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大 數 假 說

大 數 假 說. 普 適 常 數. 物理學中，有很多物理量被認為是不隨時間改變的常數，叫 「普適常數」 。 自然界中有四個此類的基本普適常數：. 光速 ( c ) 萬有引力常數 ( G ) 普朗克常數 ( h ) 波茲曼常數 ( k ). 不隨 時間 而變 不隨 空間 而變. 光 速 ( c ). c = 3.00 x 10 8 ms -1 電磁波的光在真空中速度恒定 穿過玻璃等介質時，速度會隨介質密度改變. 在空氣中的速度 = c. 在介質 ( 如玻璃 ) 中的速度 < c. 萬 有 引 力 常 數 ( G ).

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  1. 大 數 假 說

  2. 普 適 常 數 • 物理學中，有很多物理量被認為是不隨時間改變的常數，叫「普適常數」。 • 自然界中有四個此類的基本普適常數： • 光速 ( c ) • 萬有引力常數 ( G ) • 普朗克常數 ( h ) • 波茲曼常數 ( k ) • 不隨時間 而變 • 不隨空間 而變

  3. 光 速( c ) • c = 3.00 x 108ms-1 • 電磁波的光在真空中速度恒定 • 穿過玻璃等介質時，速度會隨介質密度改變 在空氣中的速度 = c 在介質(如玻璃)中的速度 < c

  4. 萬 有 引 力 常 數 ( G ) • 任意兩物體間都存在引力，其大小與兩物體質量乘積成正比、距離平方成反比。 • 比例常數叫萬有引力常數，記為 G。 • G = 6.67 x 10-11Nm2kg-2 • 愛因斯坦在廣義相對論中提出G的物理意義與物體周圍的時空曲率相關。

  5. 普 朗 克 常 數 ( h ) • 普朗克提出能量量子化的理論，即量子論。 • 輻射不是連續的的波 ，而是以一個個叫做「光量子」的小單元被吸收或放出的。 • 光量子的能量與輻射的頻率成正比，比例常數就是普朗克常數。 • h = 6.63 x 10-34 Js

  6. 波 茲 曼 常 數 ( k ) • 理想氣體定律指出氣體壓強與體積的乘積與其分子數和溫度乘積成正比。 • 比例系數就是波茲曼常數 k。 • k = 1.38 x 10-23 JK-1

  7. 大數假說（LNH） • 由鮑爾‧狄拉克首先構思並提出。 • 有一些「1039」數量級的無量綱大數可由自然界中一些物理參數推出。 • 例一： 質子—電子對間的庫倫作用力（電荷間的作用力）與萬有引力（宇宙中有質量物體的引力）的數值的比率 • 例二： 宇宙的年齡與光通過一個原子時間的比值

  8. 不是所有的無量綱常數都支持LNH理論，如普朗克常數與最小的電荷單元的電量（即為一個電子的帶電量）的比值就約為137。不是所有的無量綱常數都支持LNH理論，如普朗克常數與最小的電荷單元的電量（即為一個電子的帶電量）的比值就約為137。 • 狄拉克相信這些無量綱大數彼此相關，例如宇宙學尺度上和微觀尺度上的物理進程之間可建立某種聯繫。 萬有引力與庫倫作用力的比值將不為恒定，而是隨宇宙年齡增長而變大。 G、c、h、k 等普適常數都不再恒定？！

  9. G 的數值 • G 的測量值偏離過去所得值達 0.7%，遠超過可接受的 0.1% ！ • 可能性有兩個： 一、 過去低估了測量的誤差； 二、 G 真的隨時間而變化。 • 愛因斯坦相對論要求G為常數 →G 變化的話這理論就需要修正！

  10. 精 細 結 構 常 數 • 是把電子電量、普朗克常數和光速等常數聯繫起來的紐帶，用於測量帶電粒子與電磁場間的相互作用力。 • 「類星體」 的光譜分析表明這個“常數”可能正隨時間變化。 • 變的會是： 電子的電量？普朗克常數？光速？

  11. 宇 宙 中 粒 子 數 目 • 宇宙中粒子數目據估計約為1078個，正好是宇宙年齡的平方。 • 隨宇宙年齡的平方的增加，宇宙中粒子數目也會增加嗎？ 即是說：有新物質逐漸被創造出來嗎？

  12. 宇 宙 模 型 • 三種宇宙模型：開放，封閉，與穩恒。 • 開放：宇宙永遠膨脹，沒有終結 封閉：宇宙會在將來某一時間坍塌成一點而終結 穩恒：宇宙既不膨脹也不收縮，永遠大小不變、無始無終 • 透過觀察，可知宇宙正在膨脹； • 封閉理論所推出的實際宇宙年齡不符； • 所以只剩「開放宇宙」這理論。

  13. 總 結 • 狄拉克總結出宇宙中兩種時間尺度的進程彼此是密切相關的： 衡量行星、星系乃至宇宙演化的進程的尺度 衡量原子的週期變化和原子鐘等的尺度 與愛因斯坦的 (廣義)相對論相關 與原子理論相關

  14. ~ 完 ~

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