημαινει οτι 2π(f1-f2)Tb =kπ δηλαδη 2π(f1-f2)Tb =2πh=kπ => (f1-f2)Tb = h=k/2 οποτε • Το ελαχιστο h για ορθογωνικοτητα είναι h=0.5.

32. Διαμορφωση συνεχους φασης φ(t)=φ0(1/2)πt/Tb dφ/dt =(1/2)π/Tb→Δf=(1/2π)[ dφ/dt]=(1/4)Tb

33. Αν ορισουμε • τοτε • και μπορουμε να γραψουμε, • Οι επιδοσεις του MSK είναι ιδιες με του QPSK και του OQPSK • Μια άλλη ερμηνεια του MSK: • Μπορει να δειχθει ότι το MSK ισοδυναμει με OQPSK το οποιου ο βασικος παλμος είναι της μορφης:

34. Σε αντιθεση με το OQPSK με τετραγωνικοπαλμοεχεισταθεροπλατος και συνεχειαφασης => μικροτερηφασματικη υπερχείλιση • ΤοMSK είναι μια μεθοδοςδιαμορφωσηςσυνεχουςφασης με αποτελεσμα το φασμα του να φθινει με ρυθμο1/f4. • Το MSK εχειμικροτερουςπλαγιουςλοβους από τα QPSK/OQPSK. • Το «99% ευροςφασματος» του MSK ειναι 1.2/T, ενώ του QPSK ειναι 8/T.

35. Minimum Shift Keying spectra

36. Minimum shift keying (MSK)

37. Minimum shift keying (MSK)Το φασμα

38. Παραδειγμα

39. Gaussian Minimum Shift Keying (GMSK) • Το GMSK είναι μια παραλλαγη του MSK. Οι πλαγιοιλοβοι του φασματοςμειωνονταιακομαπερισσοτερο με μορφοποιηση του παλμουδηλαδηχρησιμοποιωνταςενανgaussianπαλμο. • Χρησιμοποιειται ένα φιλτρο προ-διαμορφωσης με μορφηGauss και ευροςφασματος Β. Το μικρο B ελαττωνει τους πλαγιουςλοβουςαλλαδημιουργεικαποιαISI (χρονικηδιασπορα - time spreading).

40. Gaussian filtered MSK

41. Gaussian filtered MSK

42. BT=>∞ Μορφη παλμων GMSK ISI • Το GMSK εχει κυριο φασματικο λοβο 1.5 φορες μεγαλυτερο του QPSK. • To GMSK εχει αποδοτικοτητα φασματος < 0.7 bps/Hz ενω το QPSK μεχρι • και 1.6 bps/Hz • ΤοGSM χρησιμοποιει BT=0.3 με 1/T=270.8 kbps.

43. GMSK spectral shaping

44. GMSK spectra shaping

45. Διαμορφωση του GSM

46. Gaussian filtered MSK

47. Συνοψη

48. Σφαλματα συμβολων και σφαλματα bits

49. Πιθανοτητα σφαλματος bit • Μεχρι τωρα υπολογιζαμε την μεση πιθανοτητα σφαλματος ενός συμβολου Ps(e). • Συχνα συγκρινουμε τις επιδοσεις των ψηφιακων συστηματων επικοινωνιας με μετρο την μεση πιθανοτητα σφαλματος ενός bitPb(e) ή τον ρυθμο σφαλματων bit (BER- Bit Error Rate). • Μπορουμε να τροποποιησουμε τους υπολογισμους μας για να βρουμε το BER: οπου ni,jείναι ο αριθμος των bits στα οποια μπορουν να διαφερουν τα σηματα si και sj. • Συνηθως τα συμβολα θεωρουνται ισοπιθανα, δηλ. Pr[si]=1/M

50. Αποδειξη του τυπου για το Pb(e) • Εκπεμπουμε Ν συμβολα (Ν→). • Τα εκπεμπομενα bits είναι Νlog2M • NPr[si] είναι τα siεκπεμπομενα συμβολα. • Από αυτά τα NPr[si]P[s=sj|s=si] λαμβανονται λανθασμενα ως sj και γινεται λαθος σε nijNPr[si]P[s=sj|s=si] bits • O συνολικος μεσος αριθμος bits που λαμβανονται λανθασμενα όταν στελνονται τα NPr[si]si συμβολα είναι: • Για το συνολο των Μ συμβολων τα λανθασμενα bits που λαμβανουμε όταν εκπεμπουμε Ν συμβολα (και επομενως Νlog2Mbits) είναι • Αρα ο ρυθμος σφαλματων είναι ^ ^