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Chapter 4 敘述統計

Chapter 4 敘述統計. 謝廣全、謝佳懿 SPSS 與應用統計學. 學習目標. 1. 集中趨勢量數之意義、計算與解釋。 2. 離中量數之意義、計算與解釋。 3. 相對地位量數之意義、計算與解釋。. 4-1 集中趨勢量數 ( 代表量數 ). 定義： 觀察値的趨中傾向，代表水平之高 低 算術平均數 (Arithmetic Mean, M) 中位數 (Median, M d ) 眾數 ( 眾數 ( Mode, M o ) 幾何平均數 (Geometric Mean, M G )

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Chapter 4 敘述統計

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Presentation Transcript

  1. Chapter 4 敘述統計 謝廣全、謝佳懿 SPSS 與應用統計學

  2. 學習目標 1. 集中趨勢量數之意義、計算與解釋。 2.離中量數之意義、計算與解釋。 3.相對地位量數之意義、計算與解釋。

  3. 4-1集中趨勢量數(代表量數) • 定義：觀察値的趨中傾向，代表水平之高 低 • 算術平均數 (Arithmetic Mean, M) • 中位數 (Median, Md) • 眾數 (眾數(Mode, Mo) • 幾何平均數 (Geometric Mean, MG) • 調和平均數 (Harmonic Mean, MH)

  4. 4-1 集中趨勢量數 算數平均數 定義：各個觀察値(量數)和的平均值 適用時機：常態分配時，代表樣本的水平 中位數(中數) 定義：數列當中最中間的量數値(點)，點値上下各有50%量數 眾數 定義：數列當中出現次數最多次的量數

  5. 4-1 集中趨勢量數的相關位置 (1)中位數的位置(値)必定介於平均數與眾數的 中間 (2)當M=Md = MO時，稱為完全常態分配 (3)當M>Md > MO時，稱為正偏態分配 (4)當M<Md < MO時，稱為負偏態分配

  6. 4-1 集中趨勢量數 幾何平均數 • 定義：N個量數值連乘積的N次方根 調和平均數 • 定義：速度快慢調和折衝的平均值

  7. 4-2 離中趨勢量數 • 定義： • 代表觀察値離散或變異情形的統計量數，可了解樣本觀察値是整齊劃一或參差不齊，表示個別差異的大小。

  8. 4-2 離中趨勢量數 全距 定義：觀察値中最大量數値與最小量數値的差距 變異數 定義：母體變異數(V或σ2) / 樣本變異數(s2) 標準差(SD) 定義：母體標準差(σ) / 樣本標準差(s)

  9. 4-2 離中趨勢量數 • 差異係數(CV) • 定義：平均數與其標準差的比値 四分差(QD或Q) • 定義：第三個四分位數與第一個四分位數之差數値之半數

  10. 4-3 相對位置量數 • 定義：代表受試者所得觀察値，在團體中的相對 位置之統計量數 A. k分位數：全量表分割成k等分 • 四分位數(quartiles, Qi)：全量表分割成四等分 • 十分位數(deciles, Di)：全量表分割成十等分 • 百分位數(percentiles, Pp)：全量表分割成一百等分 • 百分等級(percentile rank, PR or Pr)：全量表分割成一百等分 B.標準分數：觀察値與平均值之差數與標準差之比値 • z分數：平均數為零 ，標準差為1 • Z分數：平均數為5 ，標準差為1

  11. Chapter 4 敘述統計 • 完成

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