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I POLINOMI

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I POLINOMI

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Presentation Transcript

    2. Che cos un monomio Intuitivamente un monomio e' formato da un numero e da una propriet, ad esempio supponiamo di avere 2 mele; cosa significa? Il numero 2 seguito dalla propriet essere mele. Questo e' un MONOMIO Matematicamente -2ab e' un monomio il numero -2 ha la propriet di essere ab Nel monomio si distinguono 3 parti: il segno - il numero 2 la parte letterale a2b

    3. GRADO DI UN MONOMIO 2case e 2casse sono due cose diverse PERCHE? I numeri due si riferiscono ad oggetti diversi: nel primo oggetto c una lettera s in meno del secondo oggetto E importante contare quante lettere fanno parte del monomio perch quantit diverse di lettere rappresentano cose diverse ab diverso da ab Il numero delle lettere che fanno parte del monomio si chiama grado del monomio

    5. SOMMA E DIFFERENZA FRA MONOMI 2 mele + 3 banchi = (2 mele + 3 banchi) 2 mele + 3 mele = 5 mele Infatti puoi sommare fra loro degli oggetti solamente se sono dello stesso tipo, cio monomi che abbiano le stesse lettere con le stesse potenze ovvero MONOMI SIMILI 2a+3b = 2a+3a =

    6. Moltiplicazione e divisione (-3ab)(+4ab) = -12ab - moltiplicato + uguale a - 3 moltiplicato 4 uguale a 12 a moltiplicato a uguale ad a b moltiplicato b uguale a b Allo stesso modo si esegue la divisione: (-6abc):(+2ab) = -3abc

    7. . I POLINOMI un polinomio e' un insieme di pi monomi.

    8. GRADO DI UN POLINOMIO Consideriamo ad esempio il polinomio 2a4 + 3a6b - 4a +5 2a4 ha grado 4 +3a6b ha grado 7 -4a ha grado 1 5 ha grado 0 Il polinomio in totale ha grado 7: il grado di un polinomio e' uguale al grado del suo monomio di grado pi alto.

    9. Somma e differenza di polinomi 5a4 -4a+2+(a4+2a+5)= =5a4 -4a+2+a4+2a+5= ora metto vicini i termini simili = 5a4+a4-4a+2a+2+5= sommo i termini simili =6a4 -2a+7

    10. PRODOTTO FRA UN MONOMIO ED UN POLINOMIO 3a3b (6a2-4ab+5b2) = faccio i calcoli parziali (-3a3b)(6a2) = -18a5b (-3a3b)(-4ab) = +12a4b2 (-3a3b)(5b2) = -15a3b3 quindi il risultato = -18a5b+12a4b2 -15a3b3

    11. PRODOTTO DI POLINOMI (3a-5b)(4a+3b) = faccio i calcoli parziali (3a)(4a) = 12a2 (3a)(+3b) = +9ab (-5b)(4a) = -20ab (-5b)(3b) = -15b2 Metto assieme i risultati parziali = 12a2+9ab-20ab-15b2= Sommiamo = 12a2-11ab-15b2

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