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文字列探索

文字列探索. 2011/5/30. 探索する文字列を「パターン」 探索する対象分を「テキスト」と呼ぶ テキスト中で指定されたパターンが出現 する 場所 を見つける操作. 力任せのアルゴリズム. 力任せ法の計算量. テキスト を ｍ 字、パターンをｎ字とすると 　　　　（ｍ－ｎ＋１）ｘｎ 計算量　　Ｏ（ｍｎ） 実質的計算量　Ｏ（ｎ）. ＫＭＰ法. 1970 年、 Cook が理論的に示唆 　計算量Ｏ ( m+n ） D.E.Knuth と V.R.Pratt,Morris が開発 　計算量Ｏ（ｎ）. ＫＭＰ法の動き（１）. ＫＭＰ法の動き（２）.

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Presentation Transcript

  1. 文字列探索 2011/5/30

  2. 探索する文字列を「パターン」 • 探索する対象分を「テキスト」と呼ぶ テキスト中で指定されたパターンが出現する 場所を見つける操作

  3. 力任せのアルゴリズム

  4. 力任せ法の計算量 テキストをｍ字、パターンをｎ字とすると 　　　　（ｍ－ｎ＋１）ｘｎ • 計算量　　Ｏ（ｍｎ） • 実質的計算量　Ｏ（ｎ）

  5. ＫＭＰ法 • 1970年、Cookが理論的に示唆 　計算量Ｏ(m+n） D.E.KnuthとV.R.Pratt,Morrisが開発 　計算量Ｏ（ｎ）

  6. ＫＭＰ法の動き（１）

  7. ＫＭＰ法の動き（２）

  8. ＫＭＰ法の動き（３）

  9. ＫＭＰ法における前準備 • ずらし表の作成 パターン　“tartar” 「パターンの i文字目で失敗した時に、何文字ずらして再開するか」 • NEXT(0)=1 NEXT(3)=3 • NEXT(1)=1 NEXT(4)=3 • NEXT(2)=2 NEXT(5)=3

  10. KMP法の能力 • Ｏ（ｎ） • しかしながら、実際的に力任せ法と大して変わらない。

  11. ＢＭ法 • 1977年にR.S.BoyerとJ.S.Moore • 計算量 • 最悪の場合でもO(n)， • 平均的な場合(文字の種類が多く，パター ンがあまり長くない）にはO(n/m) • 効率的

  12. ＢＭ法

  13. ＢＭ法

  14. ＢＭ法

  15. ＢＭ法

  16. bad-character-shift

  17. Bad-character-shift ANPANMANに対するbad character shift の計算 • N 0 • A 1 • M 2 • P 5 • 他のあらゆる文字 8

  18. good-suffix-shift

  19. good-suffix-shift ANPANMAN n 1 aN 8 mAN 3 nMAN 6 aNMAN 6 pANMAN 6 nPANMAN 6 aNPANMAN 6

  20. bad-character-shiftとgood-suffix-shift 　　　　　　　　　　↓i ＡＮＭＫＯＤＳＡＺＡＮＰＡＮＭＯＰＯＰ 　 　ＡＮＰＡＮＭＡＮ • good-suffix shift の場合 shift=3 i=+2 ↓ ＡＮＭＫＯＤＳＡＺＡＮＰＡＮＭＯＰＯＰ 　 　ＡＮＰＡＮＭＡＮ

  21. bad-character-shiftとgood-suffix-shift 　　　　　　　　　↓i ＡＮＭＫＯＤＳＡＺＡＮＰＡＮＭＯＰＯＰ ＡＮＰＡＮＭＡＮ • bad-character-shiftの場合 shift=6 i=+8 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓　　　　　 ＡＮＭＫＯＤＳＡＺＡＮＰＡＮＭＯＰＯＰ ＡＮＰＡＮＭＡＮ

  22. 参考文献 • Wikipedia /english • http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node14.html

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