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Lógica y Conocimiento

Lógica y Conocimiento. Atocha Aliseda. IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica. Nov , 2006. Introducción. La lógica en el aula: La lógica es muy amplia y variada. La lógica es esencial para el ser humano. La lógica tiene preguntas abiertas. Investigación de frontera.

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Presentation Transcript

  1. Lógica y Conocimiento Atocha Aliseda IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica Nov, 2006

  2. Introducción La lógica en el aula: La lógica es muy amplia y variada. La lógica es esencial para el ser humano. La lógica tiene preguntas abiertas. Investigación de frontera.

  3. Conocimiento Lógico Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  4. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  5. Preguntas y Supuestos ¿Cuál es el Conocimiento en la Lógica? ES ¿Qué tipo de Conocimiento MANEJA la Lógica? PRODUCE ¿Qué es la Lógica?

  6. Preguntas y Supuestos • El análisis del conocimiento en Lógica difiere de otras disciplinas. • La Lógica analiza el conocimiento con respecto a su estructura y modo de razonamiento. • El razonamiento se concibe como una estructura inferencial, dando forma al conocimiento que se produce (o que se concluye) a partir de un conjunto de premisas: j1, . . . ,jn=>

  7. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  8. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  9. Conocimiento en otras Disciplinas • FÍSICA J. Flores (SPCF,abril06) “Lo fundamental en el conocimiento físico es que se tiene una teoría, expresada matemáticamente, que se confronta con el experimento.” • Leyes universales del mundo físico expresadas matemáticamente. • Teoría - Experimento.

  10. Conocimiento en otras Disciplinas • FÍSICA J. Flores (SPCF, abril 06) “...A veces el experimento precede a la teoría y otras veces sucede a la inversa.” Ejemplo: La ecuación cuántico-relativista de Dirac para un electrón, predice al positrón, antipartícula del electrón, luego hallado experimentalmente.

  11. Conocimiento en otras Disciplinas • QUÍMICA • “...Su mandato central es sintetizar nuevas formas de materia...” • Materia de la vida molecular. • Sintetiza varias formas de materia. • Identifica y Genera nuevas sustancias. • Física, Bioquímica, Ingeniería Química. J.A. Chamizo (SPCF, marzo 06)

  12. Conocimiento en otras Disciplinas • PSICOANÁLISIS • Memoria. • Tipos de Memoria, Recuerdo. N. Braunstein (SPCF, junio 06)

  13. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  14. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  15. Conocimiento en Lógica “La lógica y las matemáticas, tan útiles que son, son solamente un entrenamiento intelectual para el filósofo. Le ayudan a saber cómo estudiar el mundo, pero no le dan ninguna información acerca de él. Son el alfabeto del libro de la naturaleza, mas no el libro mismo.” B. Russell (The Art Of Rational Conjecture, 1974)

  16. Conocimiento en Lógica • La Lógica analiza y genera una serie de métodos para manipular el Conocimiento. • Organiza, Incrementa y Valida el Conocimiento.

  17. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  18. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  19. A A® B B A® BØB ØA ¿Qué es la Lógica? • Modus Ponens • Modus Tollens

  20. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática • Concepción Dialéctica • Concepción Procedimental

  21. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática • Concepción Dialéctica • Concepción Procedimental

  22. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática “Esta concepción de la lógica se basa en las demostraciones, y su misión es la búsqueda de la certeza absoluta. Además está estrechamente ligada a la historia de las matemáticas.” “Desde la antigüedad el paradigma dominante del razonamiento era el de la demostración matemática en sistemas axiomáticos, como es el caso de Los elementosde Euclides.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)

  23. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática “La organización del conocimiento mediante axiomas y demostraciones constituye la columna vertebral de la fundamentación clásica de las matemáticas.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)

  24. se deriva dej1, . . . ,jn mediante una prueba ¿Qué es la Lógica?

  25. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática • Concepción Dialéctica • Concepción Procedimental

  26. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática • Concepción Dialéctica • Concepción Procedimental

  27. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Dialéctica “Los orígenes de la lógica son más variados. Otra imagen de la antigüedad es la del debate y la polémica en la polis griega.” “Los colegas de filosofía recordarán a los sofistas y la naturaleza dialéctica de los diálogos platónicos, en los que Sócrates acorrala a sus adversarios sirviéndose de argumentos sagaces en momentos clave.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)

  28. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Dialéctica “El cuadro de Rubens ilustra este tipo de razonamiento (hay cinco filósofos: cuatro vivos, y uno muerto). Según esta concepción, la lógica y la argumentación se transmutarían en un juego.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)

  29. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática • Concepción Dialéctica • Concepción Procedimental

  30. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Axiomática • Concepción Dialéctica • Concepción Procedimental

  31. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Procedimental Con el transcurso de los siglos, la lógica se asoció también con la computación y las máquinas. El famoso lema de Leibniz para mediar en disputas lógicas era Calculemus. Todo esto, a través de su Characteristica Universalis, dotada de un lenguaje matemático, preciso y sin ambigüedades, en el cual puedan expresarse todas las ideas y con el cual todos los argumentos racionales puedan validarse de manera concluyente.

  32. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Procedimental “Las partes en disputa debían codificar sus opiniones divergentes en fórmulas, de modo que la veracidad o falsedad del asunto pudiera establecerse mediante aritmética binaria sobre el código.” El sueño de Leibniz de un “calculus ratiotinator” se desplomó. Hoy día sabemos que no existe ningún procedimiento automático capaz de decidir la validez de todas las inferencias lógicas. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)

  33. ¿Qué es la Lógica? • Concepción Procedimental En el desarrollo de la computación, la lógica ha jugado un papel fundamental. Las computadoras actuales son herederas directas de las máquinas de Turing propuestas en los años 30 para analizar el alcance y los límites de la computación matemática.

  34. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  35. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

  36. j1, . . . ,jn=> Deducción Inducción Abducción Lógica y Razonamiento

  37. Lógica y Razonamiento j1, . . . ,jn=> Deducción Inducción Abducción

  38. Lógica y Razonamiento • Deducción “Hay dos tipos de lógica, la deductiva y la inductiva. Una inferencia es deductiva, si es lógicamente correcta, da tanta certeza a la conclusión como las premisas, mientras que una inferencia inductiva, aun cuando obedece a todas las reglas de la lógica, solamente hace la conclusión probable aun cuando las premisas sean certeras.” B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

  39. Lógica y Razonamiento • Deducción Ejemplo: Todas las conferencias de Filosofía son aburridas. Ésta es una conferencia de Filosofía. Por lo tanto, esta conferencia es aburrida. “La deducción te dice qué se sigue de tus premisas, pero no te dice si tus premisas son verdaderas.” B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

  40. j1, . . . ,jn=> Deducción Inducción Abducción Lógica y Razonamiento

  41. Lógica y Razonamiento j1, . . . ,jn=> Deducción Inducción Abducción

  42. Lógica y Razonamiento • Inducción “La inducción comienza, psicológimente, a partir de una predisposición animal. Un animal que ha experimentado cosas que pasan de cierta forma, se comportará como si esperara que estas cosas sucedieran igualmente la próxima vez.” B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

  43. Lógica y Razonamiento • Inducción Ejemplo (pavo inductivista de Bertrand Russell):

  44. Lógica y Razonamiento • Inducción Se demostró de manera empírica que esta conclusión era falsa cuando, en la víspera de Navidad, le cortaron el cuello al pavo.

  45. j1, . . . ,jn=> Deducción Inducción Abducción Lógica y Razonamiento

  46. Lógica y Razonamiento j1, . . . ,jn=> Deducción Inducción Abducción

  47. Lógica y Razonamiento • Abducción Peirce[CP 5.189] Forma Lógica Se observa el hecho sorprendente C. C Pero si A fuera verdadera, entonces C sería una cosa normal. A ® C < Posiblemente> A Por lo tanto, hay una razón para sospechar que A es verdadera.

  48. Lógica y Razonamiento • Abducción: Posibles Causas ¬ Efecto C A ® C < Posiblemente> A Adebe estar sujeta a experimentación

  49. Lógica y Razonamiento • Abducción: Patología ¬ Síntoma 1) Todos los pacientes depresivos tienen bajo el nivel de serotonina. 1) "x (Dx ®Sx ) 2) Juan tiene bajo el nivel de serotonina 2)S (Juan) 3)Juan está deprimido 3)D (Juan) Deducción Abducción (1), (2)├APosiblemente (3) (1), (3)├D(2)

  50. Índice • Preguntas y Supuestos • Conocimiento en otras Disciplinas • Conocimiento en Lógica • ¿Qué es la Lógica?: • 3 Tradiciones • Lógica y Razonamiento • Lógica y Conocimiento

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