Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer

1. Forelesning nr.11 INF 1411 Elektroniske systemer Operasjonsfortserkere INF 1411

2. Dagens temaer • Ideel operasjonsforsterker • Operasjonsforsterker-karakteristikker • Differensiell forsterker • Opamp-kretser • Dagens temaer er hentet fra kapittel 18.1-18.6 INF 1411

3. Historikk • Operasjonsforsterkeren ble oppfunnet på 1940-tallet og var da implementert med radiorør • Virkemåten stort sett uendret, men karakteristikkene har endret seg • Som for øvrig for elektronikk har • Størrelsen blitt mindre • Effektforbruket mindre • Prisen lavere • Påliteligheten bedre • Mens de første opamp’er var bygget med diskrete komponenter er dagens ofte integrert med annen elektronikk INF 1411

4. Enkel opamp-modell • Skjematisk tegnes en opamp slik vist i figur b) • Siden opamp er en aktiv enhet, trengs ekstern strømforsyning, og kalibreringssignaler i tillegg til strømforsyning • En opamp kan ses på som en enkel forsterker med følgende sammenheng mellom input og output (A er forsterkningen): INF 1411

5. Karakteristikker til en ideel opamp • En ideell operasjonsforsterker har følgende egenskaper: • Input-motstanden Ri=∞ • Output-motstanden Ro=0 • Spenningsforsterkningen Av= ∞ • Båndbredden= ∞ • V0=0 når V1=V2, uavhengig av størrelsesordenen til V1 INF 1411

6. Oppbygging av opamp • De fleste opamp’er har et differensielt steg først, etterfulgt av en spenningsforsterker (klasse A) og tilslutt en push-pull forsterker (klasse B) INF 1411

7. Differensiell forsterker • De fleste opamp’er har et differensielt steg først, etterfulgt av en spenningsforsterker (klasse A) og tilslutt en push-pull forsterker (klasse B) • Differensielle forsterkere («Diffamp») har fordeler sammelignet med andre forsterker, bla, undertrykker de «commom-mode» støy (støy som er tilstede i begge input-signalene • Diffamps kan designes både med BJT og FET; sistnevnte brukes hvis veldig høy inngangsmotstand er påkrevet INF 1411

8. Differensiell forsterker (forts) • Virkemåte når det ene input-signalet er koblet til jord («single-ended mode») +VCC SignaletvedkollektorentilQ2erikke-invertert. SignaletvedkollektorentilQ1erinvertert. RC1 RC2 Q1 Q2 RE Input er i single-ended modus Vedemitterneersignalethalvpartenav input. -VEE INF 1411

9. Differensiell forsterker (forts) • Når begge input er koblet til signaler, og de er ute av fase kalles det for differensiell modus +VCC • Hver av output-signalene er større enn input-signalene RC1 RC2 Q1 Q2 RE Input uteavfase Inputs out of phase -VEE INF 1411

10. Differensiell forsterker (forts) • Når begge input er koblet sammen, eller de er i fase, opererer diffampen i common-mode +VCC RC1 RC2 Når input-signaleneer i fase, kansellerer de hverandreog output ligger rundt 0 volt Q1 Q2 RE Input er i fase -VEE • Hver av output-signalene er større enn input-siganlene INF 1411

11. Implementasjon (741-type) Strømspeil Differensiell forsterker Spenningsnivå- skifter Utgangssteg Strømspeil Klasse A gain steg INF 1411

12. Negativ tilbakekobling • Tilbakekobling er en utbredt teknikk i bla kontrollsystemer og forsterkere for å bedre linearitet • Brukt på en diffamp fører negativ tilbakekobling til at de to input-signalene alltid er i fase, men forskjellen i amplitude mellom dem forsterkes opp • Hvis et input-signal hadde blitt koblet til jord og det andre til en ekstern kilde, ville små variasjoner ført til et stort output-signal (metning) INF 1411

13. Spørsmål • Nevn to regler som gjelder for en ideel opamp? • Hvilke tre deler består en opamp av? • Hva er fordelen med en differensiell forsterker (diffamp)? • Nevn grunner til at båndbredden ikke er uendelig • Nevn grunner til at forsterkningen A ikke kan være uendelig • Hvor stor input-motstand har en ideel opamp • Hvor stor output-motstand har en ideell opamp INF 1411

14. Opamp med negativ feedback • For å forstå virkemåten til en krets med negativ tilbakekobling brukes en inverterende forsterker:: INF 1411

15. Inverterende forsterker (forts.) • Ønsker å finne utgangssignalet vout som funksjon av vin • Setter opp KVL for kretsen: INF 1411

16. Inverterende forsterker (forts.) • Ved å anta at begge terminalene har samme spenning (virtuell jord) får vi at • Har nå to ligninger med to ukjente og dette gir: INF 1411

17. Inverterende forsterker (forts.) • A er gitt av forholdet mellom Rf og R1: • Ser på oppførselen med vin=5sin(3t)mV, R1=4.7kΩ, Rf=47k Ω • Dette gir vout=-50sin(3t)mV INF 1411

18. Ikke-inverterende forsterker • Hvis man ikke ønsker invertert output, kan man benytte en ikke-inverterende forsterker • Bruker KCL for å finne vout som funksjon av vin: INF 1411

19. Ikke-inverterende forsterker (forts) • Ser på oppførselen med vin=5sin(3t)mV, R1=4.7kΩ, Rf=47k Ω • Dette gir vout=-55sin(3t)mV • Merk forskjellen i A mellom inverterende og ikke-inverterende forsterker. • En inverterende forsterker har A>0, mens en ikke-inverterende har A≥1 INF 1411

20. Spenningsfølger • En annen mye brukt konfigurasjon er spenningsfølgeren (buffer) • Spenningsfølgeren brukes blant annet for å elektrisk isolere input fra output INF 1411

21. Praktiske opamp’er • Ved å ta utgangspunkt i den enkle opamp-modellen kan man sette opp hvordan en praktis opamp avviker fra en ideel INF 1411

22. Praktiske opamp’er (forts) • Denne modellene har tre parametre som klassifiserer opampen: • Inngangsresistansen Ri • Utgangsresistansen Ro • Forsterkningen A • For en fysisk opamp er Ri typisk MΩ eller større • Utgangsmotstanden Ro er noen få Ohm • Forsterkningen (open-loop, dvs opamp’en alene) er vanligvis fra 105 og større • Spesialiserte opamp’er kan ha helt andre verdier INF 1411

23. Praktiske opamp’er (forts) • Fra den enkle modellen kan man utlede de to ideelle opampreglene (repetisjon): • Det er ingen spenningsforskjell mellom inngangsterminalene • Det går ingen strøm inn i inngangsterminalene • Utgangsspeninngen er gitt av • Hvis A er svært stor, vil derfor vd bli svært liten, siden voutikke kan være høyere enn spenningsforsyningen INF 1411

24. Praktiske opamp’er (forts) • Inngangsstrømmen iin er gitt av • Siden vout er oppad begrenset av forsyningsspenningen (som betyr at vd er liten), vil iin være liten når Ri er stor • Ut fra opamp-modellen kan man utlede utgangsspennigen: INF 1411

25. Praktiske opamp’er (forts) • Hvis utgangsmotstanden Ro er større enn 0, vil output-spenningen voutsynke når utgangsstrømmen iout øker • En ideell opamp bør derfor ha Ro =0 • I praktiske kretser er det viktig at utgangsmotstanden i forhold til lastmotstanden er så liten som mulig slik at det ikke blir spenningsfall som i sin tur er for mye avhengig av utgangsstrømmen INF 1411

26. Common-mode rejection • Utgangsspenningen er proporsjonalt avhengig av spenningsforskjellen mellom inngangsterminalene • I en ideell opamp’en vil en felles spenningskomponent ikke påvirke utgangssignalet: • I en fysisk opamp vil en felles spenningskomponent påvirke utgangssignalet • Common-mode forsterkning (gain) er definert som der voCM er utgangsspenningen når inngangen er v1=v2=vCM INF 1411

27. Common-mode rejection • Common-mode rejection ratio CMRR er definert som forholdet mellom gain i differensiell og common modi • CMRR oppgis ofte på decibelskala (logaritmisk) • I decibel vil en dobling av CMRR innebære en økning på 6 INF 1411

28. Metning (saturation) • Metning er et ikke-lineært fenomen som opptrer når økning av inngangsspenningen ikke lenger gir økning i utgangsspenningen • Utgangsspenningen fra en opamp kan aldri overstige forsynings-spenningen (forsterkningen er derfor i praksis begrenset) • Transistorene som driver utgangen i opamp’en har konstant spenningsfall som gjør at maks utgangsspenning ligger under maks forsyningsspenning INF 1411

29. Metning (forts.) • Når opamp’en er i metning, opererer den utenfor det lineære området. • Overgangen fra lineært område til metning er ikke nødvendigvis symmetrisk, dvs • Den positive og negative metningsspenningen er heller ikke alltid like, dvs INF 1411

30. Input offset-spenning • Hvis inngangsterminalene er koblet sammen vil vd=0, og dermed vout=0, hvis opamp’en er ideell • I praksis vil imidlertid vout ≠ 0 når vd=0 • Denne effekten kalles for input offset spenning • Opamp’er er utstyrt med to ekstra terminaler slik at offset spenningen kan justeres til 0 INF 1411

31. Slew rate • Slew rate er et mål på hvor raskt utgangssignalet klarer å endre seg når inngangssignalet endrer seg • Slew rate måles i volt per sekund på utgangen • Ulike opamp’er har ulike slew rates • Opamp’er som har høy maksimal output-spenning vil typisk ha lav slew-rate • Slew rate vil bestemme hva som er opamp’ens båndbredde, dvs anvendelige frekvensområde INF 1411

32. Slew rate (forts) INF 1411

33. Spørsmål • Hva menes med common mode? • Hva menes med differensiell mode? • Hva menes med CMRR? • Hva menes med slew rate? • Hva menes med metning? • Hva er mulige årsaker til slew rate? • Hvis opamp’en ikke er i metning, hvilket område opererer den i da? INF 1411