1 / 22

N ěkteré výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu

N ěkteré výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu. Zdeněk DOSTÁL , David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne, Charbel Farhat, … Department of Applied Math., FEI–VŠB Technical University Ostrava Baruch College, City University of New York

idana
Télécharger la présentation

N ěkteré výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne, Charbel Farhat, … Department of Applied Math., FEI–VŠB Technical University Ostrava Baruch College, City University of New York University of Colorado in Boulder Stanford University  ŠKOMAM 2005 http://www.am.vsb.cz

  2. Obsah • Paralelní algoritmy pro rovnice • Metody rozložení oblasti pro rovnice • Příklady • FETI metody pro variační nerovnice • Příklady

  3. Výpočetní složitost k C1n operací - Přímé metody (skyline, frontal, sparse, …) k > 2 - optimální iterační methody k ~ 1 Numerická škálovatelnost, která je nezbytná proparalelníškálovatelnost Numerická škálovatelnost

  4. Škálovatelné (optimální) algoritmy Numerická škálovatelnost: Paralelní škálovatelnost:

  5. H. A. Schwarz (1869) Logo ddm.org

  6. Rozložení oblasti s překrytím

  7. Schwarzův algoritmus(H. A. Schwarz, 1869)

  8. FETI metody pro pružnost

  9. FETI (C. Farhat, F.-X. Roux, J. Mandel 90’s)

  10. Corners Reminders FETI-DP (C. Farhat, M. Lesoinne, P. Le Tallec, D. Rixen, J. Mandel, ….]

  11. Neq Np = Ns Niter Ttotal 17,055 16 31 31.51 s. 120,987 128 32 39.35 s. Pružnost - příklad Deformace difrakční mřížky – one-level FETI -- iPSC-860

  12. Ndof Np Niter CPU 56 486,660 35 198 secs. 54 70 205 secs. 873,320 51 140 98 secs. 1,946,640 57 140 239 secs. Skořepina - příklad Vyztužené křídlo -- Two-Level FETI -- IBM SP2

  13. BP2: Dirichlet (Lumped) e = 10 -6 Velikost úlohyN s = N pN itrFactor Celkem CPU 46,875 159,375 316,875 699,375 1,216,875 1,936,875 2,881,875 4,096,875 5,626,875 8 28 64 124 216 344 512 728 1,000 14 (27) 18 (30) 18 (31) 18 (31) 19 (31) 19 (31) 19 (32) 19 (33) 19 (34) 0.001 sec 0.007 sec 0.018 sec 0.038 sec 0.073 sec 0.131 sec 0.203 sec 0.298 sec 0.414 sec 209 (140) sec 214 (142) sec 215 (143) sec 216 (143) sec 216 (144) sec 217 (144) sec 218 (146) sec 218 (147) sec 222 (151) sec CPU výsledky na ASCI RED (2)

  14. Solver: FETI-Dirichlet -- Supercomputer: ASCI Red Option FETI--BP1 FETI+Salinas--BP1 FETI--BP2 FETI+Salinas--BP2 Speed-up Number of processors SCALABILITY RESULTS ON ASCI-RED

  15. Contact problem of elasticity

  16. FETI domain decomposition

  17. Corners Reminders FETI-DP domain decomposition

  18. Solution and numerical scalability of FETI for nranging from 50 to 2 130 048 (C/PETSc)

  19. Numerical scalability

  20. Kompozit s vloženými inkluzemi

  21. Tvarová optimalizace

  22. Pořád se dá něco vymýšlet Paralelní počítače vedou k novému pohledu na výpočetní metody Dnes se řeší úlohy, o kterých se před 10ti lety nikomu ani nezdálo To vše se dělá i na VŠB-TU!!! Závěr

More Related