1 / 23

1. feladat

1. feladat. Egy 16 m oldalú szabályos háromszög alakú füves rét kerületén valamely csúcsból kiindulva méterenként elültettünk egy répát. Aztán kikötöttük kecskénket az egyik csúcshoz egy olyan hosszú kötéllel, hogy a rét felét lelegelhesse. Hány db répát fogyaszthat el közben a kecske?.

inigo
Télécharger la présentation

1. feladat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. feladat Egy 16 m oldalú szabályos háromszög alakú füves rét kerületén valamely csúcsból kiindulva méterenként elültettünk egy répát. Aztán kikötöttük kecskénket az egyik csúcshoz egy olyan hosszú kötéllel, hogy a rét felét lelegelhesse. Hány db répát fogyaszthat el közben a kecske?

  2. 21 répát ehet meg a kecske

  3. 2. feladat Egy kazettás ajtó fölötti díszítőelem látható az ábrán. Mekkora a kékkel jelölt üvegezett kör sugara?

  4. 3. feladat Az ABChegyes szögű háromszögben Igazoljuk, hogy a B, C, K, O, M pontok egy körön vannak. (K a köré-, O a beírható kör középpontja, Mpedig a magasságpont.)

  5. AQMP húrnégyszög

  6. Tehát a BC oldal K-ból. M-ből és O-ból egyaránt 120o-os szög-ben látszik, így a B, K, O, M, C pontok valóban egy körön vannak.

  7. 4. feladat Az ABC háromszög csúcsai rendre egy óra számlapjának 1, 5 és 8 órát jelző pontjaiban vannak. A-ból és C-ből húzott magasságok talp- pontjai A1 és C1. C1-ből az AC oldalra állított merőleges talppontja C2. Bizonyítsa be, hogy ekkor

  8. 5. feladat Az ABCD téglalap oldalai: AB=1, AD=2. A téglalap DC oldalára kifelé emeltük a DPC, BC olda-lára pedig befelé emeltünk a BQC egyenlő szárú, egy-máshoz hasonló három-szögeket. Határozza meg a Q pont helyzetét, ha az A, Q és P pontok egy egyene-sen vannak!

  9. 2. megoldás

  10. 6. feladat Leo-Cüng ősi kínai várost kör alakú kőfallal vették körbe, melynek sugara 2 km. A város-falnak négy kapuja volt az egyes égtájaknak meg-felelően. Az északi kapu-tól északra, a déli kaputól pedig délre 1-1 km-re volt egy-egy világítótorony.

  11. a) A déli világító-toronytól nyugati irány-ba haladva mennyit kell menni, hogy olyan P pontba jussunk, ahon-nan megpillanthatjuk az északi világítótornyot? b) Egy vándor éppen a P pontban volt, amikor megpillantotta a közeledő ellenséget. A déli vagy a nyugati kapuhoz siessen, hogy mihamarabb beérjen a városba?

  12. a)

  13. b)

  14. 7. feladat András és Béla örököltek egy téglalap alakú telket, melyet átlója mentén két egyenlő részre osztottak. Mindketten építettek telkükre egy-egy négyzet alapú házat; András telkének sarkába, Béla pedig az átfogóra illeszt- ve. Melyikük házának nagyobb az alapterü-lete?

  15. 8. feladat Egy óbudai kiskocsmában a teríték melletti négyzet alakú szalvétát úgy hajtották össze, hogy annak A csúcsa a BC oldal F felezőpontjába került. Igazoljuk, hogy a keletkező EQ szakasz hossza egyenlő az FCE háromszög beírható körének a sugarával!

More Related