统计基础知识及法律法规

1. 统计基础知识及法律法规 四川省统计局

2. 统计的涵义 1 第一篇统计基础知识 • 一、统计基本概念

3. 1、 统计的涵义 • 统计:对社会经济现象数量方面的调查研究，主要从数量方面来描述社会经济现象。

4. 漫话统计 漫话统计 漫话统计 曾有一位资深的海外统计学家说过： “统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。” 曾有一位资深的海外统计学家说过： “统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。” 曾有一位资深的海外统计学家说过： “统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。”

5. 1.统计的涵义 • 通俗地理解，统计就是一种帮助人们正确认识事物、分析事物的工具

6. 统计整理 统计设计 统计分析 统计调查 1、 统计的涵义 • 统计活动、统计资料、统计学 • 统计活动（统计工作）：是对所研究现象的数量特征进行收 • 集、整理和分析的调查研究活动。 • 一次完整的统计活动包括： • 统计资料：是统计活动过程的成果，包括数据资料和统计 • 分析资料。 • 对统计资料的要求：准确、及时、全面、系统、统一。 • 统计学：是有关数据的学科，是一门收集、整理和分析统计 数据的方法论科学。

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8. 统计与其他学科的区别 如何看待热议的统计话题 漫 话 统 计

9. 统计的基本概念 2 一、统计基本概念

10. 2、 统计的基本概念 （1） 统计总体和总体单位 （2） 统计标志和标志表现 （3） 变异和变量 （4） 统计指标和指标体系

11. 2、 统计的基本概念 （1）统计总体和总体单位 • 统计总体：是由客观存在的某些性质上相同的许多个体所组成的整体，简称总体。 • 总体单位：组成统计总体的各个个体。 • 例如：以眉山市东坡区工业企业污染排放及处理利用情况环年基(环年基1_1)表为例 ,总体：眉山市东坡区所有工业企业，总体单位：每一个工业企业； • 四川省民营企业职工生活情况：总体：四川省所有民营企业的职工，总体单位：每一个民营企业的职工。 • 总体的特征：同质性、大量性、差异性 • 总体的类型：有限总体、无限总体

12. 2、 统计的基本概念 （2）统计标志和标志表现 • 统计标志：是说明总体单位的特征或属性的名称。 • 标志表现：是标志特征在各个单位的具体表现。 例如：反映每个企业的特征：企业法人代码、企业地址、登记注册类型、所属行业、排水去向类型、受纳水体名称、排入的污水处理厂名称、工业总产值、“三废”综合利用产品产值、企业专职环保人员数、工业用水量、工业煤炭消费量、工业锅炉数、二氧化硫排放达标的工业炉窑数、产品产量、主要有毒有害原辅材料、废水污染物在线监测仪器套数、税金等。 反映每个企业职工的特征：性别、年龄、政治面貌、工种、技术职称、文化程度、月工资额等。

13. 2、 统计的基本概念 标志的种类： 按标志是否能用数量表示分为：品质标志和数量标志。 • 品质标志：说明总体单位属性特征的名称，用文字描述。 • 数量标志：说明总体单位数量特征的名称，用数量表示。 数量标志的具体表现称标志值。 按标志表现是否相同分为：不变标志和可变标志。 • 不变标志：指某个标志在所有总体单位的具体表现都相同。 • 可变标志：指某个标志在各总体单位的具体表现不相同。

14. 2、 统计的基本概念 （3）变异和变量 • 变异：是有差别的意思，分为质的差异和量的差异。 例如：民营企业职工：性别标志有男女之分；年龄标志有数量的大小之差，前者是属性变异，后者是数量变异。 • 变量：是可变的数量标志，具体值叫变量值。 例如：民营企业职工：年龄、月工资额等。 变量有连续变量和离散变量。 连续变量：其数值连续不断，要通过测量和计算取得数据。 例如：人的身高、体重、企业产值、利润等。 离散变量：其数值以整数断开，要通过计数取得数据。 例如：企业个数、职工人数等。

15. 2、 统计的基本概念 （4）统计指标和统计指标体系 • 统计指标：是反映总体数量特征的基本概念和具体数值。 注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成： • 指标名称+指标数 • 例如： 2005年某民营企业完成利税总额为10亿元。 • （指标名称）（指标数值） • 从实际工作讲：常常把指标名称直接叫做统计指标。

16. 2、 统计的基本概念 • 统计指标的种类： 数量指标：反映客观现象总规模、总水平的统计指 标，一般用绝对数表示。 例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。 按指标 反映的 内容分 质量指标：是反映客观现象相对水平或工作质量好坏 的统计指标，一般用相对数或平均数表示。 例如：民营企业经济效益：增加值率、利润率、劳动生产率等。 实物指标：是以实物计量单位计量的统计指标。 计量单位有：自然单位、度量衡单位、 双重单位、复合单位。 按指标 计量单 位分 价值指标：是以货币单位计量的指标。 例如：民营企业统计中：增加值、利润、税金等。

17. 2、 统计的基本概念 总量指标：反映总体现象规模的统计指标，一般用绝对 数表示。 例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。 相对指标：是两个相互联系的总量指标之比，一般用相对 数表示。 计量单位：无名数、有名数。 主要类型：结构相对数、比例相对数、比较相对数、 动态相对数、强度相对数、计划完成程 度相对数。 例如：民营企业：职工文化结构、各部门发展的比例关系、单位能源消耗量、利润增长速度、增加值年计划完成程度等。 按指标 的表现 形式分 平均指标：是说明总体一般水平的指标，一般用平均数表示。 例如：民营企业报表中：从业人员年平均人数。

18. 2、 统计的基本概念 时点指标：是说明某一统计对象在一定时刻状态上的总量。 例如：年底职工人数、企业个数、产品库存量等。 按指标 反映时 间标准 分 时期指标：是说明某一统计对象在一段时期内某种标志值 积累的的总量。 例如：工业总产值、增加值、营业收入、利润等。 观察指标 预计指标 按指标的报 告次序和准 确性分 按指标 用途分 考核指标 终期指标 • 统计指标体系：具有内在联系的一系列统计指标所构成的整体。

19. 统计调查概念和分类 统计调查的组织方式 1 3 统计调查方案 2 4 二、 统计调查方法 统计的涵义 统计的涵义

20. 1、统计调查概念和分类 • 概念：是按照统计设计的要求，采用最合适的方法，有计划、有组织收集真实、完整的原始资料的工作过程。 • 作用： • （1）统计调查是人们认识社会的基本方式； • （2）统计调查是统计工作中的基础环节。 • 要求： 准确、及时、全面

21. 统计调查 按收集 资料的 方式分 按调查时 间是否连 续分 按调查 的组织 方式分 按调查 对象范 围分 直 接 观 察 法 全 面 调 查 非 全 面 调 查 经 常 性 调 查 专 门 调 查 一 次 性 调 查 访 问 法 统 计 报 表 报 告 法 • 统计调查种类

22. 一份完整的调查方案包括： 2、统计调查方案 （1）确定调查任务与目的 注意：抓住当前最迫切需要解决的问题； 把需要与可能相结合 （2）确定调查对象、调查单位、报告单位 调查对象：调查研究的总体或调查范围。 调查单位：所要调查的具体单位。 报告单位：负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 注意：调查单位和填报单位有时一致，有时不一致。

23. 一份完整的调查方案包括： 表头 表体 表脚 调查表的构成要素 单一表：一个调查单位 调查表的种类 一览表：两个以上调查单位 2、统计调查方案 （3）调查项目和调查表 调查项目：调查的具体内容。 调查表：把调查项目按一定逻辑顺序排列形成的表格。

24. 一份完整的调查方案包括： 2、统计调查方案 （4）调查时间标准和空间标准 调查标准时间：调查资料所属时间。 调查空间标准：调查单位应在什么地方接受调查。 （5）调查组织 为确保实施调查的具体工作计划。 包括：调查组织领导、调查机构的设置、人员的选调 和培训、经费来源、工作步骤及其善后处理等。

25. 统计报表：是以原始记录为依据，按统一的表格形式、统一的报送时间和程序、自下而上地向各级领导部门提供资料的一种调查方式。统计报表：是以原始记录为依据，按统一的表格形式、统一的报送时间和程序、自下而上地向各级领导部门提供资料的一种调查方式。 统计报表 按填报 单位分 按报送 周期分 按制度内容和 实施范围分 基 层 报 表 综 合 报 表 部 门 统 计 报 表 国 家 统 计 报 表 定 期 报 表 年 报 地 方 统 计 报 表 3、统计调查的组织方式

26. 普查：是专门组织的一次性全面调查。 3、统计调查的组织方式 • 特点： 通常是一次性的或周期性的； 有统一规定的标准时点； 规范化程度较高。 • 普查方式： 一是成立专门的普查机构进行调查； 二是根据企、事业单位的原始资料和报表资料进行调查。 注意：普查需要花费大量人、财、物力，故一般不易经常进行，只有党和国家制订重大方针政策时方可使用。

27. 重点调查：是所要调查的总体中选择一部分重点单 位进行的非全面调查。 3、统计调查的组织方式 • 特点： 调查单位少； 调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合。 这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重，能反映总体的基本情况是重点调查的关键。 注意：重点单位的选择是客观的。 只适用于客观存在着重点单位的情况。

28. 典型调查：是在调查对象中有意识地选出个别或少数有代表性的典型单位，进行深入、周密的非全面调查。典型调查：是在调查对象中有意识地选出个别或少数有代表性的典型单位，进行深入、周密的非全面调查。 3、统计调查的组织方式 • 种类：解剖麻雀、划类选典、“抓两头”。 • 作用： 可以对现象进行深入细致的分析； • 可以研究新生事物； • 在一定条件下可以验证全面调查的正确性； • 在一定条件下可以推断总体的数量特征。 指在数量表现上具有普遍意义和代表性的总体单位，可以用来推断总体的数量。 注意：典型单位的选择是主观的。根据研究目 的可选择好、中、差单位作为典型。

29. 抽样调查：是按照随机原则，从研究总体中抽取部分单位进行观察，用其观察结果，从数量上推算总体资料的一种非全面调查。抽样调查：是按照随机原则，从研究总体中抽取部分单位进行观察，用其观察结果，从数量上推算总体资料的一种非全面调查。 3、统计调查的组织方式 • 特点： 一定要遵守随机原则； 利用样本数据推算总体数量特征； 必然产生抽样误差。 指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会。 注意：抽样调查是最科学、最完善 的一种非全面调 查方法。

30. 4.常用统计方法 随机变量和密度函数 分布密度函数 连续型随机变量通常用分布密度函数表示。 分布密度函数的定义为： 连续型随机变量X的值落在单位区间内的概率，记作f(x) 30

31. 可以证明随机变量的概率密度函数f（x）有如下性质可以证明随机变量的概率密度函数f（x）有如下性质 （Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ） 4.常用统计方法 分布密度函数 31

32. 【例】分布密度函数在环境统计中的应用 以煤炭开采和洗选行业COD单位去除成本（去除成本=治理费用/污染物去除量）为例，首先需要我们根据基表数据计算出各企业的COD去除成本，为保证数据可比性，最好分行业计算。然后对数据进行排序（从大到小或从小到大均可），取对数值绘图（见右图）。 32

33. 4.常用统计方法 平均数和方差 平均指标又称统计平均数，是用以反映现象的一般水平，同时也反映了现象的集中趋势。 平均数有多种计算方法，分为： 数值平均数（算术平均数、几何平均数和调和平均数） 位置平均数（众数、中位数） 33

34. 算术平均数 (arithmetic mean) 算术平均数简称均值，它是数据集中趋势的最主要测度值，是环境统计中最常用的一种平均值，较适用于正态分布资料统计。 总体的均值用符号 表示， 样本均值用符号 表示。 34

35. 如果数据是未经整理的原始数据，可用下面的公式直接计算：如果数据是未经整理的原始数据，可用下面的公式直接计算： （1-1） 或 （1-2） 算术平均数（均值） 35

36. 如果数据中相同观测值较多或者是分过组的频数表资料，可用下面公式做近似计算：如果数据中相同观测值较多或者是分过组的频数表资料，可用下面公式做近似计算： （1-3） 式中：xk为各组观测值或组中值（组中值是本组下限与相邻较大 组段的下限相加除以2； fi表示第i组观测值的个数；k表示组数。 算术平均数（均值） 36

37. 【例3】 某市区大气中SO2浓度见下表，计算其平均浓度。 解： 37

38. 几何平均数(geometric mean, G) 几何平均数也叫倍数均数，当观察值相差较大甚至成倍数关系时，如用算术均值表示平均水平时受少数特大或特小值影响较大，则用几何均数来表示其平均水平。 为统计计算方便，可先对观察值取对数值，计算对数值的均值后，再查反对数，既得几何平均值。 38

39. 观察值转换为对数时注意事项 ⑴ 观察值中有个别数值为0，可将所有观察值加一常数k，使x+k＞0，计算出结果后再还原，即G=G′-k。 ⑶ 观察值全为负数时，可全部按正值计算，计算出结果后再加上负号，即G= - G′。 ⑵ 观察值为小数时，可将观察值乘以常数k(k取10，100等)以化整，计算结果后再还原，即G=G′/k。 ⑷ 观察值中既有正值，也有负值时，可将所有观察值加一常数k，使x+k＞0，计算出结果后再还原，即G=G′-k。 39

40. 几何平均数计算公式 （1-3） 或 （1-4） 式中：G——几何均数； n ——观察值个数； ∏——连乘符号 ； ∑㏒x——各观察值对数和。 40

41. 某地5人的血清滴度是1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，求平均滴度。某地5人的血清滴度是1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，求平均滴度。 这是分数等比级数资料，为简便计，计算分母的几何均数即可。 或 G =㏒-1(0.903) = 8 ∴5人的血清滴度平均是1：8。 41

42. 调和平均数 (Harmonic Mean) 调和平均数是均数的另一种表现形式，一般用 符号表示。在分析研究问题时，有时由于掌握资料的局限性，但又需要计算平均数，可把调和平均数作为均数的变形使用。计算方法有简单调和平均数和加权调和平均数两种。 42

43. 简单调和平均数 设有N个变量值为 则有简单调和平均数的计算公式为 43

44. 【例】现有12批环保产品当日在某海关进口时报关的单价分别为每件25、24、25、27、26、25、24、28、26、25、26、28美元。试用简单调和平均数公式计算其平均价格。【例】现有12批环保产品当日在某海关进口时报关的单价分别为每件25、24、25、27、26、25、24、28、26、25、26、28美元。试用简单调和平均数公式计算其平均价格。 解 由公式得 （美元） 44

45. 调和平均数加权法计算公式 45

46. 【例】上例中将数据分组，然后用加权调和平均数公式计算其平均价格。【例】上例中将数据分组，然后用加权调和平均数公式计算其平均价格。 解 先将数据进行分组 然后根据公式进行计算： （美元） 46

47. 中位数(median, M, Md) 中位数指全部观察值按大小顺序排列，居于中间位置的数值。 中位数与均数、几何均数不同，不是由全部观察值计算出来的，因而不够敏感。偏态分布资料，一端或两端有不确定数值分布的资料，分布情况不清的资料，适宜用中位数统计。 47

48. 中位数(median, M, Md) 直接计算法：样品含量n较少时，先将观察值按大小顺序排列，再进行计算。 （1-5） n为奇数时， n为奇数时， （1-6） 式中，M——中位数； n——观察值总个数。 48

49. 8个BOD监测数据的分析值（mg/L）分别为50，53.5， 51，53.5，52，55，58，53，计算中位数。 【例】 解：将8个数值按大小顺序排列为 50，51，52，53，53.5，53.5，55，58 n=8，M=(X4+X5)/2=(53+53.5)/2=53.25 （mg/L） 故：8个BOD监测数据的分析值中位数是53.25 （mg/L） 。 49

50. ■ 平均指标是环境总体各单位的某一变量的代表值，说明了变量值的集中趋势。而集中趋势只是整体某变量数量特征的一个方面，另一方面还必须说明该变量的分布偏离平均数的尺度和程度，以说明平均数对该组变量值的代表性大小。因此，在运用平均数反映变量值集中趋势的同时，还应该观察该变量的离散趋势，这就需要设置一类反映变量离散趋势尺度大小的指标。 ■所谓离散趋势指标，是指反映环境总体各单位变量值程度大小的统计综合指标，又称为离散指标。在对环境总体进行综合分析时，将集中趋势指标和离散趋势指标相互配合、相互补充，可以对环境总体进行较全面的观察。 ■ 一般地，测定离散趋势常用的方法有全距、平均差、标准差（方差）和离散系数等。下面我们重点介绍方差和标准差。 50