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第七章        句法结构模式识别

第七章        句法结构模式识别. 形式语言概述 文法推断 句法分析 自动机理论 误差校正句法分析. §7-1 形式语言概述 一、基本概念 1 、字母表 ：与所研究的问题有关的符号集合。 例： V 1 ={A,B,C,D}, V 2 ={a,b,c,d} 2 、句子 ( 链 ) ：由字母表中的符号所组成的有限长度的符号串。 3 、句子 ( 链 ) 的长度 ：所包含的符号数目。例 : |a 3 b 3 c 3 |=9 4 、语言 ：由字母表中的符号组成的句子集合，用 L 表示。 例：字母表 V={a,b}

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第七章        句法结构模式识别

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  1. 第七章        句法结构模式识别 形式语言概述 文法推断 句法分析 自动机理论 误差校正句法分析

  2. §7-1 形式语言概述 一、基本概念 1、字母表：与所研究的问题有关的符号集合。 例：V1={A,B,C,D}, V2={a,b,c,d} 2、句子(链)：由字母表中的符号所组成的有限长度的符号串。 3、句子(链)的长度：所包含的符号数目。例: |a3b3c3|=9 4、语言：由字母表中的符号组成的句子集合，用L表示。 例：字母表V={a,b} L1={ab,aab,abab} 有限语言 L2={anbm|n,m=0,1,2….}无限语言 5、文法：在一种语言中，构成句子所必须遵循的规则的集合，用G表示。L(G)表示由文法G构成的语言。

  3. 6、V*:由字母表V中的符号组成的所有句子的集合，包括空句子λ在内。例： V*＝{λ,01, 001} 7、 V＋:不包括空句子在内的句子集合，即V＋＝V*－(λ) 8、VT: 终止符，不能再分割的最简基元的集合，用小写字母 表示。 VT={a,b,c} 9、 VN: 非终止符，由基元组成的子模式和句子的集合。用大 写字母表示。VN={A,B,C} VT，VN的关系： VT∩VN= Φ(空集) VT∪VN= V（全部字母表） 10、产生式(再写规则)P：存在于终止符和非终止符间的关系式。 例： α→β， α∈ VN，β∈ VN, VT. 11、文法的数学定义：它是一个四元式，由四个参数构成。 G={VN, VT, P, S}

  4. 二. 短语结构文法 1.0型文法（无限制） 设文法G = (VN,VT, P, S) VN ：非终止符，用大写字母表示 VT： 终止符，用小写字符表示 P：产生式 S：起始符 产生式P：α→β， 其中α∈V+，β∈V* α，β无任何限制 ( V+不包括空格,V*包括空格) 例：0型文法 G = (VN,VT, P, S) VN = {S, A, B} VP = {a, b, c} P: ① S→aAbc ②Ab→bA ③ Ac→Bbcc ④ bB→Bb ⑤ aB→aaA ⑥ aB→λ(空格)

  5. ① ② ③ ④ ⑥ S→Aa bc→abAc→abBbcc→aBbbcc→ bbcc 此文法可以产生：X=anbn+2cn+2 n≥0 X|n=0=bbcc 由0型文法产生的语言称为0型语言。 2. 1型文法（上下文有关文法） 设文法G = (VN,VT, P, S) 产生式P：α1Aα2→α1βα2 其中A∈VN，β∈V+, α1,α2∈V* |α1Aα2|≤|α1βα2|, 或|A|≤|B| 由上下文有关文法构成的语言称为上下文有关语言，用L(G1)表示，G1：上下文有关文法

  6. 例：G = (VN,VT, P, S) VN = {S, B, C} VT= {a, b, c} P: ① S→aSBC ② CB→BC ③ S→abC ④ bB→bb ⑤ bC→bc ⑥ cC→cc λ1Sλ2→λ1aSBCλ2, bBλ→bbλ 对于S→aSBC ∵α1= λ, α2= λ, A = S, B=aSBC,并且|S|<|aSBC| ∴符合1型文法规则 对于bB→bb ∵α1= b, α2= λ,A = B, B=b,并且|B| ≤ |b| ∴也符合1型文法规则 产生式都符合1型文法的要求

  7. ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ S→aSBC→aabCBC→abbBCC→aabbCC→aabbcC→aabbcc ∴X=a2b2c2 此文法G可产生的语言：L(G)={anbncn|n=1,2...} 假设基元 语言L(G)可以描述不同的三角型 X= abc X= a2b2c2 a b c c b c b c b a a a

  8. 2 . 2型文法（上下文无关文法） 设文法G = (VN,VT, P, S) 产生式P：A→β 其中A∈VN（且是单个的非终止符) β∈V+ (可以是终止符，非终止符，不能是空格) 对产生式的限制比较严格 由上下文无关文法构成的语言称为上下文无关语言。 例：文法G = (VN,VT, P, S) VN = {S, B, C} VT = {a, b} P: ① S→aB ② S→bA ③ A→a ④ A→aS ⑤ A→bAA ⑥ B→b ⑦ B→bS ⑧B→aBB

  9. ⑦ ① ⑥ ① ③ ② ④ ① ⑥ ② ③ ② aB→abS→abaB→abab S abbA→abba bA→baS→baaB→baab babA→baba 例：G = (VN,VT, P, S) VN = {S, T, F} VT = {a, +,*,(,)} P: ① S→S+T ② S→T ③ T→T*F ④ T→F ⑤ F→(S) ⑥ F→a S→S+T→T+T→F+T→a+T→a+T*F→a+F*F→a+a*F→a+a*a ① ② ④ ⑥ ③ ④ ⑥ ⑥

  10. 两种方法替换非终止符： ① 最左推导：每次替换都是先从最左边的非终止符开始，例如上边的例子。我们经常采用最左推导。 ② 最右推导：每次替换都是先从最右边的非终止符开始， 例如： S→S+T →S+F →S+a → T+a → F+a → a+a

  11. 3. 3型文法（有限状态文法） 文法 G = (VN,VT, P, S) 产生式P：A→aB 或A→a， （对产生式限制最严格） 其中A,B∈VN（且是单个字符），a∈VT(且是单个字符) 由3型文法产生的语言成为3型语言。 例：文法G = ({S, A},{0, 1}, P, S) P: ① S→0A ② A→0A ③ A→1 S→0A→00A→000A→0001 L(G)={0n1|n=1,2...} 例：构造文法G能产生语言L(G) = {x|x=0n 10m | n,m>0} 解：G = (VN,VT, P, S) VT=(0,1) P: ① S→0B ② B→0B ③ B→1S ④ B→0 ∴VN=(S, B)

  12. 四种文法的关系 : 包含关系：限制不严格的文法必然包含限制严格的文法。 0型 1型 2型 3型

  13. 头 头 h 基元b 三. 图象描述语言（PDL） 1970年，Show提出图像描述语言 任何图象都可用头尾来表示 定义了四种二元连接算子 1. a + b 2. a x b 3. a – b 4. a * b t 尾 尾 h b a a头与b尾相连 t h b a a尾与b尾相连,形成两个头 t h a t h b a头与b头相连，形成一头二尾 t h t h a头连b头, a尾连b尾，形成一头一尾 t

  14. h t b ~b t h 一元算子~ 一个基元的头或尾可以与另一基元的头或尾相连而成为 模式串，并可设置一些较复杂的联结关系和进行各种运 算。 例：文法G = (VN,VT, P, S) VT = { →, ↗ , ↘, ↓,(),+, -, x, *, ~ } VN= {S,A,B,C} P: ① S→A ② S→B ③ A→(b+(C+c)) ④ B→(d+(a+(~d))*C), ⑤ C→((b+c)*a) a b c d

  15. b c c b a c a b d ~d L(G) = {(b+(((b+c)*a)+c)) ; ((d+(a+(~d)))*((b+c)*a))} 导出过程 a S S A B C b + d + c C + a + d a ~ b + c * b a + c *

  16. 求ＰＤＬ表达式的规则： • ①脱括号由内往外的次序进行，无括号由左向右进行 • ②对于连接基元组成基元结构，必须符合规定的连接 点头，尾数目 例：给出一个PDL文法 G = ({S,A,B,C,D,E},{a↗ ,b ↘, →,d ↓,(,),+,*,~}, P, S) P: ① S →(A+(B)) ② B →(C)+D ③ D →b ④ E →(a+b) ⑤ A →d ⑥C → E*c ⑦D → (~d) ⑧A →a c

  17. ① ⑧ ② ⑥ ④ ⑦ 可以导出手写大写字符“A”的四种表达式⑵⑶⑷ ⑴S →(A+(B)) →(a+(B)) →(a+((C)+D) ) →(a+((E*c)+D)) →(a+(((a+b)*c)+D)) →(a+(((a+b)*c)+(~d))) ⑵(d+(((a+b)*c)+b)) , ⑶(a+(((a+b)*c)+b)) , ⑷ (d+(((a+b)*c)+(~d))) a b a b b a b a c c a b ~d ~d d b a d ⑶ ⑷ ⑴ ⑵

  18. 四.标准形式文法 在句法分析和自动机的一些算法中，有时要求标准化文法，下 面介绍二种标准文法。 1. 乔姆斯基(Chomsky)范式,一种上下文无关文法如果它的每个 产生式P都符合二种形式： A→BC (A,B,C∈VN)或A→a (A∈VN, a∈VT) 该文法称Chomsky范式 已知上下文无关文法 G = (VN,VT, P, S)用以下步骤产生Chomsky范式的等价文法 G = (VN, VT, , S) ①若Ｐ中已经是A→BC，A→a形式放入 中 ②Ｐ中其它的产生式形式为A→ θ1θ2….θn 其中θi∈VN　或 θi∈VT

  19. 用下面的产生式集合代替： A→Y1Y2...n Y2...n→Y2Y3...n … Yn-1...n→Yn,,n-1 Yi∈VN 若θi ∈ VN,则令Yi=θi；若θi ∈ VT,再引入Yi→θi

  20. 例：把文法G = (VN,VT, P, S)变成Chomsky范式 VN = {S, A, B} VP = {a, b} P: S→AB，A→a, A→abABa，B→b ① 把S→AB，A→a,B→b放入 中 ②A→abABa，A→θ1θ2θ3θ4θ5， 其中θ1=θ5=a, θ2=b, θ3=A, θ4=B A→Y1Y2345, Y2345→Y2Y345, Y345→Y3Y45, Y45→Y4Y5, ∵θ3,θ4∈VN ∴ Y345→AY45, Y45→BY5, ∵ θ1θ2θ5∈VT ∴引入新的产生式，Y1→a, Y2→b, Y5→a

  21. 符合chomsky范式文法，文法G2 = (VN,VT, , S) VN = { Y1Y2345, Y2Y345, Y45, Y5, S, A, B} A→Y1Y2345, Y1→a, Y2345→Y2Y345, Y2→b,Y345→AY45, Y45→BY5, Y5→a, S→BA, A→a, B→b 若x=bababa 用G1导出：S→BA→bA→babABa→bababa, 用G2导出：S→BA→b Y1Y2345...→baY2345→ baY2Y345 →babY345 →babAY45 →babaY5 →bababY5 →bababa 用原文法G1只用四步可以导出bababa而用标准文法G2则 用九步才导出

  22. 2. 格雷巴赫范式(Greibach) 若一个上下文无关文法具有P形式： A→aα, A∈VN, a∈VT, α∈VN*(带空格) 则此文法称为Greibach范式。 例：上下文无关文法 G = (VN,VT, P, S) VN = {S,C}, VT = {a, b, c} P形式：S→aCbb, C→aCbb C→c 变成Greibach范式：C→cλ即C→c符合Greibach范式，不变 S→aCbb,用S→aCBB, B→b代替 C→aCbb,用C→aCBB, B→b代替 符合Greibach范式： P: S→aCBB, C→aCBB, C→c, B→b,

  23. 五.高维文法：上面我们介绍的都是一维链（串）文法，为了描五.高维文法：上面我们介绍的都是一维链（串）文法，为了描 述更复杂的图形、图象, 需要用高维文法,包括树文法，图文法, 网文法等等。 1. 树文法： 定义：四元组 Gt = (v, r, P, S) 其中V=VN∪VT， r: 秩(一个节点的直接分支数) P形式：Ti→TjTi,Tj都是树 由Gt产生的语言叫树语言。 L(Gt)={T| T∈T∑, Ti→T Ti∈S }, T∑是带有VT中结点的树集合 扩展树文法：全部产生式形式 其中x1, x2... xn∈VN,x∈VT， n∈r(x) 具有上面产生式形式的树文法称扩展的树文法。 Gt X x x1, x2… xn

  24. a b 例：Gt = (v, r, P, S) V=VN∪VT＝（S,A,B,K,a,b） VT＝( →, ↗ ), r(a)=(2,0), r(b)=(2,0), r(k)=2 P: ① S→K ② A→a ③ B→b ④ A→a ⑤ B→b ∴ S→K A B A B A B ① S→K ① b 导出树 A B k ② ③ a b A B a 导出图 ④ ⑤ A B A B a b a ④ ⑤ ④ ⑤ k b a b a b

  25. b 例2：在氢云室内用正粒子打击核目标碰撞发出的射线可以用 树文法来描述。 树文法Gt = (v, r, P, S) ，VN＝（S,A,B）， VT＝(a, b) 基本定义： P: (凹弧) (凸弧) a S → a S → a S → a S → a | S A A A B B B A B A A B B A → a A → a B → a B → a | | A B

  26. 射线图： a S → a b a a r(a)=(0,1,2,4,6), r(b)=(0,1) 射线导出树： a a a a a b a a b b a b a a b b a b a a b b a b a a b b a b

  27. St=(x1, x2… xt) Gt 样本集 推断算法 §7-2 文法推断 根据已知L(G)样本集导出未知文法G的过程。 (一)基本定义： 1.若在产生式中至少有一个产生式存在以下形式： Ai→αiAiβi 此文法G = (VN, VT, P, S) 是循环文法或不确定，由它产生的语言L(Gt)为无限的。 2.若文法G为不循环的，则必为确定的，且L(G)为有限的。 导师

  28. 3.当L(GA)= L(GB)时，则GA与GB等效，等价。 例：有限状态文法GA = (VN,VT, P, S), VN = {S}, VT = {0, 1} P: S→0S ,S→1 则L(GA)={0n1|n=1,2,…} 上下文无关文法GB = (VN,VT, P, S), VN = {S，A}, VT = {0, 1} P: S→A1 , A→AA , A→0则L(GB)={0n1|n=1,2,…} ∴ L(GA)= L(GB) ∴ GA与GB等效 4.S+是L(G)的子集，即S+∈L(G)，称为正取样， 是 子集， 记为 称为负取样， 5.若正取样S+=(x1, x2….. xi)= L(G)，称为S+是完备的，负取样 = (x1, x2….. xi) = , 称 也是完备的， 且St=(S+,S-)=(x1, x2….. xi)=( L(G), )也是完备的。

  29. S 0 (二) 有限状态文法推断 状态图表示方法，文法可以用图来表示 例：G = (VN,VT, P, S) VN = {S, A, B, C} VT = {0, 1} P: ① S→0A ② A→0A ③ B→0 ④ B→0B ⑤ S→1B ⑥ A→1B ⑦ C→0C ⑧S→1C ⑨ A→1 ⑩ C→1 T：附加状态 此文法可以产生的字符串 x1=00n1, x2=0n+110m+1, x3=10n+1, x4=10n1 1 1 0 0 1 0 A C B 0 1 1 T

  30. 一.规范确定文法 已知正取样S+=(x1, x2….. xn) 推断规范文法Gc = (VN,VT, PL, S)的步骤如下： ①VT = S+中不同的终止符 ② 设xi= ai1ai2... ain链 ∴PL: S→ai1Zi1 Zi1∈VN, ai1∈VT Zi1→ai2Zi2 Zi2∈VN, ai2∈VT … ZIn-2→ain-1Zi n-1 Zin-1∈VN, ain-1∈VT ZIn-1→ain ain∈VT ∴VN={S, Zi1,Zi2,... Zin-1, } 此文法产生的语言是确定的，有限的，且有性质：L(GL)=S+

  31. 例：已知S+=(01，100，111，0010) ①VT ={0，1} ②∵x1=01, ∴ S→0Z1, Z1→1 x2=100, S→1Z2, Z2→0Z3, Z3→0 x3=111, S→1Z4, Z4→1Z5, Z5→1 x4=0010, S→0Z6, Z6→0Z7, Z7→1Z8, Z8→0 ∴VN={S, Z1,Z2,... Z8 } 推断出的文法为： Gc = (VN,VT, Pc, S) VN={S, Z1,Z2,... Z8, }, VT ={0，1} PL: S→0Z1, Z1→1, S→1Z2, Z2→0Z3, Z3→0, S→1Z4 Z4→1Z5, Z5→1, S→0Z6, Z6→0Z7, Z7→1Z8, Z8→0,

  32. S 0 1 0 Z6 1 Z4 0 Z2 状态图： 显然对任一有限取样都可用此法推断出规范文法，方法 简单，适用计算机运算。缺点是非终止符太多，产生式 也多。 1 0 Z1 Z7 Z5 Z3 1 0 1 1 Z8 T 0

  33. 二.导出文法（简化规范文法） 设：Gc为规范文法，非终止符集合VN={S,Z1,Z2,... Zn }, 把VN分成r个子集: VND={Bj,B1,B2... Br} S∈Bj, Zi∈Bj 这些子集满足： Bj∩Bk=Ф, j≠k ∪Bj = VN 定义导出文法GD = (VND,VT, PD, Bs)是由规范文法Gc产生 的文法，导出规则如下： ① VT相同 ② VND = (Bs, B1, B2,…Br) ③ Bs为起始符，Bs=S ④ PD定义: a. 若Zα→αZβ在Pc中，则PD中有 Bi→αBj,Za∈Bi, Zβ∈Bj b. 若Zα→a在Pc中，则PD中有Bi→a,Za∈Bi r j=s

  34. 例：S+=(01，100，111，0010) 规范文法Gc = (VNC,VT, Pc, S) VNC = {S, Z1, Z2,…Z8} 对VNC分割为： VND = {(S), (Z1, Z6, Z7), (Z2, Z3, Z8),( Z4, Z5)}={ Bs, B1, B2, B3} 对于S→0Z1 ∵ S∈BS , Z1 ∈B1 ∴ PD中有BS→0B1 对于Z1→1∵ Z1 ∈ B1 ∴ PD中有B1→1 同理：BS→1B2，B2→0B2, B2→0, BS→1B3，B3→1B3，B3→1 BS→0B1，B1→0B1，B1→1B2，B2→0 把相同的产生式合并后有： Pc： BS→0B1， BS→1B2， BS→1Bs, B1→1， B1→0B1， B1→1B2， B2→0B2, B2→0, B3→1B3，B3→1

  35. B5 0 1 1 1 1 0 0 B2 B3 状态图 导出文法等效规范文法 L(GC)=L(GD) 这种方法由于分割方式不同会导出不同的文法而分割 方式又无系统理论作指导，而靠经验和试探。 B1 1 0 1 T

  36. 三.形式微商文法 形式微商定义：集合A对于符号a∈VT的形式微商是：DaA={X|ax∈A } 若a=λ(空串)，则DλA=A 例：A=S+={01,100,111,0010} 则D0A= D0S+={1，010} D1A= D1S+={00，11} 扩展：二次微商Da1a2A=Da2(Da1A) n次微商： Da1a2…an－1anA= Dan(Da1a2…an－1)A 对上例： D00 S+= D0 (D0 S+) = D0 (1.010)=(10) D11 S+= (1) D000 S+ =Φ , D100 S+={λ}

  37. 已知正取样S+={x1, x2,...xn}T 形式微商文法GCD = (VN,VT, P, S),定义如下： ① VT =（S＋中不同的符号） ② VN = U=(U1, U2,…UP) 其中Ui( i=1,2…p)是S+的形式微商，且令U1=DλS＋ ③ 起始符，S=U1=DλS＋ ④ 令Ui,Uj∈VN P: 当DaUi= Uj, 则Ui→aUj 当λ∈DaUi，则Ui→a

  38. 例：S+={101,111},推断形式微商文法如下： ① VT =（0,1） ② DλS＋= S＋ ={101,111}= U1=S 起始符 ③∵D1S＋ ={01,11}= D1S= U2 ∴S→1U2 ∵D10S＋ = D0(D1S＋)= D0U2={1}= U3 ∴U2→0U3 ∵D11S＋ = D1(D1S＋)= D1U2={1}= U3 ∴U2→1U3 ∵D101S＋ = D1(D10S＋)= D1U3={λ} ∴U3→1 ∵D111S-＋ = D1(D11S＋)= D1U3={λ} ∴U3→1 形式微商文法为(相同产生式合并)： GCD = (VN,VT, P, S) VT =（0,1）VN =（S, U2, U3） P: S→1U2, U2→1U3, U2→0U3, U3→1 状态图为： S 1 U2 U3 T 1 0.1

  39. 四.k-尾文法：对形式微商文法进行长度限制，并对等价状态进行合并四.k-尾文法：对形式微商文法进行长度限制，并对等价状态进行合并 k尾定义：ф(U,A,k)={X|X∈DaA |X|≤k} 形式微商文法中两个状态间的等效性的充要条件为： ф(XiS+k)= g(XjS+k)-k尾相等 利用k尾等效把形式微商文法中的等效状态合并， 导出k尾文法。 例：S+={01,1001} ① 先求形式微商文法 ∵DλS+= S+={01,1001}= U1=S D0S+={1}= U2 ∴ S→0U2 D01S+= D1(D0S+)= D1U2={λ} ∴U2→1 D1S+={001}= U3 ∴ S→1U3 D10S-= {01}= D0U3=U4∴ U3→0U4 D100S+= {1}=D0U4= U5∴ U4→0U5 D1001S+= {λ} ∴ U5→1

  40. ②求k尾等效状态：|X|≤k k=4, k=3, k=2, k=1 U1=DλS+= {01,1001}，{01}，{0,1}，{ф} U2=D0S+= {1}， {1}， {1}， {1} U3=D1S+= {001}， {001}, {ф}，{ф} U4=D10S+= {01}， {01}， {01}，{ф} U5=D100S+= {1}， {1}， {1}， {1} 等效状态为 k=4, k=3, k=2, k=1 (U2, U5) (U1, U4) (U1, U4) (U1,U3, U4) (U2, U5 ) (U2, U5) (U2,U5,) ③合并状态，导出k尾文法 k=4时 S→0U2 , U1→1, S→1U3 , U3→0U4, U4→0U2 k=3,2时 S→0U2 , U2→1, S→1U3 , U3→0S k=1时 S→0U2 , U2→1, S→1S , S→0S

  41. S 1 0 1 0,1 0 S S 0 U3 1 U3 U2 0 0 T 状态图 讨论：推断k－尾文法时， k尾的选择很重要， k小时文 法简单，但循环产生式增多，这样就可以导出更多的S+ 以外的子串来，有时这是不允许的。 0 U2 U4 U2 K=2,3 1 T 1 K=1 K=4 T

  42. X11 X12 ... ... X1n X21 X22 ... ... X2n ... ... ... ... ... Xn1 Xn2 ... ... Xnn 三.树文法推断 一棵树可以看成一个多枝的链。因此前边讲的链（串） 文法的推断方法可以用在树文法的推断上。任何一个数 字化的网络模板都可以用树结构来表示如下： 由下面的四种方式表示成树枝全从根开始的树。 树状的数字化网络模式 树干 S S 根 M个枝 ….. ….. N个枝 树干

  43. 根S 树枝 树干 S ①树文法先选一个合适的树干，由树干推出一个链文法 ②再推各树枝的文法 ③把树干文法与树枝文法合并 树干 树枝

  44. 例：已知数字化模式 L1 L2 L3 L4 L5 L6 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 R1 R2 R3 R4 R5 R6 根S 树干

  45. L1 L2 | S → A1 | A1 → $ — A2 A2 → $ — A3 ①先由树干推出树干文法GA P: | | R1 R2 L3 L6 L5 L4 | | | | A3 → $ — A4 A6 → $ A5 → $ — A6 A4 → $ — A5 | | | | R3 R6 R5 R4

  46. ②上面推出树干文法GA,再推出树枝文法GL1, GL2... GL6,GR1, GR2,... GR6 ③再将树干文法与树枝文法合并GT= GA∪GL∪GR

  47. §7-3 句法分析 一.用句法分析作模式识别 设给定训练样本为M类即：ω1, ω2,… ωM 每类有N个样本，如ω1的训练样本为：S=(X1, X2,… XN)T 由这些样本可以推断出ω1类的文法G1 , 同样方法可推断 出ω2类的文法G2 , ….ωM类的文法GM .对待识别句子X进 行句法分析，若X属于由文法Gi构成的语言L(Gi)，则 x∈ωi类。 框图如下：

  48. X∈L{G1} G1 x X∈L{G2} X∈ωi 判决 待识别句子 识别结果 G2 …… X∈L{GM} GM 句法分析过程

  49. X∈样本链码X1 X∈Xi 二句法分析的主要方法 1参考匹配法： 2状态图法：适用于有限状态文法 例：G = (VN,VT, P, S) VT =（0,1）VN =（S, A, B, C） P: S→1A, S→0B, S→1C, A→0A, A→0 B→0, C→0C, C→0, C→1B X∈ωi x X∈L{G2} X∈样本链码X2 判决 …… X∈样本链码XN

  50. S 1 1 0 0 由状态图可以知道此文法可以识别的句子 X1=10n+1 , X2=00 , X3=10n10, X4=10n+1 未知句子：由状态图可知 x1=10010(可以识别) x2=10110(不可以识别) 1 0 B C A 0 0 0 T 状态图

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