1 / 18

BAB II Program Linier

BAB II Program Linier. Oleh : Devie Rosa Anamisa. Pembahasan. Pengertian Umum Formulasi Model Matematika. Pengertian Umum. Program Linier yang diterjemahkan dari linier programming (LP) adalah

jenski
Télécharger la présentation

BAB II Program Linier

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB IIProgram Linier Oleh : Devie Rosa Anamisa

  2. Pembahasan • PengertianUmum • Formulasi Model Matematika Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  3. PengertianUmum • Program Linier yang diterjemahkandari linier programming (LP) adalah • Model matematikdalammengalokasikansumberdaya yang langkahuntukmencapaitujuantunggalsepertimemaksimalkankeuntunganatauameinimummkanbiaya. • sebagaisuatu model mtematik yang terdiridarisebuahfungsitujuan linier dansistemkendala linier Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  4. Formulasi Model Matematika • Masalahkeputusan yang seringdihadapianalisadalahalokasi optimum sumberdaya. • Sumberdayadapatberupauang, tenagakerja, bahanmentah, kapasitasmesin, waktu, ruanganatauteknologi. • TugasanalisadalahmencapaihasilterbaikDenganketerbatasansumberdayaitu. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  5. Setelahmasalahdiidentifikasikan, tujuanditetapkan, langkahselanjutnyaadalahformulasi model matematik. • Formulasi model matematikada 3 tahap: • Tentukanvariabel yang tidakdiketahuidandinyatakandalamsimbol. • Membentukfungsitujuan yang ditunjukkansebagaisuatuhubungan linier darivariabelkeputusan • Menentukansemuakendalamasalahtersebutdanmengekspresikannyadalampersamaanataupertidaksamaan. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  6. Contoh : • Suatuperusahaanmenghasilkanduabarang, bonekadanmobil-mobilan. Hargamasing-masingbarangdankebutuhansumberdayaterlihatpadatabelberikutinidandisampingitu, menurutbagianpenjualan, permintaanbonekatidakakanmelebihi 4 unit. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  7. Padakasusini, maslaah yang dihadapiperusahaanadalahmenentukanjumlahmasing-masingproduk yang harusdihasilkan agar keuntunganmaksimum. Sekarangkitaakanmerumuskanmasalahdalamsuatu model matematika! Jawab : Variabelkeputusan Variabelmasalahiniadalahpenjualanmasing-masingmainanyaitu: X1 = boneka X2 = mobil-mobilan Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  8. FungsiTujuan • Tujuanmaslaahiniadalahmemaksimumkankeuntungan. Biaya total dalamkonteksiniadalahharga per unit darimasing-masingjenismainan yang dijualsehinggabiaya total Z, dituliskansebagaiberikut: Z = 4X1 + 5X2 • Sistemkendala • Dalammaslaahinikendalaadalahkebutuhanmaksimumakansumberdayadalampembuatannya. Kendalauntukbahanmentahadalah: X1 + 2X2 ≤ 10 • Padacontohinidigunakanpertidaksamaan ” ≤” yang menunjukkanjumlahmaksimumbahanmentah yang dibutuhkan. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  9. Jadi model matematika : • Memaksimumkan Z = 4X1 + 5X2 • Dengansyarat : X1 + 2X2 ≤ 10 • 6X1 + 6X2 ≤ 36 • X1 ≤ 4 • X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 • PenyelesaianGrafik model LP: Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  10. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  11. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  12. Karenasolusi optimum terlatakpadasuatutitikpojok yang merupakanperpotongandariduakendalaataupadatitik B maka x1 dan x2 dapatdicarimelaluipenyelesaianduapersamaankendalainidenganmetodesubtitusiatauelminasi. • X1 + 2X2 ≤ 10 • 6X1 + 6X2 ≤ 36 • sehingga x1 = 2 dan x2 = 4 biladimasukkankefungsitujuandiperoleh Z = 28. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  13. Tugas • PT. SumberProduksimenghasilkan 2 produksiyaituproduk I danprodukII.Untukmenghasilkankeduaproduksitersebutmelalui 3 mesinberurutan: Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  14. Tentukan:a. variabelb. formasic. solusi optimum • Suatuperusahaanuntukdapatmeraihkonsumenberpenghasilantinggi, perusahaaninimemutuskanuntukmelakukanpromosidalamduamacamacara TV yaitupadaacarahiburandanacaraolahraga : Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  15. Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  16. Tentukan:a. Variabelb. Program Liniernyac. GFormasirafikProgram Liniernyad. Strategipromosiitusebaiknyauntukmeminimalkankerugian? Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  17. Model matematika: • Minimumkan : Z = 3X1 + 2X2 • Dengansyarat : • X1 + X2 ≥ 15 • 2X1 + X2 ≥ 28 • X1 + 2X2 ≥ 20 • X1 ≤ 0, X2 ≤ 0 • Tentukan: a. Grafik Program Linier b. Nilai X1 dan X2 dan Z Free powerpoint template: www.brainybetty.com

  18. TerimaKasih Free powerpoint template: www.brainybetty.com

More Related