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Fondamenti di Elementi Strutturali 2 Elementi Inflessi

Fondamenti di Elementi Strutturali 2 Elementi Inflessi. Dr. Daniele Zonta Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Strutturale Università di Trento 0461-882537 dzonta@ing.unitn.it http://www.ing.unitn.it/~dzonta. Modelli s-e semplificati per il calcestruzzo. - e %. [3].

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Fondamenti di Elementi Strutturali 2 Elementi Inflessi

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  1. Fondamenti di Elementi Strutturali 2Elementi Inflessi Dr. Daniele Zonta Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Strutturale Università di Trento 0461-882537 dzonta@ing.unitn.it http://www.ing.unitn.it/~dzonta

  2. Modellis-e semplificati per il calcestruzzo -e% [3] • modello “parabola-rettangolo”. • modello “triangolo-rettangolo”. • modello “stress block”. Fondamenti di Elementi Strutturali 2 - Muratura Elementi Inflessi

  3. Modellos-e per l’acciaio =0.01 [3] Modello perfettamente elastico-plastico Fondamenti di Elementi Strutturali 2 - Muratura Elementi Inflessi

  4. Ipotesi di base per i calcoli di resistenza [3] • 1. Le sezioni traslano e ruotano rimanendo piane (Bernoulli): e = e0+qy. • 2. Perfetta aderenza tra calcestruzzo e acciaio d’armatura: es= ec. • Resistenza a trazione del calcestruzzo trascurabile: fct = 0 ; Ect ≡ 0. • Legami costitutivi s-e del materiale: • - calcolo elastico → legge di Hooke: sc = Ecec, ss = Esss. • - calcolo non lineare → diagrammi s-e semplificati. Elementi Inflessi

  5. Pilastri in cemento armato: deformazione elastica N [3] 1 [3] Elementi Inflessi

  6. Pilastri in cemento armato SLU N [3] [3] Elementi Inflessi

  7. Travi: comportamento flessionale [2] Elementi Inflessi

  8. Travi: comportamento flessionale [2] Elementi Inflessi

  9. Travi. comportamento flessionale [2] Elementi Inflessi

  10. Legge carico-deformazione [2] Elementi Inflessi

  11. Travi: meccanismo restistente [4] Elementi Inflessi

  12. Solette nervate: meccanismo di rottura [2] [2] [4] Elementi Inflessi

  13. Ipotesi di base per i calcoli di resistenza [1] • 1. Le sezioni traslano e ruotano rimanendo piane (Bernoulli): e = e0+qy. • 2. Perfetta aderenza tra calcestruzzo e acciaio d’armatura: es= ec. • Resistenza a trazione del calcestruzzo trascurabile: fct = 0 ; Ect ≡ 0. • Legami costitutivi s-e del materiale: • - calcolo elastico → legge di Hooke: sc = Ecec, ss = Esss. • - calcolo non lineare → diagrammi s-e semplificati. Elementi Inflessi

  14. Calcolo elastico della sezione [1] [1] [1] Fondamenti di Elementi Strutturali 2 - Muratura Elementi Inflessi

  15. Stato I [4] Elementi Inflessi

  16. Calcestruzzo: EC2 Elementi Inflessi

  17. Stato II [4] Elementi Inflessi

  18. Distanza fra le fessure secondo EC2 [4] [3] Elementi Inflessi

  19. Area efficace EC2 Elementi Inflessi

  20. Tension Stiffening [3] Elementi Inflessi

  21. Classi di esposizione Elementi Inflessi

  22. SL di fessurazione w1 = 0,2 mm w2 = 0,3 mm w3 = 0,4 mm Elementi Inflessi

  23. Limiti di deformazione: EC2 P(1) La deformazione di un elemento o di una struttura deve, di regola, essere tale da non comprometterne la funzionalità o l’aspetto estetico. P(2) Adeguati valori limite di deformazione, che tengano conto della natura della struttura, delle finiture, dei tramezzi e degli accessori nonché della funzione della struttura stessa saranno, di regola, concordati coi committente. (3) Le deformazioni non devono di regola superare quelle che possono essere sopportate senza inconvenienti da altri elementi collegati quali tramezzi, vetrate, rivestimenti, servizi e finiture. In qualche caso possono essere richiesti dei limiti particolari per assicurare il corretto funzionamento di macchinari o impianti sostenuti dalla struttura o per evitare che l’acqua ristagni su tetti piani. Anche le vibrazioni possono richiedere limiti, in quanto possono causare disagio o allarme negli utenti dell’edificio e, in casi estremi, danni strutturali. Elementi Inflessi

  24. Limiti di deformazione: EC2 • L’aspetto e la funzionalità della struttura possono essere pregiudicati se l’inflessione calcolata di una trave, piastra o sbalzo soggetti ai carichi quasi-permanenti è maggiore di 1/250 della luce. L’inflessione va intesa come relativa agli appoggi. Può essere prevista una controfreccia per compensare tutta o parte dell’inflessione, ma la monta delle casseforme verso l’alto non deve di regola essere maggiore di 1/250 della luce. • (6) Le inflessioni possono causare danni a tramezzi, a elementi connessi o in contatto con l’elemento considerato, e a finiture e infissi, se la deformazione prevista coi calcolo che si manifesta dopo la costruzione di tali elementi risulta eccessiva. Un limite adeguato dipende dalla natura dell’elemento che può essere danneggiato, ma, indicativamente, un limite di 1/500 della luce è considerato ragionevole nella maggior parte dei casi. Tale limite può essere reso meno vincolante se gli elementi che possono essere danneggiati sono stati progettati per adattarsi a inflessioni maggiori o se è nota la loro capacità di resistere a inflessioni maggiori senza danno. Elementi Inflessi

  25. Limiti di deformazione: circolare NTU Elementi Inflessi

  26. Esempio 1: Deformazione Q L Elementi Inflessi

  27. Viscosità: NTU Elementi Inflessi

  28. Deformazione [3] Elementi Inflessi

  29. Rapporti di snellezza limite Elementi Inflessi

  30. Rapporti di snellezza limite Elementi Inflessi

  31. Rapporti di snellezza limite Elementi Inflessi

  32. Diagramma delle tensioni nel cls -e% [3] Elementi Inflessi

  33. Campi di rottura a flessione 3 b fc 3.5%o 0.4x x x=0.64d C h d Z 1.96%o ss 4 Elementi Inflessi

  34. Rottura con acciaio snervato (Campo 3) 3 b sc 3.5%o 0.4 x x x=0.64d C h d Z 1.96%o fsd 4 Elementi Inflessi

  35. Limiti del Campo 3 3 b sc 3.5%o 0.4 x x x=0.66d C h d Z 1.96%o fsd 4 Elementi Inflessi

  36. Acciaio snervato (Campo 3) b 3.5%o x* x h d >1.96%o Elementi Inflessi

  37. Acciaio in campo elastico (Campo 4) 3 b sc 3.5%o 0.4 x x x=0.64d C h d Z 1.96%o 4 ss Elementi Inflessi

  38. Acciaio in campo elastico (Campo 4) 3 b sc 3.5%o 0.4 x x x=0.64d C h d Z 1.96%o 4 ss Elementi Inflessi

  39. Trave alta o bassa? 250 136 600 572 6F16 800 111 280 250 10F20 Elementi Inflessi

  40. Fessurazione 250 x 600 572 6F16 800 x 280 250 10F20 Elementi Inflessi

  41. Esempio 250 x 600 572 6F16 Elementi Inflessi

  42. Esempio 800 x 280 250 10F20 Elementi Inflessi

  43. Deformabilità 250 x 600 572 6F16 800 x 280 250 10F20 Elementi Inflessi

  44. Trave alta o bassa? 250 x 600 572 6F16 800 x 280 250 10F20 Elementi Inflessi

  45. Riferimenti Iconografici [1] Toniolo G. "Cemento armato. Calcolo agli stati limite (2/1)", 2a Ed., Zanichelli, 1995. [2] Leonhardt F., Mönnig E., "C.a. & c.a.p.", Vol. I: "Le basi del dimensionamento nelle costruzioni in cemento armato", Ed. di Scienza e Tecnica, Milano, 1989. [3] Leonhardt F., Mönnig E., "C.a. & c.a.p.", Vol. III: "L’armatura nelle costruzioni in cemento armato; statica, tecnologia, tipologia", Ed. di Scienza e Tecnica, Milano, 1989. [4] Migliacci, Mola "Progetto agli stati limite delle strutture in ca" Parte I°, Masson Italia, 1984 [5] Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo, Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici, ENV 1992-1-1 Elementi Inflessi

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